閔鑫
下面是高二物理講到靜電感應時經常遇到的問題，問題如下，解析選自學科網。
本文是靜電場電像法的應用，常規教學的深入思考。可用於自主學習，競賽與自主招生訓練練習。
如圖所示，帶正電荷的球C靠近不帶電的枕形金屬導體AB的A端，以下說法正確的是（ ）
A．若先移走球C，再將A、B兩部分從中間分開，則A端帶負電，B端帶正電
B．保持球C的位置不動，用手去接觸B端，則A端帶負電，B端帶正電
C．保持球C的位置不動，用手去接觸A端，則A端帶負電，B端不帶電
D．若先移走球C，在移走球C的過程中，枕形金屬導體中的正、負電荷同時分別向A端和B端移動
【解析】
A.圖中枕形金屬導體AB在帶正電的小球附近時，AB上的自由電子會向左端運動，A端因有了多餘的電子而帶負電，B端因缺少電子而帶正電.若先移走球C，在移走球C的過程中，枕形金屬導體中的負電荷向B端移動，中和B端的正電荷，然後兩端都不帶電，再將A、B兩部分從中間分開，則A端不帶電，B端不帶電，故A錯誤.
BC.用手去接觸金屬導體AB時，無論是用手去接觸A端還是接觸B端，因人體和金屬導體AB都是導體，會使人體和大地的電子流入金屬導體AB，則A端帶負電，B端不帶電，故B錯誤，C正確.
D.在移走球C的過程中，枕形金屬導體中的負電荷（電子）向B端移動，帶正電的原子核不能移動，故D錯誤。
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問題在這裡？C選擇真的正確嗎？
不少中學老師和同學會認為B端不帶電，理由：導體與地球連接和地球構成一個整體，在靜電感應中，近端感應出負電荷，遠端感應出異種電荷，導體內部無靜電荷。這裡認為地球為遠端，A為近端B為內部，所以B不帶電。
我贊同前面的理由，但是把B理解為內部，所以不帶電還需考慮。
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下面找分析一個類似的問題，為了方便定量計算，將導體形狀設置為球形，將C簡化為點電荷。問題如下：
這個問題可以用電像法來做定量計算（關於電像法，感興趣的同學們可自行找相關資料學習，這裡做簡要說明）
下圖是不等量異種電荷電場線的大致情況（q>q』）。下面我們要證明在這個電場中電勢為零的等勢面是一個球面。
回到上面的問題，接地導體球表面是一個電勢為零的等勢面。在球外部空間的電場分布情況應與上面討論情況一致。
下面根據球體半徑R，電荷q，電荷q到球體中心距離d，來確定q』及其位置x。
要說明B端表面有沒有電荷，只要計算一下+q、-q』在表面導體外緊靠導體表面處產生的電場強度是否為零就可以了（導體表面電場有突變），該處電場強度與導體表面對應點的電荷密度成正比（關於這個結論的說明見附件）。或者這樣理解有電場強度就有電場線，電場線必須終止或起始於電荷。
下面計算B處（導體外緊靠B點處）的場強，導體外電場強度連續。
可見B處（導體外緊靠B點處）的總場強是向左的，即該處電荷密度不為零，帶負電。或理解為有電場線終止於該處的負電荷。
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附件——選自梁燦彬《電磁學》
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