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動量和能量的知識是高中物理中的重點內容和主幹知識，動量定理、動能定理、動量守恆定律、機械能守恆和功能關係的綜合應用是歷年來高考物理命題的重點、熱點。
動量和能量思想是貫穿整個物理學的基本思想，應用動量和能量的觀點求解的問題，歷來是高考命題的熱點，而且命題方式多樣，題型全，分量重，是很多同學普遍感到棘手的難點之一。本文將指導同學們研究整合高中力學的主幹知識和解題的方法，特別是動量和能量知識的綜合應用。
重難點剖析
① 如圖1所示，獨立理清兩條線：一是力的時間積累——衝量——動量定理——動量守恆；二是力的空間移位積累——功——動能定理——機械能守恆——能的轉化與守恆．把握這兩條主線的結合：系統。即兩個或兩個以上物體組成相互作用的物體系統。動量和能量的綜合問題通常是以物體系統為研究對象的。
② 解題時要抓特徵扣條件，認真分析研究對象的過程特徵，若只有重力、系統內彈力做功就看是否要應用機械能守恆定律；若涉及其他力做功，要考慮能否應用動能定理或能的轉化關係建立方程；若過程滿足合外力為零，或者內力遠大於外力，判斷是否要應用動量守恆；若合外力不為零，或衝量涉及瞬時作用狀態，則應該考慮應用動量定理還是牛頓定律。
③ 應注意分析過程的轉折點，如運動規律中的碰撞、爆炸等相互作用，它是不同物理過程的交匯點，也是物理量的聯繫點，一般涉及能量變化過程，例如碰撞中動能可能不變，也可能有動能損失，而爆炸時系統動能會增加。
常見模型、情景與過程
一、一動一靜的碰撞模型
1．同一直線上的彈性碰撞
彈性碰撞是動量和動能都守恆的碰撞
這兩個根應該根據物理情景取捨。兩個剛性小球間的彈性碰撞（見圖2所示）的結果只取解（1）；這個方程組的解應該記住才能提高解題速度。
兩個剛性小球間的彈性碰撞（見圖1所示）的討論：
①若m1=m2,則v1』=v2』，速度交換；
②若m1＜m2,則v1』＜0主動球反彈， v2』＞0被動球向前；
若m1<
③m1＞m2,則v1』＞0主動球繼續向前， v2』＞0被動球向前；
若m1>>m2,則v1』≈v1主動球速度幾乎不變，v2』≈2v1被動球幾乎以2倍速向前；
2．完全非彈性碰撞
完全非彈性碰撞是所有碰撞種類中，動能損失最大的情況
完全非彈性碰撞過程中損失的動能大小是一定的，只與兩個物體的質量比有關，與轉化的方式無關。這個損失的動能在不同的問題中可以轉化為不同的能量，如：系統增加的內能、焦耳熱、氣體的內能、彈簧的彈性勢能、重力勢能、兩個點電荷間的電勢能、原子的能級躍遷等。
3．一般碰撞
該方程組如果v』1和v』2都未知，則有三個未知數，沒有定解，但可以證明：0≤ΔE≤ΔEmax.即，
二、滑塊小車及子彈打木塊模型
子彈打木塊模型、滑塊小車模型是比較類似的，以滑塊小車模型為例。如圖3所示：
質量為M的小車置於光滑的水平面上，質量為m的滑塊以初速度v0滑上摩擦因數為μ的小車表面，小車足夠長，最後滑塊和小車以v共共速前進。我們可以列出方程：
這方程組顯然與完全非彈性碰撞相似，方程的解完全相同：
這一過程中損失的動能比例是一定的，與μ和S相無直接關係。
以下是一些關於能量轉化的重要結論（注意圖3中的位移關係）：
3．摩擦力對滑塊做功：
4．摩擦力對小車做功：
5．整個過程中產生的熱量（損失的動能）：
我們經常用到這個結論：Q＝fs相，它表明了動能轉化為內能的方式和轉化關係。例如傳送帶問題中，物體與傳送帶間產生的熱量：Q=fs相對滑動的路程，這一能量關係有些同學會覺得較為複雜，圖4可以幫助分析、記憶。
三、圓弧軌道模型及人船模型
情景1．如圖5所示質量為M的光滑圓弧軌道置於光滑水平面上，質量為m的質點由軌道上h處滑到軌道的底端，求軌道和質點分別獲得的速度。
由於水平動量守恆：mv=Mu
質點的勢能轉化為兩個物體的動能：
由這兩個方程顯然可以很容易地求出速度u和v來。
情景2．如圖6a所示，質點m以速度v0滑上質量為M的原來靜止的光滑圓弧軌道，達到的最高點高度為h，（圖6b所示）則有：
水平方向上動量守恆：
整體機械能守恆：
仿照完全非彈性碰撞結論，有：
情景3．當滑塊在上面又滑回來時（圖6c所示），設速度大小分別為v1和v2則：
這與彈性碰撞的解是一樣的。
要注意（a）（b）（c）三個圖中，M的位置是逐漸向左移動的，m對M的壓力一直對M做正功，M的速度也越來越大。
四、一動一靜的彈簧模型
如圖8所示為質量相同的雙振子在一個周期內的運動情景，由於不受外力的作用，共有的質心在水平方向上作勻速運動. 在彈簧原長（彈性勢能為零，動能守恆）的兩個瞬間，相當於彈性碰撞的情況，出現「速度交換」現象，分別是前述彈性碰撞方程組的解（1）或解（2）的結果；最長和最短瞬間都是兩個物體共速的時候，是彈性勢能最大、動能損失最大的時刻，相當於完全非彈性碰撞。
該模型的討論較為複雜，應該利用彈簧的特殊點（原長、最短、最長）對全過程進行分段，耐心地利用動量和能量關係逐段分析，從而得到清晰的運動圖景
典型例題
【例1】兩個球A、B在光滑的水平面上沿同一直線，同一方向運動，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s，當A球追上球B並發生正碰後，兩球A、B速度的可能值是（取兩球碰撞前的運動方向為正）（）
A．v』A＝5m/s，v』B= 2.5m/s
B．v』A ＝2m/s，v』B＝ 4m/s
C．v』A =－4m/s，v』B= 7m/s
D．v』A = 7m/s，v』B＝ 1.5m/s
解析：判斷球A、B碰撞後的速度可能值有三種途徑：
（1）情景的可能性 碰撞完成後，被碰小球B的速度一定比原來的速度大，因此D選項一定是錯的；碰後如果兩個小球分開並且同向運動，則後面的A球的速度一定要小於前面的B球的速度，因此A選項一定是錯的；
（2）碰撞前後的動量守恆 B、C選項都可能是對的
（3）機械碰撞後的動能一定不會大於碰撞前的動能，即
由此可得C項錯誤。所以，正確的選項是B。
【例2】一質量為m靜止在光滑水平面上的物體B，其上有一與水平面相切的光滑弧形軌道，如圖9所示，現有質量也為m的滑塊A，以水平速度v0向B滑去，若不計一切摩擦和碰撞的機械能損失，則下列說法正確的有（）
A. 若A不能翻過B的最高點，那麼A、B分離後一定是A靜止，B以速度v0向右運動；
B. 若A能翻過B的最高點，且能沿B的右側面下滑，那麼A、B分離後一定是B靜止，A以速度v0向右運動；
C．若A恰好能翻過B的最高點，且沿B的右側面下滑，那麼B獲得的最大的動能為
D．若A恰好能翻過B的最高點，則當A在B的最高點時，B的動能為