如何用Origin進行實驗數據處理

1. 數據點的橫坐標不是等間距時的曲線繪製

 

用實驗數據作圖時，會遇到數據點的橫坐標不是等間距的情況，比如：

X：1，3，4，8，9，12，...

Y：10.2，10.5，11.4，11.8，10.9，10.2，...

 

如果只有一組實驗數據，則按照普通的方法在Worksheet中分別輸入X，Y的值，然後用「線+符號」的方式繪圖即可。

但是，當有多組此種情況的數據需要繪製在一個圖中時，例如：

X1：1，3，4，8，9，12，...

Y1：10.2，10.5，11.4，11.8，10.9，10.2，...

X2：2，5，9，10，11，13，...

Y2：13.2，13.5，14.4，13.8，13.9，13.2，...

這時如果將兩組數據的X值放在一列裡，則Y1和Y2會出現不連續的情況，繪出的曲線發生間斷。

 

解決的辦法是：

每組數據的X值都放在各自的X列中，繪出的每條曲線就都是連續的了。具體的操作如圖1所示。

 

圖1  改變數據列的坐標軸屬性

 

2. 多圖層下的繪圖——圖層的使用

 

1）兩組數據的橫坐標相差小，縱坐標相差大的情況

2）橫坐標相差大，縱坐標相差小的情況

3）橫坐標和縱坐標相差都大

 

圖層的建立如圖2所示

圖2 新圖層的建立過程

 

3. 移動坐標軸及在一個圖中出現多個坐標軸

增加兩個新圖層的方法設置三個縱坐標，在想要移動的y坐標軸上點右鍵打開坐標軸對話框，然後選「title&format---axis」下拉框選「at position=」然後在下面的框裡輸入想要移動多遠就可以了。

 

4. 如何輸入σ，±這樣的符號

添加文本，然後點擊Ctrl+M，選擇你所需的字符，插入就行了。 

 

5. Origin中中文間距不一的問題

升級到7.5以上版本，問題解決

 

6. 添加誤差棒

（1）計算標準偏差，將所有數據輸入Excel, 分別計算每組數據的平均值

（2）將所有數據輸入Excel，用公式「stdev」計算每組數據的標準偏差

（3）將X軸數據，平均值，標準偏差輸入origin，然後選中標準偏差所在列--colomn--setas Y error , 然後選中所有數據--plot--specialline/symbol--Y error

 

註：在Origin中計算平均值和標準差的方法，右鍵單擊選中需要統計的數據列，在彈出菜單中選擇「statistics on column(s)/row(s)」即可得到平均值（Mean）和標準差（Sd）

 

7. 設置數據列的值

 

（1）用系統自帶函數設置

單擊滑鼠右鍵選中需要設置新值的數據列，從彈出菜單中選擇「set column values...」命令，在彈出的對話框中設置需要用到的函數和數據列（選擇了函數和列後別忘了單擊後面的add function 和add column），最後單擊OK，新計算出的數據出現在先前選中的數據列中。

 

（2）怎麼求非自然數為底的冪函數

Origin中的自然數的冪函數ex很容易，用EXP函數就可以了，但是其它冪函數沒有，例如：將一列數據轉變為以10為底，數列為冪指數，用10^col(A)就可以了。（^ [kArit]求冪指數符號）

 

8. 繪製函數

有的時候，我們有一個函數，想繪製出該函數的曲線，以了解它所反映的規律，比如曲線的形狀、範圍等。這時我們可以用圖3所示的添加函數列表命令來實現（注意「圖表」菜單只有在你建立了一個新圖的時候才會出現，圖3所示的新圖是用沒有數據的空表建立的）。

圖3  添加函數圖表命令

點擊「添加函數圖表」命令後會彈出圖4所示的對話框，輸入函數，如0.1*x^3+sin(x)。繪製出的曲線如圖5所示。

圖4  輸入已有函數

圖5  繪製出的函數曲線

9. 數據擬合

 

（1）線性擬合

用實驗數據繪出散點圖之後，在「分析」菜單中選擇「線性擬合」命令即可。

（2）非線性擬合

 

1）用現有公式擬合

Origin中提供了能夠滿足絕大多數工程計算的公式。

 

2）自定義擬合

origin 中雖然提供了強大的擬合曲線庫外，但在實際使用中，你可能會發覺在所提供的曲線庫中沒有你想要擬合的公式。這時你就可以使用用戶自定義公式進行擬合。過程如下：

 

打開主工具欄中analysis（擬合）的non-linear curve fit（非線性擬合）...., 這時會出來一個選擇公式界面。

 

選擇編輯公式，需要你提供公式名稱以供系統保存；還要提供參數的個數及主變量及因變量符號。

 

現在開始擬合：在action中選dataset，提供主變量和因變量的一些相關參數。

 

在action中選simulate，在參數中填上你根據數據及其它一些條件確定的粗略的初始參數以及擬合起始點的位置及擬合點數，然後按下create curve就會在圖上出現一條擬合曲線，但這往往與期望值差距較大，因此接下來需要進行參數優化。

 

參數優化採用試錯法，根據曲線形狀逐漸改變參數，注意，多參數時改變任何一個參數都會改變曲線形狀，因此可以一次變一個參數，直到達到滿意的形狀。

 

在action中選fit，按下Chi-sqr和10-lit。

 

在action中選results，按下param worksheet生成擬合曲線及數據。此時可以關閉擬合界面。

 

在圖左上角右鍵點1，選add/removeplot，將多餘的曲線刪除，將nlsf系列曲線留下。擬合數據可在param worksheet中看到。

 

這樣就完成了一次自定義曲線擬合。 
 

提示：

 

R2（擬合優度或確定係數），0≤R≤1，越大表示擬合程度越好

χ2（殘差平方和），越小表明擬合程度越好

誤差棒用的是標準（偏）差：即真誤差平方和的平均數（方差）的平方根，作為在一定條件下衡量測量精度的一種數值指標，也是一系列觀測值離散情況的度量。

 

附：內置函數 
 

abs : 絕對值
acos : x 的反餘弦
angle(x,y) : 點(0,0)和點(x,y)的連線與 x 軸之間的夾角
asin : x 的反正弦
atan : x 的反正切
J0 : 零次貝塞耳函數
J1 : 一次貝塞耳函數
Jn(x,n) : n 次貝塞耳函數
beta(z,w): z > 0, w > 0 β函數
cos: x的餘弦
cosh : 雙曲餘弦
erf : 正規誤差積分
exp : 指數
ftable(x,m,n) : 自由度為 m,n 的 F 分布
gammaln : γ 函數的自然對數
incbeta(x,a,b) : 不完全的β函數
incf(x,m,n): m,n自由度上限為 x 的不完全 F 分布
incgamma(x,a) : 不完全 γ 函數
int : 被截的整數
inverf : 反誤差函數
invf(x,m,n) : m 和 n自由度的反 F 分布
invprob : 正態分布的反概率密度函數
invt(x,n) : 自由度 n 的反 t 分布
ln : x 的自然對數
log : 10為底的 x 對數
mod(x,y) : 當整數 x 被整數 y 除時餘數
nint : 到 x 最近的整數
prec(x,p) : x 到 p 的顯著性
prob : 正態分布的概率密度
qcd2 : 質量控制 D2 因子
qcd3 : 質量控制 D3 因子
qcd4 : 質量控制 D4 因子
rmod(x,y) : 實數x除以實數y的餘數
round(x,p) : x 環繞 p 的準確度
sin : x 的正弦
sinh : x 的雙曲正弦
sqrt : x 的平方根
tan : x 的正切
tanh : x 的雙曲正切
ttable(x,n) : 自由度為 n 的學生氏t分布
y0 : 第二類型零次貝塞耳函數
y1 : 第二類型一次貝塞耳函數
yn(x,n) : 第二類型 n 次貝塞耳函數

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