計算與增長率相關的數據是做資料分析題當中經常遇到的題型,而這類計算有一些常用的速算技巧,掌握這些速算技巧對於迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。
兩年混合增長率公式:
如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2,那麼第三期相對於第一期的增長率為:
r1+r2+r1r2增長率化除為乘近似公式:如果第二期的值為A,增長率為r,則第一期的值A':A'=A/(1+r)≈A(1-r)(實際上左式略大於右式,r越小,則誤差越小,誤差量級為r^2)
平均增長率近似公式:
如果N年間的增長率分別為r1、r2、r3……rn,則平均增長率:r≈上述各個數的算術平均數(實際上左式略小於右式,增長率越接近,誤差越小)求平均增長率時特別注意問題的表述方式,例如:
1、"從2004年到2007年的平均增長率"一般表示不包括2004年的增長率;
2、"2004、2005、2006、2007年的平均增長率"一般表示包括2004年的增長率。
"分子分母同時大/縮小型分數"變化趨勢判定:
1、A/B中若A與B同時大,則①若A增長率大,則A/B大②;若B增長率大,則A/B縮小;A/B中若A與B同時縮小,則①若A減少得快,則A/B縮小;②若B減少得快,則A/B大。
2、A/(A+B)中若A與B同時大,則①若A增長率大,則A/(A+B)大;②若B增長率大,則A/(A+B)縮小;A/(A+B)中若A與B同時縮小,則①若A減少得快,則A/(A+B)縮小;②若B減少得快,則A/(A+B)大。
多部分平均增長率:
如果量A與量B構成總量"A+B",量A增長率為a,量B增長率為b,量"A+B"的增長率為r,則A/B=(r-b)/(a-r),一般用"十字交叉法"來簡單計算。
注意幾點問題:
1、r一定是介於a、b之間的,"十字交叉"相減的時,一個r在前,另一個r在後;
2、算出來的比例是未增長之前的比例,如果計算增長之後的比例,應該在這個比例上再乘以各自的增長率。
等速率增長結論:
如果某一個量按照一個固定的速率增長,那麼其增長量將越來越大,並且這個量的數值成"等比數列",中間一項的平方等於兩邊兩項的乘積。