「經典習題周周練」
第十章 浮力
（複習檢查）
一、填空題
1．如圖所示，在容器中放一個均勻對稱石鼓，其下底表面與容器底部完全緊密接觸，石鼓_________（選填「受」或「不受」）浮力。
2．用彈簧測力計在空氣中稱一物塊，測得其重為20 N，當把這個物塊的一部分浸在水中時，彈簧測力計的示數為16 N，這時物塊受到的浮力是_______N，若將物塊全部浸沒在水中，物塊所受浮力為15 N，這時彈簧測力計的示數將變為_______N，兩次實驗物體所受的浮力不同說明浮力大小與_______有關。
3．一艘排水量為3000噸的輪船在河水中航行，滿載時船及所裝的貨物共重_______N（g取10 N/ kg）；當這艘輪船從河裡駛入海裡時，它受到浮力將_______（填「變大」「變小」或「不變」）
4．一塊質量為100 g的冰塊漂浮在水中，盛放在大燒杯內，如圖所示，則冰塊受到的浮力為_______N。
5．用手把體積為5×10↑(–4 )m↑3的物體浸沒在水中，若該物體重為8 N，放手後物體將______（填「上浮」「懸浮」或「下沉」），最後物體受到的浮力為_______N。
6．有一個實心物體，為了測量構成它的物質的密度，將它掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數為19.6 N，將它沒入水中稱，彈簧測力計的示數為14.7 N，此物體的體積是_______m↑3，質量是_______kg，由此可知其密度是_______ 。
二、選擇題
7．如圖所示的四個場景中，主要依靠空氣浮力而「飛天」的是（ ）
A．風箏升入高空
B．李寧點燃奧運主火炬
C．熱氣球冉冉升空
D．飛機翱翔藍天
8．把樹幹挖空做成獨木舟，是增大了如下的哪一個物理量（ ）
A．獨木舟受到的重力
B．獨木舟受到的浮力
C．獨木舟自身的體積
D．獨木舟可以利用的浮力
9．2017年4月26日，我國第一艘國產航母在大連正式下水，這是我國繼遼寧艦之後的第二艘航空母艦，當艦載機離開航空母艦在會後，航母所受的浮力將（ ）
A．不變 B．變小
C．變大 D．無法判斷
10．一均勻物體恰能漂浮在水中，若將此物體切成大小不相等的兩塊，則（ ）
A．大的一塊下沉，小的一塊上浮
B．大的一塊上浮，小的一塊下沉
C．兩塊懸浮在水中
D．兩塊都漂浮
11．如圖甲在一隻薄塑膠袋中裝水過半（未滿），用細線紮緊袋口，用彈簧測力計測得其所受重力為10 N；再將這個裝水的塑膠袋浸入燒杯內的水中（如圖乙），當彈簧測力計示數為0 N時，袋內水面與燒杯中的水面相比（不計塑膠袋和細線的重）（ ）
A．比燒杯中的水面高
B．比燒杯中的水面低
C．與燒杯中的水面相平
D．高低無法判斷
12．如圖所示，將底面邊長為a（a＝2b）的正方形薄壁容器放在水平桌面上，把高為h，密度為ρ（ρ＜ρ↓水），底面邊長為b的正方形實心長方體木塊豎直放在容器中，然後向容器內注水，則（ ）
A．注水前，木塊對容器底的壓力為ρg b↑2h
B．注水前，木塊對容器底的壓強為ρg b↑2h
C．若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質量至少為4b↑2ρh
D．若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質量至少為3b↑2ρh
三、作圖題
13．一燒杯放在斜面上，杯中有重為10N的小球靜止，畫出小球所受浮力的示意圖。
14．如圖甲所示，實心物體被繩子拉著浸沒在水中，剪斷繩子後該物體運動直至靜止，請在圖乙畫出浮力F↓浮隨時間t變化的大致圖象。
四、實驗探究題
15．如圖所示，將兩端蒙上繃緊程度相同的橡皮膜的玻璃圓筒浸沒在水中，當玻璃圓筒沿水平方向放置時，水對玻璃圓筒兩端的橡皮膜的壓力F↓（向左）和F↓（向右）的大小關係是F↓（向左）_________F↓（向右）（填「大於」「等於」或「小於」），當玻璃圓筒沿豎直方向放置時，水對玻璃圓筒兩端的橡皮膜的壓力F↓（向上）和F↓（向下）的大小關係是F↓（向上）_________F↓（向下）（填「大於」、「等於」或「小於」），通過以上探究，你認為浮力產生的原因是_________。
16．小明同學認為「金屬塊沉在水底，不受到水的浮力」，聰明的小旭同學做了如圖所示的實驗，加水前後彈簧的形變不同，說明了沉在水底的物體_________浮力（「受到」或「不受到」），浮力的方向是_________。
17．如圖所示，是探究「浮力的大小跟哪些因素有關」實驗和實驗過程中彈簧測力計的示數。則：
（1）金屬塊A浸沒在水中時，受到的浮力是_______N。
（2）分析乙、丙兩圖實驗數據可得：物體所受的浮力大小與_________有關；分析丙、丁兩圖實驗數據可得：浮力大小跟物體浸沒在水中的深度_______ （選填「有關」或「無關」）；分析_________ 兩圖可知，浮力大小跟液體密度有關。
（3）為了研究「浮力的大小可能與物體的形狀有關」，小明用兩塊相同的橡皮泥分別捏成圓錐體和圓柱體進行如圖己所示的實驗，由此小明得出的結論是：浮力的大小與物體的形狀有關，小寧認為這結論不可靠，主要原因是_________。
（4）小寧利用上述的器材測量一塊合金的密度，他的實驗步驟如下：
①用彈簧測力計測出合金所受的重力G；
②使合金浸沒在水中，讀出此時彈簧測力計的示數F；
③則合金密度的表達式為ρ↓（合金）＝_________（用G、F、ρ↓水表示）。
五、綜合應用題
18．人們常用鹽水來選種，當把種子放入鹽水中時，所有的種子都未浮起來，為使不飽滿的種子浮起來，問應在鹽水中加鹽還是加水？為什麼？
19．重為5 N的長方體木塊靜止在水面上，浸入水中的體積佔木塊總體積的4/5。（g取10 N/㎏）
（1）求木塊所受的浮力；
（2）木塊排開水的質量。
練習題答案
1．受
解析：由圖可知，石鼓中間粗、兩端細，浸在水中的下部的壁受到水對它向上的作用力，所以水對浸在其中的石鼓有向上的作用力和向下的壓力作用，其中向上的壓力大於向下的壓力，這個壓力差即物體受到的浮力。
2．4；5；排開液體的體積
解析：鐵塊受到的浮力
F↓（浮力1）＝G－F↓1
＝20N－16N＝4N；
若將鐵塊全部浸沒在水中，則
G＝F↓（浮力2）+F↓2，F↓2
＝G－F↓（浮力2）
＝20N－15N＝5N。
物體浸入液體的體積也就是物體排開液體的體積越大，彈簧測力計拉力越小，說明浮力越大，即浮力與物體排開液體的體積有關。
3．3×10↑7；不變
解析：由題意知：輪船的排水量為
m↓排＝3000t
＝3×10↑6kg，
g＝10N/kg，滿載時船及所裝的貨物共重
G＝m↓排g
＝3×10↑6kg×10N/kg
＝3×10↑7N，
因為輪船漂浮在水上，所以船及所裝貨物的重力
G＝F↓浮＝3×10↑7N。
當這艘輪船從河裡駛入海裡時，始終處於漂浮狀態，它受到浮力等於重力，將保持不變。
4．0.98
解析：因冰塊漂浮在水中，所以，冰塊受到的浮力：
F↓浮＝G＝mg
＝0.1kg×9.8N/kg
＝0.98N。
5．5；下沉；5
解析：物體浸沒在水中，
V排＝V＝5×10↑（－4）m↑3，
則球受到的浮力：
F↓浮＝ρ↓水V↓排g
＝1×10↑3kg/m↑3×5
×10↑（－4）m↑3×10N/kg
＝5N；由於物體重力G＝8N，則F↓浮＜G，所以物體將下沉；在下沉到底部的過程中，V↓排始終等於V↓物，水的密度不變，由F↓浮＝ρ↓液gV↓排可知，浮力不變，還是5N。
6．5×10↑（－4） ；2；
4×10↑3kg/m↑3
解析：物體受到的浮力：
F↓浮＝G－F
＝19.6N－14.7N＝4.9N；
因物體浸沒在水中，所以物體的體積與它排開水的體積相等，則：
V＝V↓排＝F↓浮/ρ↓水g
＝4.9N/1.0×10↑3kg/m↑3×9.8N/kg
＝0.5×10↑（－3）m↑3＝5×10↑（－4） m↑3；
由G＝mg得，物體的質量：
m＝G/g
＝19.6N/9.8N/kg＝2kg；
物體的密度：
ρ＝m/V
＝2kg/0.5×10↑（3）m↑3
＝4×10↑3kg/m↑3。
7． C
解析：風箏升入高空是利用了上下表面的空氣流速不同，產生向上的壓力差，即產生升力而升空的，故A不合題意；李寧點燃奧運聖火炬藉助的是鋼絲的拉力，故B不合題意；主要依靠空氣浮力而「飛天」的是熱氣球，因為熱空氣密度小於空氣的密度，故C符合題意；飛機起飛時，利用了上下表面的空氣流速不同，產生向上的壓力差，即產生升力而升空，故D不合題意。
8．D
解析：把樹木挖成空心就成了獨木舟，這是採用空心的方法來增大可以利用的浮力。故選項ABC錯誤，選項D正確。
9．B
解析：航母原來漂浮在水面上，浮力等於總重力；艦載機飛離航母后，航母仍然漂浮，但航母總重力減小，所以浮力相應減小。
10．C
解析：物體原來恰能懸浮在水中，說明物體的重力與浮力恰好相等，即ρ↓物gV＝ρ↓水gV，可知物體的密度與水的密度相等，當切成兩塊後，不論體積大小，都能保證所受浮力與重力相等。即都能懸浮於水中。
11．C
解析：當彈簧測力計示數為0N時，根據阿基米德原理，此時排開水的重力等於袋內水的重力，則排開液體的體積等於袋內水的體積，所以袋內水面與燒杯中的水面相平。
12．D
解析：木塊的體積：
V＝Sh＝b↑2h，
木塊的質量：
m＝ρV＝ρb↑2h，
木塊的重力：
G＝mg＝ρb↑2hg，
木塊對容器底的壓力：
F＝G＝mg°
＝ρb↑2hg，故A錯；
木塊對容器底的壓強：
p＝ F/ S
＝ρb↑2hg/ b↑2＝ρhg，故B錯誤；
當木塊與容器底接觸且木塊對容器底的壓強恰好為零時，此時注入水的質量最少，
F↓浮＝G＝mg
＝ρb↑2 hg，
木塊排開水的體積：
V↓排＝ F↓浮/ρ↓水g
＝ρb↑2 hg/ρ↓水g
＝ρb↑2 h/ρ↓水，
木塊浸入水中的深度：
h↓水＝ V↓排/ S↓木
＝（ρb↑2 h/ρ↓水）/ b↑2
＝ρh/ρ↓水，
注入水的體積為：
V↓水＝（S↓容－S↓木）h↓水
＝（a↑2－b↑2）ρh/ρ↓水
＝3b↑2ρh/ρ↓水，
注入水的質量：
m↓水＝ρ↓水V↓水
＝ρ↓水×3b↑2ρh/ρ↓水＝3b↑2ρh，
故C錯誤、D正確。
13．如圖所示
解析：小球靜止時處於漂浮狀態，浮力與重力是一對平衡力，大小相等，即F↓浮＝G＝10N，過重心作一條豎直向上的有向線段，並標上F↓浮＝10N。
14．如圖所示
解析：根據圖甲可知，物體受重力、拉力和浮力的作用，因此物體受到的浮力大於重力；當剪斷繩子後，物體只受到重力和浮力的作用，而浮力大於重力，根據物體浮沉條件可知，物體將上浮，在物體上表面露出水面之前，其排開水的體積不變，浮力大小不變，當物體上表面開始露出水面到物體靜止漂浮在水面上時，物體排開水的體積逐漸變小，所受浮力不斷變小，當物體再次靜止時，浮力等於重力。
15．等於；大於；液體對物體上下表面的壓力差
解析：當玻璃圓筒沿水平方向放置時，由於在同一深度，由p＝ρgh可知，液體壓強相等，又因為受力面積相等，由p＝F/S可知，水對玻璃圓筒兩端的橡皮膜的壓力F向左和F向右的大小相等，水平方向的合力為0；當玻璃圓筒沿豎直方向放置時，h↓下大於h↓上，由p＝ρgh可知，p↓(向上)大於p↓(向下)，又因為受力面積相等，由p＝F/S可知，水對玻璃圓筒兩端的橡皮膜的壓力F↓(向上)大於F↓(向下)，此時兩力不平衡，方向豎直向上；因此液體會對玻璃圓筒產生向上的和向下的壓力不相等，壓力差F↓差＝F↓(向上)－F↓(向下)＝F↓浮，即浮力產生的原因是液體對物體上下表面的壓力差。
16．受到；豎直向上
解析：加水前，金屬塊受到彈簧的彈力和重力的作用，並且這兩個力是一對平衡力；加水後，彈簧的形變程度變小，即受到的彈力變小，而其重力不變，所以一定還受到一個豎直向上的力，而這個力就是金屬塊受到的浮力。
17．（1）2；（2）排開液體的體積；無關；丁戊；（3）沒有控制排開液體的體積相同；（4）[G/（GF）]ρ↓水
解析：（1）圖甲中，彈簧測力計的分度值為0.2N，示數F↓1＝4.8N（即物重為4.8N）；圖丁中，A浸沒時測力計的示數為2.8N，則金屬塊A浸沒在水中時受到的浮力為4.8N－2.8N＝2N；
（2）由圖乙、丙可知，液體都是水，即液體的密度相同，物體排開液體的體積不同，測力計的示數不同，物體受到的浮力不同，由此可知：物體在液體中所受浮力的大小跟排開液體的體積有關；
分析丙、丁兩圖實驗數據可知，物體浸沒在水中的深度不同，彈簧測力計示數相同，則浮力相同，即浮力大小跟物體浸沒在水中的深度無關；
分析丁、戊兩圖可知，排開液體的體積相同，液體密度不同，測力計示數不同，浮力不同，即浮力大小跟液體密度有關；
（3）根據控制變量法可知，要研究浮力大小與物體形狀的關係，必須保證排開液體的體積和液體的密度不變，小明實驗中改變了形狀，但沒有控制排開水的體積相同，故小珍認為小明的結論不可靠，不可靠主要原因為沒有控制排開液體的體積相同；
（4）由步驟①②可得合金受到的浮力：F↓浮＝G－F，由阿基米德原理可得F↓浮＝ρ↓液gV↓排＝ρ↓液gV↓物，則物體的體積為：V↓物＝F↓浮/ρ↓液g，則合金密度的表達式為：ρ↓(合金)＝G /gV↓物＝ G / {g ×[（GF）/ρ↓水g]} ＝[ G/（GF）] ρ↓水。
18．解析：所有的種子都未浮起來，是因為種子受到的浮力小於自重；為使不飽滿的種子浮起來，種子的重不變，種子的體積（排開鹽水的體積）不變，可以加鹽使鹽水的密度增大，而增大種子受到的浮力，當受到的浮力大於種子重時，就可以浮起來。
答：應加鹽。再向鹽水裡加鹽，增大鹽水的密度，因為種子排開鹽水的體積不變，根據F↓浮＝ρ↓液gV排可知：種子受到鹽水的浮力增大，當種子受到的浮力大於種子重時，不飽滿的種子就會浮起來。
19．解：（1）因為木塊漂浮在水面上，所以受到的浮力：
F↓浮＝G木＝5N；
（2）根據阿基米德原理和浮沉條件知：
F↓浮＝G↓排＝G，
故m↓排＝m＝G / g
＝5N/（10N/kg）＝0.5kg。
答：（1）求木塊所受的浮力為5N；
（2）木塊被排開水的質量為0.5kg。