化學家發現1減1不等於0?

2021-02-12 X-MOL資訊

一貫遵循物質、能量守恆的化學世界裡，1減1似乎永遠等於0。但來自美國西北大學（Northwestern University）和法國國家科學研究院（CNRS）的科學家證明了這句話有時候不對。他們的發現將改變人們對手性分子及其光學活性的理解。

完成大學化學課程的人對旋光性應該不會陌生。早在1848年，Louis Pasteur就證明了互為手性的兩個分子具有完全相反的旋光性。當左旋分子和右旋分子等量混合在溶液中，它們會消減對方的作用，整個混合溶液沒有旋光性。這就是所謂的「1減1等於0」。

旋光性已經發現超過200年，它除了是有機合成純度分析的標準方法之一，還廣泛應用於醫藥、電子、雷射和顯示設備上。互為手心的分子往往性質截然不同。例如曾作為鎮靜劑緩解妊娠反應的「反應停」就是沙利度胺的外消旋體，結果釀成了20世紀最大的藥害事件。此事件後很多國家的藥監局都規定手性分子的藥物最好以單一異構體形式申報。再如很多手性除草劑、殺蟲劑的對映體毒性差別明顯。材料學方面，手性材料曾被用於製造具有吸波和隱身功能的手性吸波材料，用以製造隱形飛機塗層等。

而對於晶體，其光學活性來自固有的晶體結構，理論上只要晶體的結構單元按照一定規律排列，晶體就可能具有光學活性，而不用考慮組成分子的性質。也就是說，即便用非手性分子，也能製備出手性材料。

圖1. a) A、B都是中心對稱結構（O‍h），它們排列成中心對稱的點群，材料不具備光學活性；b) A、B都是D3對稱結構，具備手性（R或S型），單獨由A或B構成的材料，沒有極性，有手性，具備光學活性；c) A、B都是D3對稱結構，具備手性（R或S型），A和B按1：1混合（即外消旋體），構成的結構沒有手性，卻有極性，同樣具備光學活性。圖片來自：Nature Materials

從圖1的分析可知，對於晶體材料，分子層面上的手性和晶體結構層面上的極性，都能帶來光學活性。西北大學的Kenneth R. Poeppelmeier團隊正是利用這一點，首次證明手性分子的混晶仍然具有光學活性。他們首次設計並製備了這種神奇的光學材料。

Poeppelmeier充分發揮了化學家的敏感和創造性，設計這種奇異的材料，並發現當手性分子在晶體中沿著特殊方向排列時，便會具有光學活性。

圖2. 晶體結構的極性分析。圖片來自：Cryst. Growth Des

該發現發表在最新的《自然•材料學》（Nature Materials）雜誌上，它開啟了材料學研究的新天地。

圖3. 研究者用圓二色譜測定了兩種不同結構的外消旋體手性材料：

[Zn(bpy)3](CrO4)0.5NO3∙6.5H2O (space group Ccc2, point group mm2)；

[Cu(H2O)(bpy)2]2[HfF6]2∙3H2O (space group Pna21, point group mm2)。圖片來自：Nature Materials

Poeppelmeier認為他們證明外消旋體（等量手性分子混合物）仍具有旋光性的實驗非常重要。因為這一現象很早就被預言（Futama, H. &Pepinsky, R. J. Phys. Soc. Jpn., 17, 725 (1962)），但直到他們的實驗才被證實。

圖4. Kenneth R. Poeppelmeier教授是西北大學Charles E. & Emma H. Morrison Professor of Chemistry。圖片來自：Northwestern University

（本文由氘氘齋供稿）

參考文獻：

1、Romain Gautier et al, Optical activity from racemates, Nature Materials (2016). DOI: 10.1038/nmat4628 

2、Gautier, R., Norquist, A. J. &Poeppelmeier, K. R., Cryst. Growth Des. 12, 6267–6271 (2012).

http://www.nature.com/nmat/journal/vaop/ncurrent/full/nmat4628.html

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    0.999……無限循環等於1嗎？這是非常老的一道題，相信絕大部分人都聽說過。先說筆者的答案：等於1，但不恆等於1。但是曾經在抖音上看了嚴伯鈞老師的講解後，知道了這題還有不等於1的情況，所以有了後半句話：不恆等於1。
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    0.999……無限循環等於1嗎？這是非常老的一道題，相信絕大部分人都聽說過。先說筆者的答案：等於1，但不恆等於1。等於1很好證明。令X=0.999……，10倍的X即10X=9.999……。10X-X=9X，也等於9.999……-0.999……=9。由此可得9X=9，X=1，所以0.999……=1。但是曾經在抖音上看了嚴伯鈞老師的講解後，知道了這題還有不等於1的情況，所以有了後半句話：不恆等於1。
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    那麼0.999…和1的平均值m就應當大於0.9而小於1，因為兩個數的平均值總是位於這兩個數之間。那麼m的小數形式應該是以0.9開頭的。又因為m大於0.99而小於1，則m的小數形式應該是以0.99開頭的。通過這樣一步步推演，我們證明m的小數形式必然是0.999…。因此，m等於兩個數中較小的那個。這是不合邏輯的，因為兩個不相等的數的平均值不可能等於其中任何一個。
  • 0.999……真的等於1嗎?
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