上海交通大學應用統計專業考研經驗

2021-02-19 研考考

簡單介紹一下我的考研基本情況,初試:101思想政治理論68分,201英語一64分,303數學三146分,432統計學123分,初試總分401分;複試:155分。最終以總分556分成功上岸上海交通大學數學科學學院的應用統計專業。

首先來談談我考研備考之前所作的一些準備。由於我大二一結束就明確了自己考研的目標,有充足的時間,因此我決定在正式複習備考之前利用大三第一學期的空餘時間做一些前期準備:

1.制定整個考研複習的戰略規劃

其一,由於2020年是考研人俗稱的小年,根據以往的經驗,這一年的數學這一科目的難度要明顯高於2019年。因此數學就成為了整個複習備考期間的重中之重。其二,因為我大一大二期間幾乎荒廢了自己的英語,所以英語成為了我複習的第二重點。

2.英語單詞的準備

考研的英語詞彙量為5500詞,如果能夠將其準備充分,那麼對後面階段的複習無論是學習各種客觀題的答題技巧還是作文的遣詞造句都能起到事半功倍的效果。因此,我利用大三第一學期的部分時間來反覆的背誦英語單詞,彌補自己的英語基礎。

3.數學的基礎準備

對於一些想要在數學科目中取得高分的同學,這一環節是值得進行的(但非必要)。我利用大三第一學期的空餘時間把考研數學所推薦的基本參考教材:高等數學(上下兩冊)以及線性代數反覆的「讀」了三遍:①記住書上的每一個定義、定理、推論。②學會證明書上的每一個定義、定理、推論。③會做課後習題中的每一道。想要取得數學的高分需要兩樣東西,一樣是數學的思維能力,而這一步可以為非數學專業的同學培養出初步的數學思維。另一樣我會在後面的考場技巧中說明。

通過大三第一學期的時間,我完成了上述的準備。在寒假明確自己的考研目標院校以及考研專業後,我開始了正式的備考歷程,我將分學科分享我自己的經歷。

專業課部分:

上海交大只有數學科學學院招收應用統計碩士,且專業課的考試科目為432統計學。參考書目為賈俊平老師所著的《統計學》和任意一本非數學專業的概率論與數理統計,這本書我推薦使用茆詩松老師所著的《概率論與數理統計教程》(高等教育出版社)。在初試專業課的150分中《統計學》佔到130分,而另一本書佔20分,在專業課的複習備考中孰輕孰重一目了然。我是從2019年的6月份開始複習專業課的,由於統計學有很多知識點是與數學相通的因此不用太早開始準備也無大礙。我的複習重心自然是放在了《統計學》這本書上。以下是關於本專業課試卷解析以及複習建議:

試卷全卷共150分,由30道選擇題(2分/題,共60分),4道簡答題(10分/題,共40分),3道計算題(前兩題20分/題,最後一題10分)組成。在選擇題中,1—25題均是《統計學》的考點,並且大部分的常考考點集中於書的前半部分,主要是概念題和一些簡單的計算。

例如:計算離散係數來比較兩組數據的離散程度,求置信區間,計算假設檢驗的檢驗統計量等。這部分的複習建議就是反覆地複習書中的考點,一遍一遍的過,由於題目難度為中等偏下,因此這一塊的分數儘量拿全。選擇題的最後5題屬於概率論與數理統計的考察範圍,均是計算題,其中兩道屬於基礎題,即掌握數學三學科的概率統計知識就能夠輕鬆能夠解決,還有三道題需要仔細學習茆詩松的那本《概率論與數理統計教程》中前三章的重要知識點,例如:二項分布的泊松近似,伽馬分布其概率密度函數為二維正態分布的相關知識等,均是常考內容。在簡答題中,每年的最高頻考點為中心極限定理,並且通常這一題是套上了一層外殼,例如書中所給出的中心極限定理是關於隨機變量序列當時的極限分布,而在試卷中可能變形為讓你闡述類似於隨機變量序列當時的極限分布,再加上一個實際應用的外殼。只要能夠看出中心極限定理的考點並擁有基本的換元思想便能夠輕鬆的取得這10分。簡答題的其他三題主要集中於賈俊平《統計學》中的第11章一元線性回歸,第12章多元線性回歸,第13章時間序列分析和預測這三章,其中建立回歸模型,簡要介紹如何計算季節指數以及複合型時間序列預測中季節成分的分離等均是高頻考點。簡答題的備考沒有捷徑,反覆溫習知識點,反覆的背誦,在正式考試時能夠做到巨細靡遺,並且一道簡答題大約要寫滿一張A4紙的四分之三比較好。因為簡答題這部分沒有太高的技術含量,就是很簡單的背誦,如果這40分拿不全將會是非常可惜的。在計算題中,前兩道20分一題的計算題均是賈俊平《統計學》中的考點,最後一道10分的題是概率論與數理統計的考點且以證明題居多。前兩道計算題的高頻考點為置信區間的計算與假設檢驗、方差分析、一元或多元線性回歸。

在複習置信區間的計算與假設檢驗時需要重點掌握雙正態總體,小樣本的情況。在這一情況中需要從題目中探究出這兩個正態總體的總體方差是否相等,然後再選取相應的公式進行解題。由於無論總體方差相等與否,所需要應用的公式都非常複雜,因此此考點也成為了計算題(包括選擇計算與大題計算)的重要考點,務必熟練掌握。在複習方差分析時,沒有什麼特別需要注意的地方,只需按部就班的熟練掌握單因素方差分析,不具有和具有交互作用的雙因素方差分析的固定計算程序即可。在複習線性回歸時需要注意,真題中考線性回歸那道計算題的最後一小問可能會考線性回歸判定係數的簡答題,而這一考點不在簡答題的高頻考點中,所以經常會有人遺漏複習這一考點,造成了無謂的失分,十分可惜。全卷的最後一道計算題,也是全卷最難的一道題,以證明題為主。通常情況下有兩問,第一問需要你證明某一定理,第二問需要你使用第一問索證得的定理來解決一個問題。有些年份也會只有一問。這道題需要仔細地學習茆詩松的《概率論與數理統計教程》一書的第一至第四章中的重點考題,例如:切比雪夫不等式、部分隨機變量的可加性等等定理的證明,二維正態分布的相關計算,變量變換法等。總的來說,對於不同目標的同學,在這裡我提出如下幾點複習方案:

①目標定在120分的同學可以盡全力爭取賈俊平《統計學》所涵蓋的130分,直接放棄那本較難的概率論與數理統計,因為這本書學習起來費時,分少,性價比低,不如將時間用在不足自己其他學科的短板上(如果其他的學科準備的都比較充分,那麼這本書還是不要放棄)。

②目標定在130分至140分之間的同學,在完成第一類同學建議任務的基礎上,再深入地將茆詩松的概率統計書中的一些重要的定理以及計算題的題型學習一下。爭取能夠把選擇題拿到全分。

③目標定在140分以上的同學,由於上海交大的專業課有一定的壓分現象,因此想要達到140分以上真的有一定的難度(不過不用太擔心,統計學由於學科的特殊性,大部分的題對就是對錯就是錯,你的能力與分數時能夠成正比的)需要達到140分以上只能夠巨細靡遺的將兩本推薦的參考書中每一個概念、定理、推論,仔細地掌握。我個人覺得,衝擊140+的策略性價比較低。

公共課部分:

由於我的政治與英語是直接報培訓班的,所以這兩科也沒有太多的經驗可以分享,就是掌握八個字:按部就班,熟能生巧。

數學三這一學科,對於一些本科學習人文社科類的同學來說,可能是最大的一道阻礙。我本課學習的專業是金融工程,因此我在備考數學時,也花了不少力氣。對於數學的複習建議如下:

首先禁忌:題海戰術。說實話題海戰術用5個字就能形容:費力不討好。無論是基礎還是強化階段,對付數學最厲害的武器在於思維,因此在做題中培養自己獨特的思維模式是考到數學高分最簡單的方法。如果能夠有人引導,培養這種思維模式其實不是一件難事。這裡給出一些自我培養的建議:當遇到不會的數學題時,首先將題目拆分成若干個小問題一步一步地解決,當你處理不下去時,回歸書本尋找類似的定理或者例題,看看是否能夠有幫助到你的地方,如果通過這一過程能夠成功的解決這道問題,那麼就說明兩點:一是定理的掌握不夠熟練,二是思維能力得到了提升。如果經過這一步驟還是沒能解決,那麼就先跳過,等你做完自己當前規定的所有任務時,再去翻看這道題的答案。並且答案不能看過去就過去了,需要通過答案所顯示的解題過程中發現自己的因為哪一知識點卡住了,然後在題目的邊上寫上批註。最後收錄進錯題集。對於錯題集的使用建議是:一道錯題,最好兩星期後再看它,如果到時還能夠順利的解決,說明這道題已經真正掌握了。在正式進入數學的真題訓練之前,可以將錯題積累起來,每一個月將以前收集的錯題,自己按照真題的題型安排整理出一套模擬卷,給自己定時3小時,來測試自己強化階段的訓練成果。最後,在數學三的考場上以及考前的計時模擬訓練中,可以應用以下技巧:

①之前說過數學的兩大利器,一是思維,二就是把能拿得分拿到手,在每年的數學考試中,總有一部分人,題目會做,思路全對,但就是算不對而導致無謂的失分。所以無論是在正式考試還是平時的模擬訓練中,一定要保證自己做出了來的題都是對的。如果考試只剩下15分鐘你還有一道難題解決不了,那麼千萬不要猶豫,去檢查自己做出來的題目,確保做出來的題目正確率達到最大化。

②在解題的順序上,建議先完成選擇填空題,接著做完高等數學部分的第一道題,然後直接跳過高數部分去解決線性代數和概率論與數理統計的那44分解答題,最後再回過頭來解決高等數學剩餘的問題。因為每年的線代與概統題相較於高數思維要求不高,但需要計算準確。在完成了選擇填空題和高數第一道簡單題後,大腦已經完成了熱身,處於非常清醒的狀態,這種情況下計算出錯的概率會大大降低,所以此時的大腦狀況非常適合解決計算要求較高的線代和概統題。

以上就是我經歷了2020年的考研所得出的一些結論,希望對大家有所幫助。

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