近段時間針對2019年高考全國I、II、III卷理科數學進行對比分析，就選擇填空部分而言I、II卷難度中等，III卷相對而言要簡單一些。在I、II卷中，想要在選擇填空部分取得滿意的成績少不了一些細節和技巧。今天豆豆老師就給大家詳解一下2019年高考全國II卷理科數學的選擇填空部分。讓參加完高考的學子心裡更踏實，同時也給那些仍在為高考努力的高一、高二學子們提供一些思路。
首先我們先看看選擇題部分。
在1-4題中，我要著重說一下第4題，一般而言，選擇題前幾題的難度並不算很大，但是這個第4題的計算量就不小，而且給考生們造成最大阻礙的估計是冗長的題幹。在做這種題時，我們首先得快速提煉出題幹中的有用信息，沒必要咬文嚼字。此外，合理利用題中告知的已知條件，比如最後那個很長的等式，既然命題者將其放在那兒，那麼肯定有它的作用。經過簡單變形我們就會發現，那個等式出現了，最後帶入求解即可。
5-9題，我要著重說一下第9題，要快速得出最終答案就離不開簡單的作圖。在實際考試過程中，我們可以快速畫出草圖，沒必要畫多麼優美。在畫圖之前，首先要確定的便是周期。根據T=2π/w，我們能夠得出沒加絕對值時的周期，針對A、B選項，加了絕對值之後周期就縮小為原來的一半。針對C、D選項，絕對值只保證x為非負數，對於f(x)的值並沒有多大影響，所以不會影響到周期。在分析好各自周期後，繪製出草圖，然後再判斷（π/4，π/2）的單調性即可選出最終答案。
10-11題中，11題我要特別強調，因為這道題的難度不是很大，但是很巧妙。如果第一時間發現細節的考生就能快速得出答案，反之，如果沒有發現這個細節，那麼這道題求解起來便會變得較難。那麼這個細節是什麼呢？根據題意，我們可以推測出PQ垂直於OF，又因為PQ=OF，且PQOF四點共圓，OF為直徑，那麼就說明PQ必須是與OF垂直的另一條直徑，而點P又在半徑為a的圓上，最終利用勾股定理便能確定a、c之間的關係，然後求出離心率。
最後一道選擇題，因為它是選擇題，那麼我們就不用硬算，可以採取一些巧妙的做法，比如帶值法。通過題幹，我們知道了f(x)的表達式，但是使用這個表達式對x的取值有範圍限制，但是f(x+1)=2f(x)卻是對所有x都成立的，所以我們可以利用這個關係將不在範圍內的值變換到題幹中的範圍。那麼我們該變換哪些值呢？這就是巧的地方了。四個選項左邊都是負無窮，區別就在右邊，四個選項的右邊是4個不同的值，那麼我們就將這4個值對應的f(x)求解出來，看是否滿足大於等於-8/9，如果不滿足，那就直接捨去，因為題中說了對範圍內任意的x值恆成立。最終經過簡單的分析，我們便能得出正確答案了。
接下來我們再來看下填空題部分。
這裡重點說下第16題，第一空比較簡單，只要大家仔細地數一下，便能得出結果。重點是第二問，求解稜長時，我們可以繪製出這個「半正多面體」的正視圖，通過這個正視圖，我們就能迅速地找到一個小的直角三角形，找到邊與邊的關係，最終利用勾股定理便能順利求出最終答案。
總的來說2019年高考全國II卷理科數學選擇、填空部分難度中等，有幾道題做法比較巧妙，其中也有讓我們反感的長題幹題型。同時這也是給尚未參加高考的高一高二學子們提個醒，未來，長題幹題目可能是大勢所趨，此外還會逐漸地接近生活，所以對大家的信息提煉能力及數學知識的靈活運用能力的要求會越來越高。希望大家能通過這一次的高考，查漏補缺，反省自己，爭取明後年你上考場時，能「寵辱不驚，閒看庭前花開花落。去留無意，漫隨天外雲捲雲舒。」加油吧！
最後想問問今年參加完高考的考生們兩個問題：
1、今年高考，你有什麼遺憾嗎？
2、你們考前的理想大學是哪一所？估分後能上的大學又是哪一所呢？