基於物理的渲染-Specular IBL-PrefilteredEnvironmentMap

2021-02-08 內核觀察

官方網站：https://edu.battlefire.cn


簡介


我們先前已經實現了對漫反射部分的光線影響力做積分了，接下來我們要對鏡面反射部分進行積分，鏡面反射部分由於影響因子有兩個，一個是入射光線的角度，另一個是觀察視角，所以我們不能按照漫反射的那種做法來做。在這裡，我們依然不講解那些高端的原理，我們先講代碼怎麼碼，碼完代碼再去對照那些資料上的高端原理，我們先碼代碼看效果，show you the code。


參考資料不限於：

https://learnopengl.com/PBR/IBL/Specular-IBL


回顧漫反射


在介紹Diffuse Irradiance的時候，我們介紹了，為了對漫反射部分實現積分，我們把公式拆分成了這樣 


至於為什麼可以這麼做，這是Epic Game研究出來的一套被稱為Split Sum Approximation的理論，作為一個碼農，如果你想知道這些，我們後面再慢慢講，我們先把公式碼成代碼再說。


PrefilteredEnvironmentMap


對於左邊的這一坨，我們需要進行ImportanceSampling，也就是給一個pdf函數，並且這個pdf函數是一個變種pdf函數，它帶有一個偏移，也就是以這個偏移為基準，在此基礎上對隨機採樣。那麼我們究竟怎麼把公式碼成代碼呢？

我們知道，我們需要對環境中的光線進行採樣對吧，所以我們需要入射光線，反射光線，法線。在我們的的代碼裡，我們把法線、觀察視線、反射光線都幹成一條線，也就是你垂直盯著某個玩意看，ViewDir、Normal、ReflectDir都是一樣的。至於為什麼我們這麼幹，那就是背後的Epic Game大佬研究的理論基礎了，我們在生成這個PrefilteredEnvironmentMap的時候這麼幹就可以了。


然後此處為何引入蒙特卡洛的那個pdf函數呢？那是因為，首先我們的反射光線具備這樣的特性，根據模型表面的粗糙程度，它的反射範圍是呈現下面這樣一撮一撮的那幢狀態，所以只有在這個範圍內才會有反射光線，因此其他地方大概率沒有高光。


如果你依然不清楚這些，那也沒關係，你只要知道，由於我們使用了這招，所以我們不用像Diffuse Irradiance裡面那樣採用黎曼和的方式對整個半球進行積分，而是通過少數幾個隨機的向量來實現對鏡面反射光線的描述。我們根據粗糙程度，來生成不同mipmap level的PrefilteredEnvironmentMap,並在後續的PBR渲染中，使用粗糙程度去在這些mipmap level之間選擇合適的數據出來渲染模型。


如果我們結合蒙特卡洛的思想，如何去積分出這個PrefilteredEnvironmentMap呢？我們可以這麼做：

隨機出來一個vec2

結合roughness和vec2這個隨機數通過φ和θ的方式來求得一個笛卡爾坐標(x，y，z)

這個(x，y，z)就是我們的隨機向量了，然後我們通過normal來把它從tangent空間轉到世界坐標系裡去叫G

轉完後，我們用ViewDir對G求反射，也就是reflect(-ViewDir,G)，這個結果記做LightDir

我們用這個LightDir去從CubeMap中取顏色，並用上pdf對它進行處理


同志們，這就出來了，隨機數有了、pdf有了，剩下的就是蒙特卡洛一頓操作了。哇咔咔。然後那個權重嘛(1/pdf)，我們就用LightDir和normal的點積來表示。

採樣總次數嘛，咱們就可以隨便，用個1024或者2048都可以。總之次數越多，數據越精確。最後還有一個在glsl中生成隨機數的函數怎麼辦呢？這個也有成熟的算法，比如Hammersley Sequence隨機算法。好了，現在所有的知識點都對上號了，上代碼：

上效果圖：

roughness分別是：0.0、0.25、0.5、0.75、1.0


完結、撒花，下一篇我們看看LUT怎麼弄





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