從思想上開始:加深對考研數學的認識

2020-12-25 網易教育

網易教育訊 對於報考理工類和經濟類考生來說,如何複習好數學是他們整個考研複習的關鍵。很多同學在複習數學時,之所以會陷入誤區,搞題海戰術,就是在認識上還沒有理清幾個概念:基礎知識、做題和解題。大家都知道數學只要掌握了正確的複習方法,就能事半功倍。但是不能端正認識,只會事倍功半。

1.基礎知識:加深理解 形成體系

我們需要把握知識點,需要從一定的深度去把握和理解知識點,同時又能夠從不同的角度去理解知識點,去掌握知識點之間的聯繫,熟悉常見的變通形式,能夠透過現象抓住本質。認識是不斷豐富和發展,這就要求我們與時俱進,隨著複習的深入,隨著知識點與題目的結合,對知識點的認識和理解,都是要不斷加深的,這就是為什麼我們要不斷的重複著回歸課本,回歸最基本的概念,方法。數學題實際上就是基礎知識的具體運用,就是知識的實踐。因此我們就需要在解決題目的過程中,在實踐的基礎上,來反覆加深對題目所用知識的理解,從而加深對整個數學知識體系的理解。

2.做題:檢驗成效 提煉方法

對具體題目的解決,這就是我們考試的形式,也是檢驗我們知識水平和認識水平的一種方式。因此,一道題目的正確解決,首先需要你對這道題目所涉及的知識點的正確的,深刻的理解;同時,需要你能夠採用正確高效的方法,將知識合理運用,進行正確的推理、計算,到最後正確地給出題目的解答。我們平時的做題和考試時又有著不同的側重點,平時我們的題目演練,目的是為了我們自身的提高。而一道題目能給我們的提高又是有兩方面的:一方面是加深了我們對基礎知識的認識,另一方面加強我們分析和解決問題的能力。而真正考試的時候,那是作為一種檢驗,我們需要做的是不惜一切代價地去展示自己,去在乎每一道題的正確與否,去對分數斤斤計較。因此,作為平時的做題練習,包括模擬考試,我們不去在乎會做與否,不必去為了一次模擬考試不如意而對自己產生懷疑甚至懊惱的情緒。我們需要做的,是從這一點一滴中來發現自己的不足,來豐富自己的知識,來彌補自己的缺陷,來進步自己的思維,來升華自己的認識。因此,每一次做題,都需要一個比做題時間更多的回顧過程,從這中間來加深認識,提高解題能力,挖掘出裡面的精粹。

3.解題:查漏補缺 融會貫通

我們可以這樣來看,每一道具體的題目都是由「已知條件」和「待求」來構成的。我們需要做的就是運用已知的條件,加以推導、計算,以得到「待求」或「待證」的結論,也就是建立「已知」和「待求」之間的聯繫。如何建立呢?這個過程實際上就是以「已知」為原材料,以具體的理論方法和原理為手段和工具,來「建造」出「待求」來。舉一個最簡單的例子:已知一個三角形的兩條邊和兩邊夾角,問你這個三角形的面積是多少?這是這道題目實質上就是運用正弦定理,建立了兩邊、夾角和面積的關係,只經過一步推理即可完成。而較為複雜的題目,也不外乎是這個道理。當已知和待求的關係不是那麼直接時,就要發散的考慮,應該採用什麼方法來建立兩者之間的關係。從已知中挖掘出更深層的條件,一步一步推進到「待求」,題目就得到了解決。因此我們可以看出,一道題目的解決,第一離不開對題目所涉及的知識點的熟練,這是基礎知識層次上的要求;第二離不開對正確方法的選擇,即用什麼手段來建立「已知」與「待求」的關係,這是思維方式即思路層次上的要求。基礎知識與思維方式是我們正確建立「已知」與「待求」關係,並且圓滿解決具體題目的兩個必要的條件。因此,在具體的複習過程中,我們要注意這兩方面的提高。第一輪複習,側重於基礎知識,覆蓋所有的知識點,沒有知識上的紕漏;第二輪複習,是題目與知識相融合的階段。一方面結合題目深刻對基礎知識的理解,另一方面提升自己的思維水平,拓展思路。兩方面齊頭並進,那麼不管多麼複雜,多麼難的題目都能夠迎刃而解。

本文來源:網易教育頻道綜合 作者:跨考教育 責任編輯:王曉易_NE0011

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