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基礎系例說明：啟動｜基礎天文｜基礎物理｜系例科普
第一期：【基礎物理No.1】經典力學之牛頓力學運動定律
第二期： 美到極致｜極光之美
第三期：【基礎物理No.3】什麼是光？
第四期：【基礎物理 No.4】萬有引力定律及力學運用
第五期：【基礎物理No.5】質能方程守恆及E=mc²推導
第六期：【基礎物理No.6】從量子論到量子力學
第七期：【基礎物理No.7】懂相對論之從彎曲空間的幾何開始
第八期：【基礎物理No.8】解析千古難題-質量是什麼？
第九期：【基礎物理No.】暗物質和暗能量
由微信公眾號：天文物理
開展的【基礎天文】【基礎物理】兩個基礎系例希望讓大家的認知能更深刻方能更進一步！
好高騖遠可是大忌哦
導讀
關於「熵」相信我們大多數人最早認識它是從高中的時候開始的…
電磁學和熱力學是目前人類研究的最為透徹的兩個物理領域。前者有麥克斯韋方程組描述著所有電磁現象，後者有熱力學三定律約束著一切系統的演化趨勢。不過熱力學在天文當中的貢獻更多一點，科學家們必須依靠這些基本定理來構建恆星的數學模型，從而推導出其一系列我們感興趣的物理量，例如體積、質量、亮度、壽命等等。
儘管如此，這些優雅的理論在宇宙大爆炸的奇點處還是失效了。無限溫度與無限密度的一維點封死了所有科學，禁止任何規則，甚至是空間和時間本身的存在，唯一允許的只有混沌。
今天我們要敘述的，是有關於熵的故事。
熵(Entropy)是一種衡量系統無序度的物理量。
熵的物理學定義：
其中S為熵，Q為熱量，T為溫度。
熵的統計學定義：
其中S為熵，kB為波茲曼常數，Ω為系統的所有可能狀態數量(Multiplicites)。
熵的概念最早起源於物理學，用於度量一個熱力學系統的無序程度。熱力學第二定律，又稱「熵增定律」，表明了在自然過程中，一個孤立系統的總混亂度（即「熵」）不會減小。
在資訊理論中，熵被用來衡量一個隨機變量出現的期望值。它代表了在被接收之前，信號傳輸過程中損失的信息量，又被稱為信息熵。信息熵也稱信源熵、平均自信息量。在1948年，克勞德·艾爾伍德·香農將熱力學的熵，引入到資訊理論（本文各方面均有解析）
在經典熱力學中，可用增量定義為 可逆 ，式中T為物質的熱力學溫度；dQ為熵增過程中加入物質的熱量，下標「可逆」表示加熱過程所引起的變化過程是可逆的。若過程是不可逆的，則dS>（dQ/T）不可逆。
單位質量物質的熵稱為比熵，記為S。熵最初是根據熱力學第二定律引出的一個反映自發過程不可逆性的物質狀態參量。熱力學第二定律是根據大量觀察結果總結出來的規律，有下述表述方式：
①熱量總是從高溫物體傳到低溫物體，不可能作相反的傳遞而不引起其他的變化；
②功可以全部轉化為熱，但任何熱機不能全部地，連續不斷地把所接受的熱量轉變為功（即無法製造第二類永動機）；
③在孤立系統中，實際發生過程，總使整個系統的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一部分機械能不可逆地轉變為熱，使熵增加。熱量dQ 由高溫（T1）物體傳至低溫(T2)物體，高溫物體的熵減少dS1=dQ/T1，低溫物體的熵增加dS2=dQ/T2，把兩個物體合起來當成一個系統來看，熵的變化是dS=dS2－dS1>0，即熵是增加的（此處來源百度百科）
我們用熵來描述一個系統是更有序的，還是更無序的。比如，一個處女座的房間，就是低熵的……
人們可以證明，在沒有外界做功的前提下，系統在演化時熵總是遞增。也就是說，大自然總是變得越來越無序化。
舉一些簡單的例子：
你的房間總是越來越亂。
完好的杯子可能會因為偶然而摔碎，碎掉的杯子卻不會因為偶然而拼好。
需要不斷的打掃，才能使一個地方保持乾淨。
其實這就是著名的熱力學第二定律:
在任何封閉系統中，熵增總是非負。
——魯道夫·克勞修斯，1855年提出
這條定律可以從兩個方面來理解。
熱力學解釋：
無論如何節約，能量損耗總是存在。所以，每當能量被轉換時，會有一定比例變成熱能消散在空間中，成為無法再被利用的能量，並且這個過程是不可逆的。
考慮一條簡單的食物鏈：
小草—蟋蟀—杜鵑鳥—樹蛇—鷹。
該生物鏈中能量總量保持不變，但每個生物個體總是不斷向環境放熱，導致可以被利用的能量不斷衰減。最後鷹獲得的能量還不到當初小草獲得太陽能的0.1%。
統計學解釋：
系統總是向最可能的狀態演化。而所有可能的狀態中，有序的狀態總是佔少數，無序的狀態佔多數，所以系統會變得越來越無序。
1，2，3，4，5這五個數字排序，總共有120種排列組合的方法。如果把從小到大或從大到小看成是有序的，只有兩種。而剩下的118種，全是無序的。一個簡單系統中的原子數通常達到億億億數量級，在這種情況下系統演化成有序狀態的概率無限趨近於零。
在發現了這條宇宙真理後，物理學家們的腦洞就止不住了，紛紛開始提出奇葩觀點：
熱寂(Heat Death) 假說
宇宙是一個封閉系統，熵總是不斷增加。存在一個時間點，使得宇宙的熵增大到最大值；在這時，宇宙停止演化，能量不再流動，所有的恆星全部死亡，沒有能量來源也沒有能量消耗，因為所有的能量都被轉化成了不可被利用的無序熱能。這是萬物之終焉，宇宙不可避免的宿命。
時間箭頭(Arrow of Time) 假說
霍金在《時間簡史》中描繪了三個時間箭頭：熱力學時間箭頭，心理學時間箭頭，宇宙學時間箭頭。分別定義如下：熱力學中，熵總是隨時間增加而增加；心理學中，我們總是感到時間在流逝而不是倒退，事件之間存在「因果」關係而不是「果因」關係；宇宙學中，我們的宇宙在膨脹而不是收縮。該課題在理論物理學中非常熱門，因為在目前的理論框架下，似乎後兩者是由前者決定的。也就是說，熱力學時間箭頭是主導箭頭，其方向決定了後兩者。比如，如果熵是隨時間增加而減少的話，那很有可能心理學和宇宙學上的時間箭頭也會因此反向——生命從死亡開始，在出生結束；先有果，後有因；而宇宙誕生於一個巨大的開端(無法確定是不是無限)，不斷收縮，直到坍塌成一個奇點。
感興趣的同學可以在維基上搜索「時間箭頭」這個詞條，有許許多多值得探索的知識哦。
1948年，資訊理論的奠基人Claude Shannon首次提出信息熵的概念。
每種語言中的字母都有無數種排列組合的可能；但是只有按特定順序組合時，才具有意義。比如supercalifragilisticexpialidocious這個單詞在英語中意為「快樂的」，但是這一串字母按其他方式排列時都是無意義的亂碼。當我們在學習一個單詞的時候，我們的大腦在嘗試將這個排列組合記住，這增加了我們認知中的有序度，使我們的熵降低了。不過熱力學第二定律在此處仍然適用，因為作為等價交換我們的大腦需要消耗一些能量，而我們則需要靠進食來給大腦供能。大腦在使用這些能量時並不是百分百利用的，總有一部分被轉化成了熱量，隨後被我們身體排出，於是宇宙中的熵增加了。
「Nullstelle」是一個德語單詞，意為「零」。
如果你記住了這個單詞，你大腦中的有序度大約增加了50個單位。假設你每徹底記住10個這樣的單詞需要消耗掉一個蘋果的能量(大約52卡路裡)，這些能量被你的身體所消耗並排放到周圍的空氣中成為不可被利用的無序熱能，那麼宇宙中的熵便增加了1億億億個單位。所以，無序度增加是有序度增加的20萬億億倍(2後面跟21個零)。
這比買賣可真不合算。
所以……背單詞是不對的哦😂。
同理，像學習、收拾房間等，在熵增定律的約束下，任何試圖增加有序度的活動都會對宇宙造成負反饋，反向加速宇宙中熵的累加過程，從而使宇宙更快達到熱寂時間點。
薛丁格在《生命是什麼》一書中提出，生命是一種低熵形態。人類的社會系統是一個高度複雜的有序體，熵極低。要想在中生存，我們必須從出生開始就學習大量規則。無論是我們發明的各種各樣的工具，還是建起的零次櫛比的摩天大廈，都可以作為典型的低熵例子，因為自然不可能演化出這樣的物體。同時，這也是很好區分自然造物與人造物最簡單的方式。
其他生物也有諸如此類的社會系統，例如螞蟻會在地下搭建錯綜複雜的蟻穴，狼群中存在著分明的階級制度。從某種程度上來說，由於人類構建的社會體系相較其他生物來說遠複雜得多，所以人具有更低的熵。所以，生物熵也是對文明程度的一種衡量。
最早的單細胞生物結構十分簡單，生活無序度非常高。而一般的哺乳類動物都有10萬億個細胞以上，這些細胞可以組成的排列組合總數是一個巨大無比的數(10萬億的階乘)，如果要把這個數用12號標準字體寫下來，可以從地球一直寫到月亮上去。在這麼多種可能性中，只有為數不多的幾種可以讓機體存活下來，稍有變動就會出現致命的疾病或功能障礙。所以，越複雜的物種熵越低。
有趣的是，生物熵的時間箭頭是反的。
隨著文明的不斷發展，我們學會了越來越多的知識，建造了越來越多複雜的物體，整體熵降的越來越低。所以，生命的進化是一種有序化的過程，這違背了熵增定律——大自然總是趨向於變得更無序，而不是更有序。
所以，人真的能與自然和諧相處嗎？道不同不相為謀，為什麼大自然母親會有著一個與我們相悖的內在規律？
誰也不知道答案，這世界上總是有許多謎題還未被解開呢。
——文/Johnny.Lyu/UA天文/天文物理
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