「雞兔同籠」問題是古代比較經典的題型，本學期（四年級下冊）的「數學廣角」我將要和孩子們一起來學習這個內容。為了能遊刃有餘地講好這節課，充分利用好這節課的資源培養孩子的發散思維，我必須先了解此題的各種解法。解法清楚之後，還可以提前製作成視頻以備上課使用。
「雞兔同籠」問題，由來已久。大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學題——「雞兔同籠」問題：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」這道題的意思是：「籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。 雞和兔各有幾隻？」
要解決這個問題，方法有很多種，枚舉法（列表）太麻煩了，在這裡，我介紹2種解法：假設法，抬腿法。
1．假設法
（1）假設35個頭全是兔子的，那麼一隻兔子4隻腳，35隻兔子就有（35×4=140）140隻腳。實際只有94隻腳，比假設的少（140-94=46）46隻腳，為什麼會這樣呢？因為這35個頭並不全是兔子的，有一部分是雞的，而每一隻雞都比一隻兔子少2隻腳，所以，少的這46隻腳就是把假設中的兔子換成實際的雞之後少的腳，這些腳的只數除以2就是雞的只數（46÷2=23），雞有23隻。兔子有12隻。
（2）假設35個頭全是雞的，那麼一隻雞有2隻腳，35隻雞就有（35×2=70）70隻腳。實際有94隻腳，比假設的多（94-70=24）24隻腳，為什麼會這樣呢？因為這35個頭並不全是雞的，有一部分是兔子的，每隻雞換成一隻兔子都要多2隻腳，所以，多出來的這24隻腳（24÷2=12）除以2就是兔子的只數12隻，雞有23隻。
（3）假設，一隻兔子有兩個頭，那麼一個頭就對應兩隻腳，共有（94÷2=47）個頭，實際只有35個頭，那麼多出來的（47-35=12）12個頭就是兔子的數量，所以雞有（35-12=23）只。
2．抬腿法
（1）假設籠裡的雞和兔子都訓練有素，主人一吹口哨，雞就抬起一隻腳，兔子立刻抬起兩隻腳，這時，地上一共有（94÷2=47）47隻腳，每一隻雞對應一隻腳，每隻兔子對應2隻腳，也就是說，籠子裡只要有1隻兔子，腳的總數就比頭的總數多1。而此時腳的總數比頭的總數多12（47-35=12）只，所以，兔子有12隻，剩下的（35-12=23）23隻就是雞。
（2）假設每隻動物都抬起兩隻腳，那麼一共抬起了（35×2=70）20隻腳，地上還剩（94-70=24）24隻腳，全是兔子的腳，因為雞的兩隻腳都抬起來了，每隻兔子還有兩隻腳站在地上，所以，兔子的只數是（24÷2=12）12隻。雞的只數是23隻。
古人的算法是讓頭的數量和腳的數量對應起來進行思考，如圖：
對於「雞兔同籠」問題，你還有別的解決方法麼？歡迎分享！