介紹之前，小編要事先說明，哥德巴赫猜想不是要證明1+1=2，大夥平時討論這個問題時千萬不要瞎說哥德巴赫猜想是證明1+1=2。這樣說真的是太無知太雷人了，現在就連一些中小學的數學老師都會有這種錯誤認知，這真的是誤人子弟。
1+1=2就是一個定義，2就是1加1的和，並不需要證明，而我們的數學就是建立在這樣類似的公理下。
那哥德巴赫猜想究竟是什麼呢？1742年，一位普通的中學老師哥德巴赫給數學家歐拉寫信，提出了這個猜想的初始表達：任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。（那時候數學界認為1也是質數）現代數學中，1已經從質數家族中剔除了，那哥德巴赫猜想就可以這樣表達：任一大於5的整數都可寫成三個質數之和，這就是哥德巴赫猜想的初始表達。
面對這個問題，哥德巴赫自己完全沒有能力證明，於是他就求助當時最偉大的數學家歐拉，可是歐拉也無法證明這個難題，直到臨死之前，這依舊是歐拉的遺憾。歐拉雖然沒有解決這個問題，但是在回給哥德巴赫的信中卻提出了這個問題的一個等價問題：任一大於的偶數都可寫成兩個質數之和，簡稱1+1（一個素數加另一個素數），並沒有後面的等於2。如8=5+3，10=3+7。這就是歐拉版的哥德巴赫猜想，一直沿用到了現在。
歐拉版的哥德巴赫猜想也被稱為「強哥德巴赫猜想」或「關於偶數的哥德巴赫猜想」。
而根據這個「關於偶數的哥德巴赫猜想」可以推出：任一大於7的奇數都可寫成三個質數之和的猜想。如7=2+2+3，11=3+3+5，這被稱為「弱哥德巴赫猜想」或「關於奇數的哥德巴赫猜想」。
若關於偶數的哥德巴赫猜想是對的，則關於奇數的哥德巴赫猜想也會是對的，但是現在的問題是雖然有數學家號稱聯手解決了弱哥德巴赫猜想，但是對於強哥德巴赫猜想依舊是一籌莫展。
關於強哥德巴赫猜想，我國著名數學家陳景潤取得的證明成果是最大的，直到現在也沒有人能夠超越。陳景潤證明了：任一充分大的偶數都可以表示成兩個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和。這裡這個證明被稱為1+2，如100=3+97，或者100=5+95，95=19*5。這裡的半素數可以這樣定義：兩個素數的乘積所得的自然數我們稱之為半素數，也叫雙素數，二次殆素數。
陳景潤採用的方法是古希臘數學家埃拉託色發明的的篩法，陳景潤改進了這個方法。說起這個埃拉託色，其大家也有所耳聞，他就是全世界第一個通過陽光在建築上形成的陰影求出地球最大周長的天才數學家。
那篩法究竟是什麼呢？很好理解，比如我們可以將所有的素數篩選出來，從最小的2開始，將所有的自然數用2來除，刪掉所有能被2整除的數，那所有整除就沒了。然後用3來除，那3的倍數如6，9，12…就沒有了，就這樣以此類推，直到最後。但是此方法面對強哥德巴赫猜想卻是無能為力。
強哥德巴赫猜想的提出已經過去幾百年了，但是直到現在依舊是人類數學中的最強難題，被稱為數學皇冠上的明珠。雖然無法證明，可是人類通過計算機驗證，10^18次方級別的偶數對於哥德巴赫猜想也是成立的。現在數學界的普遍結論是：哥德巴赫猜想雖然是對的，但是很可能永遠無法被證明。
當然，雖然哥德巴赫猜想如此艱難，但是依舊有無數的科學家在嘗試。在無數數學家為了哥德巴赫猜想拋頭顱灑熱血的時候，哥德爾正帶著他的理論在旁邊得意地笑著。
與哥德巴赫猜想相關的還有一個孿生素數猜想，也很有趣味，點擊一下閱讀：
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