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高一的小夥伴們終於開始學習能量了吧？機械能守恆和動能定理，會是在將來陪伴你們整個高中的重點知識，要好好學習喲！考點1.功
1.功的公式：W=Fscosθ
0≤θ＜ 90° 力F對物體做正功,
θ= 90° 力F對物體不做功,
90°＜θ≤180° 力F對物體做負功。
特別注意：
①公式只適用於恆力做功
② F和S是對應同一個物體的；
③某力做的功僅由F、S和q決定, 與其它力是否存在以及物體的 運動情況都無關。
2.重力的功：WG =mgh ——只 跟物體的重力及物體移動的始終位置的高度差有關，跟移動的路徑無關。
3.摩擦力的功（包括靜摩擦力和滑動摩擦力）
摩擦力可以做負功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功 ，
一對靜摩擦力的總功一定等於0，一對滑動摩擦力的總功等於 - fΔS
4.彈力的功
（1）彈力對物體可以做正功可以不做功，也可以做負功。
（2）彈簧的彈力的功——W = 1/2 kx12 – 1/2 kx22（x1 、x2為彈簧的形變量）
5.合力的功——有兩種方法：
（1）先求出合力，然後求總功，表達式為
ΣW＝ΣF×S ×cosθ
（2）合力的功等於各分力所做功的代數和，即
ΣW＝W1 +W2+W3+……
6.變力做功: 基本原則——過程分割與代數累積
（1）一般用動能定理 W合=ΔEK 求之 ；
（2）也可用（微元法）無限分小法來求, 過程無限分小後， 可認為每小段是恆力做功
（3）還可用F-S圖線下的「面積」計算.
（4)或先尋求F對S的平均作用力
7.做功意義的理解問題：解決功能問題時,把握「功是能量轉化的量度」這一要點,做功意味著能量的轉移與轉化,做多少功,相應就有多少能量發生轉移或轉化
考點2.功率
1. 定義式：，所求出的功率是時間t內的平均功率。
2. 計算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F與速度v間的夾角。用該公式時，要求F為恆力。
（1）當v為即時速度時，對應的P為即時功率；
（2）當v為平均速度時，對應的P為平均功率。
（3）重力的功率可表示為 PG =mgv⊥ ，僅由重力及物體的豎直分運動的速度大小決定。
（4）若力和速度在一條直線上,上式可簡化為 Pt=F·vt
考點3.動能
1. 定義：物體由於運動而具有的能叫動能
2. 表達式為:
3.動能和動量的關係：動能是用以描述機械運動的狀態量。動量是從機械運動出發量化機械運動的狀態,動量確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運動多久；動能則是從機械運動與其它運動的關係出發量化機械運動的狀態，動能確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運動多遠。
考點4.動能定理
1.定義：合外力所做的總功等於物體動能的變化量. —— 這個結論叫做動能定理.
2.表達式：，
式中W合是各個外力對物體做功的總和，ΔEK是做功過程中始末兩個狀態動能的增量.
3.推導：動能定理實際上是在牛頓第二定律的基礎上對空間累積而得：
在牛頓第二定律 F=ma 兩端同乘以合外力方向上的位移s，即可得
4. 對動能定理的理解：
①如果物體受到幾個力的共同作用，則（1）式中的 W表示各個力做功的代數和，即合外力所做的功. W合=W1+W2+W3+……
②應用動能定理解題的特點：跟過程的細節無關.即不追究全過程中的運動性質和狀態變化細節．
③動能定理的研究對象是質點．
④動能定理對變力做功情況也適用．動能定理儘管是在恆力作用下利用牛頓第二定律和運動學公式推導的,但對變力做功情況亦適用. 動能定理可用於求變力的功、曲線運動中的功以及複雜過程中的功能轉換問題.
⑤對合外力的功 (總功) 的理解
⑴可以是幾個力在同一段位移中的功,也可以是一個力在幾段位移中的功,還可以是幾個力在幾段位移中的功
⑵求總功有兩種方法：
一種是先求出合外力，然後求總功，表達式為
ΣW＝ΣF×S ×cos q q為合外力與位移的夾角
另一種是總功等於各力在各段位移中做功的代數和，即ΣW＝W1 +W2+W3+……
考點5.重力做功的特點與重力勢能
1. 重力做功的特點：重力做功與路徑無關，只與始末位置的豎直高度差有關，當重力為的物體從A點運動到B點，無論走過怎樣的路徑，只要A、B兩點間豎直高度差為h，重力mg所做的功均為
2. 重力勢能：物體由於被舉高而具有的能叫重力勢能。其表達式為：，其中h為物體所在處相對於所選取的零勢面的豎直高度，而零勢面的選取可以是任意的，一般是取地面為重力勢能的零勢面。由於零勢面的選取可以是任意的，所以一個物體在某一狀態下所具有的重力勢能的值將隨零勢面的選取而不同，但物體經歷的某一過程中重力勢能的變化卻與零勢面的選取無關。
3. 重力做功與重力勢能變化間的關係：重力做的功總等於重力勢能的減少量，即
a. 重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等於重力所做的功 - ΔEP = WG
b. 克服重力做功時，重力勢能增加，增加的重力勢能等於克服重力所做的功 ΔEP = - WG
考點6. 彈性勢能
1. 發生彈性形變的物體具有的能叫做彈性勢能
2.彈性勢能的大小跟物體形變的大小有關，EP′= 1/2×kx2
3. 彈性勢能的變化與彈力做功的關係:
彈力所做的功，等於彈性勢能減少. W彈= - ΔEP′
考點7. 機械能守恆定律
1. 機械能：動能和勢能的總和稱機械能。而勢能中除了重力勢能外還有彈性勢能。所謂彈性勢能批量的是物體由於發生彈性形變而具有的能。
2、機械能守恆守律：只有重力做功和彈力做功時，動能和重力勢能、彈性勢能間相互轉換，但機械能的總量保持不變，這就是所謂的機械能守恆定律。
3 、機械能守恆定律的適用條件：
（1）對單個物體，只有重力或彈力做功．
（2）對某一系統,物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉化,系統跟外界沒有發生機械能的傳遞, 機械能也沒有轉變成其它形式的能(如沒有內能產生)，則系統的機械能守恆．
（3）定律既適用於一個物體(實為一個物體與地球組成的系統)，又適用於幾個物體組成的物體系，但前提必須滿足機械能守恆的條件．
考點8：功能關係——功是能量轉化的量度
⑴ 重力所做的功等於重力勢能的減少
⑵ 電場力所做的功等於電勢能的減少
⑶ 彈簧的彈力所做的功等於彈性勢能的減少
⑷ 合外力所做的功等於動能的增加
⑸ 只有重力和彈簧的彈力做功，機械能守恆
⑹ 重力和彈簧的彈力以外的力所做的功等於機械能的增加 WF = E2－E1 = ΔE
⑺克服一對滑動摩擦力所做的淨功等於機械能的減少ΔE = fΔS （ ΔS 為相對滑動的距離）
⑻ 克服安培力所做的功等於感應電能的增加
1.（多選題）一質量為1kg的鐵球，由靜止開始向上以1m/s2的加速度勻加速上升2m．下列說法中正確的是（g=10m/s2）（ ）
A．人對鐵球做功11J
B．合外力對鐵球做功4J
C．合外力對鐵球做功2J
D．鐵球克服重力做功20J
2.如圖所示，一重為G的物塊在與水平方向成α角的恆力F作用下，沿水平面向右勻速運動一段距離x．在此過程中，重力G和恆力F對物塊所做的功分別為（ ）
A．0，Fxcosα
B．0，Fx
C．Gx，0
D．Gxcosα，0
3.把一個物體豎直向上拋出去，該物體上升的最大高度是h，若物體的質量為m，所受的空氣阻力恆為f，則在從物體被拋出到落回地面的全過程中（ ）
A．重力所做的功為mgh
B．重力所做的功為2mgh
C．空氣阻力做的功為零
D．空氣阻力做的功為﹣2fh
4.如圖所示，質量為m的物體始終靜止在斜面上，在斜面體從圖中實線位置沿水平面向右勻速運動到虛線位置的過程中，下列關於物體所受各力做功的說法正確的是（ ）
A．重力不做功
B．支持力不做功
C．摩擦力不做功
D．合力做正功
5.如圖所示，讓質量相同的物體沿高度相同，傾角不同的斜面從頂端運動到底端，下列說法正確的是（ ）
A．甲圖中重力做的功最多
B．乙圖中重力做的功最多
C．丙圖中重力做的功最多
D．重力做的功一樣多
6.如圖所示，工人推動一臺割草機在水平草坪上加速前進，推力方向與水平方向夾角為30°，對割草機所受各力的做功情況正確的判斷是（ ）
A．推力對割草機做負功
B．支持力對割草機做正功
C．重力對割草機做負功
D．合力對割草機做正功
7.（多選題）質量為m的物體以豎直向下3g的加速度加速運動，在它向下運動h米的過程中（ ）
A．物體的動能增加mgh
B．物體的機械能增加2mgh
C．合外力對物體做功2mgh
D．物體的重力勢能減少mgh
8.物體運動過程中，重力對其做功500J，則物體的（ ）
A．動能一定增加500J
B．動能一定減少500J
C．重力勢能一定增加500J
D．重力勢能一定減少500J
9.（單選）一物體從H高處自由下落，當其動能等於重力勢能時（以地面為零勢能面），物體的速度為：
10.（單選）質量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度 為h，如圖所示，若以桌面為參考平面，那麼小球落地時的重 力勢能及整個過程中小球重力勢能的變化分別為( )
A．mgh，減少mg(H-h)
B．mgh，增加mg(H+h)
C．-mgh，增加mg(H-h)
D．-mgh，減少mg(H+h)
11.（單選）桌面高為h1，質量為m的小球從高出桌面h2的A點從靜止開始下落到地面上的B點，以桌面為參考面，在此過程中小球重力做功和小球在桌面處的機械能分別為（ ）
A、mg（h1+h2）
B、mgh2，mgh2
C、mgh2，mg（h1+h2）
D、mg（h1+h2），mg（h1+h2）
12.（單選）關於重力勢能，下列說法中正確的是( ).
(A)重力勢能的大小隻由重物本身決定
(B)重力勢能恆大於零
(C)在地面上的物體具有的重力勢能一定等於零
(D)重力勢能實際上是物體和地球所共有的
13.（單選）關於重力勢能與重力做功的下列說法中正確的是（ ）
A．物體克服重力做的功等於重力勢能的減少
B．重力勢能等於零的物體，不可能對別的物體做功
C．用手託住一個物體勻速上舉時，手的支持力做的功等於克服重力做的功與物體所增加的重力勢能之和
D．在同一高度，將物體以初速v0向不同的方向拋出，從拋出到落地過程中，重力做的功相等，物體所減少的重力勢能一定相等
14.（多選）如圖所示一輕質彈簧下端懸掛一質量為m的小球，用手託著，使彈簧處於原長，放手後，彈簧被拉至最長的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．小球先失重後超重
B．小球機械能守恆
C．小球所受的重力做的功大於彈簧的彈力對小球所做的功
D．彈簧最長時，彈簧的彈性勢能、小球的重力勢能之和最大
15.（多選題）如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一隻小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等於重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說法中正確的是：
A．在B位置小球速度最大
B．在C位置小球速度最大
C．從A→C位置小球重力勢能的減少量小於重力做的功
D．從A→D位置小球重力勢能的減少等於彈簧彈性勢能的增加
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