電橋法測電阻

電橋法測電阻

在ab間接一靈敏電流計，如圖所示，當其讀數為零時即Uab＝0，相當於ab間斷路，此時φa＝φb , 則有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，兩式相除得，即 R1R4＝R2R3，此時交叉電阻的乘積相等，所以知道其中任意三個電阻就可以求出第四個電阻的阻值。

一、選擇題

 

1．對於常見的可燃氣體濃度的檢測，現在一般用催化燃燒檢測器．它的原理如下：傳感器的核心為一惠斯通電橋，其中一橋臂上有催化劑，當與可燃氣體接觸時，可燃氣體在有催化劑的電橋上燃燒，該橋臂的電阻發生明顯變化，其餘橋臂的電阻不變化，從而引起整個電路的輸出發生變化，而該變化與可燃氣體的濃度成比例，從而實現對可燃氣體的檢測．由此可推斷有催化劑的橋臂上的電阻材料為(　  　)

   A．銅     B．合金    C．半導體    D．絕緣體

【答案】C

【解析】

可燃氣體燃燒後電阻發生變化是由溫度升高造成的，所以此電阻應屬於熱敏電阻，而在選項中能夠使溫度變化電阻有較明顯變化的材料只可能是半導體材料，故C正確，A、B、D錯誤．

故選：C

點睛：金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，但是變化不大；合金如錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不隨溫度的變化而變化；半導體材料的電阻率隨溫度的變化會發生明顯變化．

 

2．(2013·安徽卷·T19)利用如圖所示的電路可以測量電阻的阻值。圖中Rx是待測電阻，R0是定值電阻，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲。閉合開關，改變滑動頭P的位置，當通過電流表G的電流為零時，測得MP＝l1，PN＝l2，則Rx的阻值為(      )

3．(2016·江蘇卷·T8)(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢為12 V，內阻為2 Ω，四個電阻的阻值已在圖中標出。閉合開關S，下列說法正確的是(        )

       A．路端電壓為10 V

B．電源的總功率為10 W

C．a、b間電壓的大小為5 V

D．若a、b間用導線連接，則電路的總電流為1 A

4.[多選]工業生產中需要物料配比的地方常用「吊鬥式」電子秤，如圖所示的是「吊鬥式」電子秤的結構圖，其中實現稱量的關鍵性元件是拉力傳感器。拉力傳感器的內部電路如圖甲所示，R1、R2、R3是定值電阻，R1＝20 kΩ，R2＝10 kΩ，R0是對拉力敏感的應變片電阻，其電阻值隨拉力變化的圖像如圖乙所示，已知料鬥重1×103 N，沒裝料時Uba＝0，g取10 m/s2。下列說法中正確的是(       )

A．R3阻值為40 kΩ

B．裝料時，R0的阻值逐漸變大，Uba的值逐漸變小

C．拉力越大應變片電阻阻值變大，Uba傳感器的示數也變大

D．應變片作用是把物體形變這個力學量轉換為電壓這個電學量

二、實驗題

1．惠斯通電橋是電學實驗中測電阻的一個常用方法.是在1833年由Samuel Hunter Christie發明，1843年由查理斯·惠斯登改進及推廣的一種測量工具．它用來精確測量未知電阻器的電阻值，惠斯登橋可以獲取頗精確的測量．如圖1就是一個惠斯通電橋電路圖．

3．某實驗小組的同學利用圖甲所示的電路探究並聯電路中各點電勢的關係。已知R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，R4=40Ω，電源的電動勢為E=10V，內阻不計，且電源負極端接地。

⑴由此可得ab兩點電勢差為Uab=________V，如果在ab兩點間接一個電阻，則有電流從_____點流向_____點。(選填「a」或「b」)

⑵該實驗小組同學又設計了圖乙的電路來測量電阻Rx的阻值，其中R為電阻箱，G為靈敏電流計，請按圖乙的實驗原理圖完成圖丙中實物電路的連線_______。

⑶實驗時，先調節電阻箱，使電阻箱的阻值為R1。閉合開關，反覆調節滑動變阻器滑片的位置，使通過靈敏電流計的電流為零；斷開開關，保持滑動變阻器的滑片所處位置不變，交換電阻箱與待測電阻的位置。閉合開關，然後反覆調節電阻箱，使靈敏電流計的示數再次為零，記下此時電阻箱的阻值記為R2；則待測電阻的阻值為Rx=_________。

(用題中已知量的字母表示)

4．某同學採用惠斯通電橋電路測量一未知電阻Rx的阻值。電路中兩個定值電阻R1=1000Ω、R2=2000Ω，R3為電阻箱（阻值範圍0~999.9Ω），G為靈敏電流計。

(1)具體操作步驟如下∶

①請依據原理圖連接實物圖_________；

②閉合開關S，反覆調節電阻箱的阻值，當其阻值R3=740.8Ω時，靈敏電流計的示數為0，惠斯通電橋達到平衡；

③求得電阻Rx=____Ω。

(2)該同學採用上述器材和電路測量另一電阻，已知器材無損壞且電路連接完好，但無論怎樣調節電阻箱的阻值，靈敏電流計的示數都不能為0，可能的原因是_______。

6.(2017·全國卷Ⅱ)某同學利用如圖(a)所示的電路測量一微安表(量程為100 μA，內阻大約為2 500 Ω)的內阻。可使用的器材有：兩個滑動變阻器R1、R2(其中一個阻值為20 Ω，另一個阻值為2 000 Ω)；電阻箱Rz(最大阻值為99 999.9 Ω)；電源E(電動勢約為1.5 V)；單刀開關S1和S2。C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片。

(1)按原理圖(a)將圖(b)中的實物連線。

(2)完成下列填空：

①R1的阻值為________ Ω(填「20」或「2 000」)。

②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖(a)中滑動變阻器的________端(填「左」或「右」)對應的位置；將R2的滑片D置於中間位置附近。

③將電阻箱Rz的阻值置於2 500.0 Ω，接通S1。將R1的滑片置於適當位置，再反覆調節R2的滑片D的位置。最終使得接通S2前後，微安表的示數保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢________(填「相等」或「不相等」)。

④將電阻箱Rz和微安表位置對調，其他條件保持不變，發現將Rz的阻值置於2 601.0 Ω時，在接通S2前後，微安表的示數也保持不變。待測微安表的內阻為________ Ω(結果保留到個位)。

(3)寫出一條提高測量微安表內阻精度的建議：_______________________________

______________________________________________________________________。

 

[答案](1)見解析圖

(2)①20②左　③相等　④2 550

(3)調節R1上的分壓，儘可能使微安表接近滿量程

7．某同學用以下電路測量電壓表的內阻，R1是滑動變阻器，R2、R3、R4是三個電阻箱。實驗操作如下：合上開關K1後，適當地調節三個電阻箱的阻值，使開關K2反覆斷開和閉合時待測電壓表的示數不發生變化。

（1）電阻箱R2的面板指示如圖，其讀數為__________Ω；

（2）待測電壓表的內阻可表示為Rv=__________；（用電阻箱的電阻符號表示）

（3）為了提高測量的準確度，可以採用的方法是_____________

A．適當增大電源的電壓    

B．適當減小電源的電壓

C．調小R1的阻值，反覆進行上面的操作 

D．調大R1的阻值，反覆進行上面的操作

（4）該同學測得電壓表的內阻後，繼續研究這個電路。即在合上開關K1且反覆斷開和閉合開關K2電壓表的示數不發生變化的前提下，進行如下操作：先斷開K2，保持其餘電阻保持不變，減小R2，則電壓表的示數_________（填「增大」或「減小」）；再合上K2，則通過該開關的電流方向為__________（填「從a到b」或「從b到a」）。

8.國標(GB/T)規定自來水在15 ℃時電阻率應大於13 Ω·m。某同學利用圖甲電路測量15 ℃自來水的電阻率，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內自來水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞(活塞電阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移動。實驗器材還有：電源(電動勢約為3 V，內阻可忽略)，電壓表V1(量程為3 V，內阻很大)，電壓表V2(量程為3 V，內阻很大)，定值電阻R1(阻值4 kΩ)，定值電阻R2(阻值2 kΩ)，電阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，單刀雙擲開關S，導線若干，遊標卡尺，刻度尺。

實驗步驟如下：

A．用遊標卡尺測量玻璃管的內徑d；

B．向玻璃管內注滿自來水，並用刻度尺測量水柱長度L；

C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數；

D．把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同，記錄電阻箱的阻值R；

E．改變玻璃管內水柱長度，重複實驗步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；

F．斷開S，整理好器材。

(1)測玻璃管內徑d時遊標卡尺示數如圖乙所示，則d＝________mm。

(2)玻璃管內水柱的電阻Rx的表達式為： Rx＝________________(用R1、R2、R表示)。

(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的數據，繪製出如圖丙所示的RL1關係圖像。自來水的電阻率ρ＝________ Ω·m(保留兩位有效數字)。

(4)本實驗中若電壓表V1內阻不是很大，則自來水電阻率測量結果將________(填「偏大」「不變」或「偏小」)。

9．一熱敏電阻的說明資料上給出其阻值Rt隨溫度t變化的特性曲線，如圖甲中曲線I所示。為了驗證這條曲線，某實驗小組採用「伏安法」測量該熱敏電阻在不同溫度下的阻值，然後繪出其Rt－t圖線。所設計的部分電路如圖乙所示，其中電壓表V的量程為0~3V、內阻約3kΩ；電流表A的量程為0~250μA、內阻約300Ω；滑動變阻器的最大阻值為100Ω：

 

(1)用圖乙電路測Rt的低溫區阻值時，請根據實驗原理，用筆畫線代替導線將電路連接完整；（________）

在開關閉合之前滑動變阻器的滑片應滑到___________（選填「a」或「b」）端；

(2)該小組在測Rt的各個溫度區阻值時，都採用(1)所設計的電路，繪出的Rt－t圖線如圖甲中曲線II所示，它與曲線I在高溫區部分存在明顯偏差，是因為高溫時(1)所設計的電路中_____（選填「電流表」或「電壓表」）的測量值偏差過大；

(3)為了提高精度，該小組改用「電橋法」測量Rt的阻值，電路如圖丙所示，其中定值電阻阻值為R0，粗細均勻的電阻絲AB總長為L。實驗時閉合開關S，不斷調節線夾P所夾的位置，直到電流表G示數為零，測出此時PB段電阻絲長度x，則Rt的阻值計算式為Rt=_____（用R0、L、x表示）。已知L=60.00cm，R0=3.6kΩ，當電流表G示數為零時x=15.00cm，則此時熱敏電阻所處環境的溫度為______℃（結果保留兩位有效數字）。

10．某同學設計了如圖甲所示的電路圖，測量某金屬圓柱的電阻．現在需要兩個量程為200mA的電流表，但實驗室提供的器材中，一個電流表A1的量程為100mA，內阻為r1＝12Ω，另外一個電流表A2的量程為200mA。

（1）現將量程為100mA的電流表A1擴充為200mA，則應該並聯一個阻值R′＝_____Ω的電阻。

（2）圖中E為學生電源，G為靈敏電流計，A是用量程為100mA的電流表改裝後的電流表，A2為量程為200mA的電流表．R1為電阻箱．R2與R3均為滑動變阻器，R0為定值電阻，S為開關，Rx為待測金屬圓柱，實驗操作如下：

A．按照如圖甲所示的電路圖連接好實驗器材；

B．將滑動變阻器R2的滑片．滑動變阻器R3的滑片均調至適當位置，閉合開關S；

C．調整R3，逐步增大輸出電壓，並反覆調整R1和R2使靈敏電流計G的示數為零，此時量程為100mA的電流表A1的示數為I1，A2的示數為I2，電阻箱的示數為R1；

D．實驗完畢，整理器材。

①反覆調整R1和R2使靈敏電流計G示數為零的目的是_____________；

②某次測量時量程為100mA的電流表A1的指針位置如圖乙所示，則此時通過R2的電流為______mA。

（3）待測金屬圓柱Rx的阻值為________(用所測物理量的字母表示)。

（4）電流表A1、A2的內阻對測量結果________(填「有」或「無」)影響。

 

11．如圖甲(a)所示為測量血壓的壓力傳感器在工作時的示意圖，測量血壓時將薄金屬片P放在手臂的血管上，薄金屬片P上固定四個電阻R1、R2、R3、R4（如圖圖乙(a)所示，且四個電阻通電時的電流方向都是縱向的），圖圖甲(b)是金屬片P的側視圖。四個電阻與電源、電流計、可變電阻連接成圖乙(b)電路。

三、解答題

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