PHM建模方法論包括6大步驟,分別是數據採集、數據預處理、特徵提取、模型建立、預測與診斷以及可視化。
常用的特徵提取方法,包括時域特徵提取,頻域特徵提取,以及時頻域特徵提取。
時域特徵提取通常包括的參數較多,比如有RMS(有效值)、峰峰值、峭度、裕度、歪度、均值、均方根、脈衝因數、波形因數、波峰因數等等。
上圖展示了4種不同健康條件下軸承的振動信號。從這4個圖裡邊我們可以看出,軸承的健康程度不同,振動信號波形的幅值也不相同,並且波形的特徵也不相同。通常來講,當軸承出現磨損以後,振動信號的峰峰值幅值有效值,以及峭度值都會增大。
上圖展示了柴油機4種不同健康狀態下,振動信號的特徵參數。從這4張圖裡邊我們也可以看出來,不同狀態下所對應的特徵參數也是存在一定的差異。
頻域特徵提取主要包括頻帶能量提取和特徵頻率提取。
所謂頻帶能量提取是指,在頻譜內指定的頻段內提取所對應的能量。特徵頻率提取是指在特定的頻率點提取該點鎖定的幅值。頻帶能量提取通常會在FFT頻譜或功率譜裡邊來進行。以FFT頻譜為例,當要提取某一個頻段內所對應的能量時,可以把該頻段內所有的幅值進行相加,來作為該頻段內所對應的能量。
以滾動軸承為例,當軸承出現磨損時,通常會在頻譜中出現共振頻帶頻率簇,並且在包絡譜中出現軸承故障特徵頻率。如上圖所示,磨損的軸承會在4000-8000Hz頻段內出現一個共振頻帶,因此,可以將該頻段所對應的能量作為區分發電機軸承磨損和正常的一個特徵參數。
另外,對共振頻帶進行解調後可以得到包絡譜,通過包絡譜可以清晰地看到,軸承對應的故障特徵頻率。因此,可以把特徵頻率作為特徵參數,然後提取特徵頻率所對應的幅值。
常用的時頻域分析提取方法包括短時傅立葉變換(STFT)和小波分析。時頻域分析特別適用於分析非平穩信號,然後針對非平穩信號的特徵提取可以考慮時頻域分析。
時頻域分析的主要優點是可以在時間、頻率以及幅值三個維度來觀察信號的特徵。
上圖是某個典型非平穩信號的STFT結果。從圖中我們可以清晰地看到,在E1、E2、E3、E4這4個位置出現了能量比較集中的區域,而且對應的頻率以及時刻均不相同。因此,可以把這4個區域所對應的能量作為該信號的一個特徵,用於後續分析,而4個區域的能量則可以通過幅值相加進行對應。
另外,小波分析也是時頻域分析的一種常用方法。不同於短時傅立葉變換,小波分析所採用的基函數是一種幅值衰減、可伸縮、可平移的小波基,而短時傅立葉變換是基於FFT來進行的,而FFT基數函數是一種無限長的正弦函數。所以說通常情況下,小波分析要優於短時傅立葉變換,但小波分析也有自身的一些缺點。
上方左、右兩圖分別採用Cmor3-3小波和Db8小波對齒輪箱高速端進行振動分析,對比兩圖可以發現,採用不同的小波,對最後的分析結果會產生較大的影響。
那麼,在實際中應如何去選擇小波基呢?一個是可以通過經驗的方法;另外也可以多嘗試幾種小波,選擇分析效果最好的一種。
特徵選擇的目的是提升模型輸入與建模目標的相關性並降低冗餘度,避免「維度災難」,同時為後續數據處理提供更好的理解。特徵選擇還有助於減少傳感器的安裝數量,比如,當評估軸承的健康狀態時,若振動特徵更能夠體現軸承狀態,可以只增加振動傳感器,而不選擇溫度或其他類型的傳感器。此外,通過特徵選擇還可以提高算法的計算效率。
特徵選擇的常用方法:
— 利用專家領域知識選擇相應的變量(如,軸承特徵參數通常選擇RMS、峰峰值、峭度值、歪度;與風電機組振動相關的參數通常選擇功率、轉速、風速)
— 嘗試將多個變量進行組合,選擇模型性能最優的變量組合,如分類模型
— 全局優化及搜索算法,如遺傳算法,適用於解決大規模特徵選擇問題
— 啟發式變量選擇方法,如向前選擇法、向後選擇法
— 互信息法,即某個特徵與某之間的互信息最大,表明該特徵越有效,後續選擇個特徵進行建模
— Fisher score,即選擇得分最高(樣本方差越大,得分越高)的特徵來作為有效特徵
降維可以減少計算量,提高計算效率,提高模型的泛化能力。常用的降維方法是基於PCA(主成分分析)的降維,它是通過空間轉換,將高維數據轉化為低維數據。通過PCA降維可以減少原參數之間的相關性,降維之後的數據仍可保留原數據的大部分信息。
如上圖所示,三角形表示二維空間的數據。將三角形朝兩個不同的方向來進行投影,其中,在豎直方向投影后數據的區分度並不是很大,而在水平方向上投影后數據的區分度相對來說比較大,因此我們通常選擇水平方向做為數據區分度最大的方向,而這個方向也就是前面提及的「主成分」。
如上圖所示,PCA降維流程包括以下主要步驟:
首先對原始數據進行特徵提取,然後對提取到的特徵進行標準化處理;
接著計算標準化處理後特徵的協方差矩陣,進行特徵值分解,得到多個特徵值及其對應的特徵向量;
此時,通常會選擇比較大的特徵值及其對應的特徵向量來計算主成分。
通過利用上述原則,便完成了包含原始數據大部分信息的主成分的提取。