陳永明實話實說數學教學
自序
筆者是個「草根教授」，沒有博士頭銜，沒有吃過洋麵包，在中學教書12年，後來在教師培訓的崗位上工作37年。我不算聰明，但很用功，在半個多世紀的教育生涯中，寫了50多本書，發表了幾百篇文章。這些文章，有探討數學教學的，有評課的，有相對比較專門的數學教學中的邏輯、語言等問題的。這本書主要就是這些文章的選編。
單位裡的領導曾經組織年輕同志總結我的經驗，結果總結出陳永明的「夾縫理論」。我分析了自己的優缺點，我不同於中學的優秀教師，他們善於教學，長於解題，這方面，我可能不如他們。我也不同於師大的教授，我少有理論，在教育理論、數學專業方面，都及不上他們。這是我的弱點。但是我是中學數學教師出身，在區教育學院工作，和一線教師接觸甚多，因此比較聯繫實際，同時畢竟在地區教育學院(教研室）的層面工作，還是有一定的視野，我還教過幾門高等數學課程，並編寫過大專教材，所以在分析數學教學的經驗和問題的時候，還是有一定的高度的。這是我的優點。總之，我做的工作比較「接地氣」，又有一定的高度，是中學教師做起來有些困難的，師大教授可能不屑做的「夾縫」裡的東西。這或許是我的研究的第一個特點。
幾十年來，教育方面，包括數學教育方面，進行了一次次的改革，總體說改革是必要的、切合實際的，有些改革恐怕未必。一會兒括這樣的風，一會兒又括另外的風，其實教育不需要很多、很好聽的口號。我不排斥國外的某些理念，但我更重視我國本土的優秀數學教師的經驗。有些做法，名稱往往很好聽，也確實有其的優點，但推廣到我國，特別推廣到大面積，常常水土不服。我比較堅持地認為，數學教學，特別對大面積的學校和學生來說，最主要的還是一抓雙基，二抓啟發式教學。這是我國傳統教育的兩個「法寶」。這兩大法寶，應該堅持，不要輕易的丟掉，當然也應該發展，至少在當前，至少在當前的我國。不做風派，是我的第二個特點。
某種程度上，研究這事情，很難事先規劃的（當然，我不是說上級部門不要搞課題規劃），常常是在工作中找到靈感，於是產生了課題。我處在地區教育學院（教研室）這樣的層面，幾乎沒有參與市級以上的研究課題的機會（而且這些課題大多偏教育，少有學科教學的份），我也沒有去追求這樣的機會。沒有資格研究宏觀的問題，於是也不去妄議「三維目標」、「核心素養」等等了，我主要就是在工作中多思考、多學習，敢質疑、勤積累，最後形成自己的研究課題。所以，我的文章基本上是「自說自話」的微觀層面的工作。這是我的研究的第三個特點。我覺得這個特點，倒是適合一線教師的。從自己的工作、學習中找課題，總結自己和周圍老師的經驗，研究學生學習的困難，尋找解決辦法，在這個基礎上進行研究，是一線教師力所能及的。
我比較有點體會的有以下幾個方面：
1.由於長期指導青年教師上課，在評課方面有自己的觀點和一定的積累。寫了不少評課文章，並出版了《陳永明評議數學課》及修訂本，該書曾列為中國教育網2009年「影響教師的100本書」。
2.我贊同、欽佩張景中院士提出的「教育數學」和張奠宙教授提出的「雙基教學」等觀點，我是張景中院士的「中巧說」的極力推行者(「中巧說」一詞是我提出的)。在學習「中巧說」的基礎上，研究數學習題教學，和一些優秀中青年教師一起撰寫出版了《數學習題教學研究》、《陳永明解評數學題-高中數學分類解析》和《陳永明解評數學題-初中數學分類解析》。
3.作為一個比較大的「夾縫」，我對數學教學中的邏輯問題和語言問題做了一點研究，已經和一些優秀中青年教師一起撰寫出版了《數學教學中的邏輯問題》、《數學教學中的語言問題》兩本專著。這兩本書曾列為中國教育網2009年「影響教師的100本書」，《數學教學中的語言問題》還獲得全國數學教育類圖書一等獎。
長期以來，中學數學裡的邏輯知識似乎只講命題四種形式，反證法等等，後來增加了與或非（屬數理邏輯中的命題演算），但是對數理邏輯中的謂詞演算基本不涉及。其實謂詞演算中的基本知識，如量詞：每一個，有一個，中學數學裡是十分有用的，而且是能夠接受的。或許可以這樣說，我是在基礎數學教學中引入數理邏輯基本知識的先行者之一，其中「一致性命題」、「平均值原理」有一定開創性。同時我也是系統研究數學教學中的語言問題的先行者之一，有關論文曾獲全國高師數學教育研究會長春年會論文一等獎，並在東京召開的東亞數學教育大會上宣讀。
4.由於長期從事師資培訓工作，深深感到我們的中小學數學和大學數學有斷層.一方面，中小學數學教師雖然讀過高等數學，但是用來指導自己的教，還是有困難的。我們常說居高臨下，但我的經驗是：「居高」了，並不會自然「臨下」的。另一方面，大學生學習高等數學時有不少困難，其中一個原因是中學裡只是重視了解題，但是恰恰有些知識和能力，大學學習時需要，而中學裡沒有給予必要的鋪墊。在高等數學和初等數學的聯繫方面，我做了一些工作，寫了不少文章，並出版過《高等數學引橋》一書。
本人的文章，水平不高，但是比較接地氣，還是受一線教師歡迎的。近年來，微信成為重要的交流方式。2017年初，華東師大的《數學教學》發表了我的《也談評課：兩個觀點、十個字》、《想不通、想不到、理不清———也談難點》兩篇文章，我將文章轉發到了幾個數學教師微信群，竟然好評連連，點讚多多。還有一位網友深夜讀我的著作有感，特地給我發了微信。我儘管出版50多本書，但還是為青年讀者的反應受到不小的鼓舞，我想:我的文章還是有點價值的！這也是我將我的舊文整理出版的主要動因之一。
數學教育是個平凡的崗位，但也是一個廣闊的舞臺，我們完全可以在這個舞臺上唱最動聽的歌，演最動人的劇。筆者的高中時代是在著名的上海中學裡度過的，而且是優秀生，由於某種原因，我上了師範。但是就在這個平凡的崗位上，我兢兢業業，還是做出了一些成績。為此我寫了一首順口溜：
少年曾做飛天夢，
豈知屈當孩兒王。
莫道講臺無彩色，
是金總是會閃光。
筆者年事雖已高，但有時還為幾個雜誌寫點「豆腐乾文章」。縱觀我的著作文章，比較有價值的幾本書都是在50歲以後寫出來的。這是為什麼？因為到那個時候，積累更多了，思想更成熟了。因此我覺得教育是我們值得一輩子研究，研究一輩子的事業。我國的數學教學還有很多的事情要做，還有很多問題要研究。年輕人，靠你們了！
陳永明
於上海市徐匯區教育學院
2019年 （時虛齡80）
陳永明，1940年生,教授，1962年畢業於上海師大數學系。從事中學數學教學12年，任職於上海市徐匯區教育學院負責教師培訓37年。曾任上海市中學數學教師繼續教育中心組副組長，教育部中學數學教師繼續教育項目組成員，全國高等師範院校數學教育研究會理事，上海市徐匯區教學指導團團長，上海市徐匯區陳永明名師工作室主持人，上海市徐匯區政協委員。
曾在中央電視大學，上海教育電視臺授課百餘節。出版書籍50餘種，發表論文幾百篇，代表作有《陳永明評議數學課》，《數學教學中的邏輯邏輯問題》，《數學教學中的語言問題》，《數學習題教學研究》，《高等數學引橋》,其中三種入選2009年中國教育網「影響教師的100本書」，一種獲全國數學教育類圖書評比一等獎。撰寫的科普作品曾被列為團中央的「希望工程叢書」，和獲得上海市優秀科普作品獎。
1992年起享受獲國務院頒發的「政府特殊津貼」；1996年獲教育部頒發的「曾憲梓教育基金會高等學校教師獎」；2015年獲「上海市優秀科普作家」稱號。
目錄
第一篇 數學教學研究
導讀
1.中國特色的數學習題教學的五個流派 （節選自《數學習題教學研究》）
2. 學習中巧說，貫徹中巧說—談解題模塊和命題聯想系統 (全國教育數學2011年年會論文)
3.「二限」排列題的解法研究 (《上海數學教育研究動態》1980-3、4)
4. 計算----初中學生數學學習分叉點研究之一 (《數學教學》，2018-5)
5.應用題----初中學生數學學習分叉點研究之二 (《數學教學》，2018-12)
6.幾何入門----初中學生數學學習分叉研究點之三
7.幾何證明---初中學生數學學習分叉點研究之四
8. 想不通、想不到、理不清———也談難點 （《數學教學》2017-5）
9．視而不見和眼見為「真」----幾何觀察和直覺二議 （《數學教學》2017-10）
10. 數學概念的擴展與停留性錯誤 (《數學教學》81.5期)
11. 確定性---一種重要的數學素養
12.胸中有圖，胸中有例，胸中有數，胸中有表
第二篇 聽課、評課、磨課
導讀
1. 也談評課：兩個觀點，十個字 (《數學教學》2017-1)
2. 一題多解，多解歸一 (《數學教學》2013-7)
3. 從一堂課看「上遊命題」系統的構建 (《數學教學》2013-7)
4. 一看到。。。。。。就想到。。。。。。 (《數學教學》2014-5)
5. 分段讀題審題法 (《數學教學》2013-10)
6. 勿用老眼光看新問題--論停留性錯誤等問題 （《上海中學數學》2014-6）
7. 具有數學特色的詞語辨析 (《數學教學》2012-10)
8. 研究基本量是一種數學思考 (《數學教學》2014-8)
9. 發散到什麼程度才合適？ (《數學教學》2013-7)
10. 一題多變，多題歸一--記一次「磨課」的過程 (《數學教學》2012-8)
11. 等腰梯形判定的磨課過程 (《數學教學》2013-12)
12. 主題意識和結構意識 (《數學教學》2014-2)
第三篇 數學教學中的邏輯問題
導讀
1. 真假和對錯 (《小學數學教師》2015-7、8)
2. 「3≥3」正確嗎？ (《小學數學教師》2014-7、8)
3. 從數學教師幾種流行說法看學點邏輯的必要性？ （《數學通報》1990-3）
4. 一致和隨變 (《小學數學教師》2015-5)
5. 「每一個」和「有一個」 (《數學教學》1996-2)
6. 「命題的否定」的作用和求法 (《數學教學》1991-5)
7. 平均值原理 (《數學通報》1992-7)
8.從一道高考題的錯證看學點數理邏輯的必要性 (《數學教學》1990-1)
9. 在高三學生中進行邏輯量詞教學的實驗 (《數學教育學報》1998-2)
10. 一致性命題和賦值法 (《數學通報》1990-12)
11. 介紹繼續教育中的一門新課程___「數學教學邏輯」
(《中學教師培訓》1992.7、8合刊)
第四篇 數學教學中的語言問題
導讀
1. 「咬文嚼字」教數學 （《香港現代教學論壇雜誌》2001-4）
2. 論「數學化語言」 （《數學教育學報》1999-8）
3.中學生數學化語言掌握情況的測試
（第5屆東亞數學教育大會（2010，日本東京））
4.運用語言正確流暢是數學教學雙基內容之一----兼論初中各年級具體要求
（全國數學教育研究會年會（長春，2008））
5.要重視在數學教學中運用必要的同義反覆 (《上海中學數學》1990-2)
第五篇.高等數學和中小學數學教學關係研究
導讀
1.π是除出來的嗎？ (《小學數學教師》2014-2)
2億位值是用劉徽割圓方法算出來的嗎？（《小學數學教師》14-11）
3．只有圓能在地上平穩滾動嗎？ （《小學數學教師》2019）
4.化尷尬為神奇——從倒水實驗推導圓錐體積公式談起(《小學數學教師》2018-1)
5.從擲兩枚硬幣談起 (《小學數學教師》2018-7、8合刊)
6. 拋硬幣，正面朝上的概率越拋越精確？(《小學數學教師》2014-12)
7.為什麼邊長是1的正方形的對角線長是無理數？(《小學數學教師》2016-12)
8.常量、變量和約束變量 (<高等數學引橋>節錄）
9.數學中的「非理想方法」
第六篇 數學科普
導讀
1. 圓面積公式的改進和變形 （《少年科學》）
2. 分賭本的爭執 （《少年科學》）
3. 玫瑰花債務案是怎麼引起的 （《少年科學》）
4. 有趣的婚姻問題 （《少年科學》）
5. 數學動手做--移山填海 （<中學生科技報>）
6.大大得小（數學相聲） (摘自《兒童數學世界》)
7.豬八戒吃饅頭（數學童話）
第七篇 教育和教師培訓
導讀
1.鼓勵教師形成自己的教學風格 (《上海教育》1992-5)
2. 高師專科小學教育專業數學課的設置和教材編寫的幾個原則
（《小學數學教師》1999-3）
3. 學員研究組是職務培訓課程的好形式
（上海市「八五」幹部培訓師資培訓論文）
4.教育呼喚MBA (《徐匯教育》2005-9)
5．願青出於藍而勝於藍—陳永明名師工作室*主持人語 (<徐匯教育)
6. 「書香中國—『減負令』下的教輔材料如何突圍」
（東方電視臺《看東方》2016「上海書展」現場特別報導）
7. 我經歷過的和見到的數學教育的人和事（口述歷史）
8.紀念張奠宙教授
9. 《數學教學》引領、幫助、見證了我的成長 （《數學教學》2016-1 ）
第八篇 附錄
導讀
1.《數學習題教學研究》序（節選） 張景中
2.《陳永明評議數學課》序 張奠宙
3.《我親歷的數學教育》（節選） 張奠宙
4. 「量的目的是為了不量」 張奠宙 趙小平
5．《數學教學中的語言問題》序 趙憲初
6.《數學教育研究和寫作析評》（節選） 張國傑 王光明
7.語言與數學教育（節選） 鄭毓信
8. 《教育數學概論》（普通高等教育「十三五」規劃教材）節選 李興貴 賴虎強
9. 當好教師的教師---徐匯區教育學院見聞錄（節選） 徐成滋
10，《數學教學邏輯》論文集序 陳汝作
11.從笨孩子到教授—陳永明在特級教師談素質教育會上現身說法反響強烈 蘇軍
彭翕成註：陳永明教授的書，一直是我喜歡看的。不過很多朋友說，難得買得到了。這次新作出版，第一時間向大家推薦。
還要過一陣才能在噹噹和京東買到。
如急需，可在淘寶搜索。
另外，還有讀者來問上次講座的事情。是不是有回放，是不是以後還有類似講座。感興趣的話，請關注公眾號 jiuzhangjingsi，他們是活動主辦方，會給你解答。