2018中考數學知識點:一次函數的圖像及性質

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　　一次函數的圖像及性質：

 

　　1．作法與圖形：通過如下3個步驟

 

　　（1）列表；

 

　　（2）描點；

 

　　（3）連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點）

 

　　2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函數的圖像總是過原點。

 

　　3．k，b與函數圖像所在象限：

 

　　當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

 

　　當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

 

　　當b＞0時，直線必通過一、二象限；

 

　　當b=0時，直線通過原點

 

　　當b＜0時，直線必通過三、四象限。

 

　　特別地，當b=O時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限。

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