關於社會統計學與數理統計的區別
一、從歷史發展方面看它們之間的區別 社會統計學自古以來就有，它的歷史有3000多年，大到國家財政分配，小到百姓生活方面的各種統計，無所不在。它是一項廣泛的社會實踐活動形式，「統而計之」就是人們對統計的初步認識。它屬於社會科學。數理統計學僅僅是在100年前伴隨著概率論的發展而發展起來的。19世紀中葉以前已出現了若干重要的工作，如C.F.高斯和A.M.勒讓德關於觀測數據誤差分析和最小二乘法的研究。到19世紀末期，經過包括K.皮爾森在內的一些學者的努力，這門學科已開始形成。但數理統計學發展成一門成熟的學科，則是20世紀上半葉的事，它在很大程度上要歸功於K.Pearson、R.A. Fisher等學者的工作。特別是Fisher的貢獻，對這門學科的建立起了決定性的作用。1946年H.克拉默發表的《統計學數學方法》是第一部嚴謹且比較系統的數理統計著作，它是數理統計學進入成熟階段的標誌。由於數理統計其本質是帶著概率意義下的結論。比如：區間估計，假設檢驗，方差分析等。因此數理統計屬於概率論的應用屬於自然科學。統計學發展史說明：先有社會統計學後有數理統計學，先有變量後有隨機變量；社會統計學以變量為基礎，數理統計學以隨機變量為基礎，變量與隨機變量是在一定的條件下可以相互轉化的數學概念。
二、從數學思路上看它們之間的區別 從兩門統計學的數學思路來看，社會統計學主要來源於社會學、經濟學、數學（主要是初等數學），這個學科所涉及的內容與實際統計工作存在著密切的聯繫。當統計工作發生大的變動之後，統計學也隨之做出相應的反應。由於它主要是為國家的宏觀管理服務的，有著鮮明的服務對象，因此在國家統計部門、宏觀經濟管理部門發揮著直接的作用。本文由畢業論文網http://www.lw54.com收集整理另外，這個學科中的一些名詞也不屬於數學名詞。如：人口統計，壽命表。隨著學科的不斷交融和細化，相關於每個學科的統計學隨之誕生，如生物統計、地質統計、地震統計、醫學統計、衛生統計等等。而數理統計學的理論基礎是概率論，它與數學，特別是高等數學存在著密切的聯繫。它本身是一門數學學科，重在應用方法的數理基礎的研究。由於它有不少方法來源於生物、農業試驗。因而被自然科學界普遍地認為是一種科學方法。從原則上來說它可以用於研究任何隨機現象的變化。除了它的通用性之外，它還具有很強的派生性，現在許多被人們泛使用的數理方法都與數理統計學有著不可分割的聯繫。
總之，社會統計學更側重於對解決社會、經濟等現實問題數量分析方法的研究與應用，而方法本身的數理基礎的科學性研究，則由相應的理論統計學去研究，事實上，推斷統計方法的數理基礎的科學性研究，正是數理統計的研究範疇之一。 三、從應用的角度和範圍上看它們之間的區別 在研究角度上，二者的區別表現為，社會統計學主要包括社會核算和社會定量分析兩部分。前者主要包括統計分類理論、統計資料搜集與整理理論、統計指標理論和核算表式理論，其核心內容是宏觀經濟核算表，此外還有正在開發或有待開發的環境、科技等核算領域。後者是對社會經濟總量、結構、動態、趨勢等方面進行分析。從整體看，統計學基本上是圍繞觀測指標展開的，指標設定、指標測量、指標分析是其主要內容。而數理統計學一般包括描述統計和推斷統計兩大部分。數理統計基本上是圍繞模型展開的，模型假設、模型論證、模型運用是其主要內容。兩門統計學在研究角度上雖有聯繫，但其區別是明顯的。
在研究範圍上，數理統計側重於對樣本數據的定量分析；而統計學不僅重視樣本數據的定量分析，而且重視對所獲得的總體全部數據的定量分析，同時，重視數據收集方法、數據整理方法的研究。某某統計學往往僅限於它所在的學科的具體應用。而數理統計給出的公式卻可以應用在其他的眾多科學領域中。如：在農業中，對田間試驗進行適當的設計和統計分析；在工業生產的試製新產品和改進老產品、改革工藝流程、使用代用原材料和尋求適當的配方等問題中起著廣泛的作用；在醫學中，可以用來發現和驗證導致疾病的種種因素，確定一種藥物對治療某種疾病是否有用，用處多大，以及比較幾種藥物或治療方法的效力等；在自然科學和技術科學中，可以用於地震、氣象和水文方面的預報、地質資源的評價等。數理統計的原理是小概率事件，其論證過程是反證法。這也是它與社會統計學的重大區別。 四、從詞彙上和圖書分類上看它們之間的區別 社會統計學起源於國家財政National Finance，數理統計學的英文為Mathematical statistics。社會統計學的圖書分類為F，數理統計學為O。 從上述數理統計與社會統計學的比較，可以清楚地看到，隨著現代統計學的發展及其在社會政治經濟生活中發揮作用越來越大的趨勢，數理統計研究問題的理念及其方法已對統計學的發展產生重要的革命性影響，但是，數理統計與社會統計學畢竟是兩門差異較大的學科，不可能簡單地加以「統一」。 儘管在社會統計學與數理統計學之間存在著很大區別，兩門學科關於統計學理論問題的觀點有著明顯的歷史和認識上的局限性，這些卻並不能否定兩大學派的歷史功績和未來發展。通過比較分析兩大學科，全面正確地認識統計學的發展，更有利於兩門學科之間的溝通、交流和借鑑，促進整個統計學的發展。