高等數學每日一題20210221視頻詳解 第八章 多元函數微分學 求方向導數 大學數學雲課堂

2021-02-25 大學數學雲課堂

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高等數學20210221.求函數z=1-(x^2a^2+y^2b^2)在點(a√2, b√2)處沿曲線x^2a^2+y^2b^2=1在該點的內法線方向的方向導數

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    導數部分經典例題50例題目目錄，詳細解答過程，請點擊本文章上方話題「導數與微分」，參考《高數.第二章.微分.2--9.》小節。微分部分經典例題10例題目目錄，詳細解答過程，請點擊本文章上方話題「導數與微分」，參考《高數.第二章.微分.3--4》小節。
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    【多元函數微分學】 　　考試要求 　　1.理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義。 　　2.了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質。 　　3.理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。 　　4.理解方向導數與梯度的概念，並掌握其計算方法。 　　5.掌握多元複合函數一階、二階偏導數的求法。 　　6.了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數。
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    在內容上，以國內的經典教材」同濟版高等數學「為藍本，並對具體內容作了適當取捨與拓展。例如用ε-δ語言證明函數極限這類高等數學課程不要求掌握的內容，我們不作過多介紹。本系列文章適合作為大一新生初學高等數學時的課堂同步輔導，也可作為高等數學期末複習以及考研第一輪複習時的參考資料。文章中的例題大多為紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，並適當選取了一些考研數學試題。
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