向量代數與空間解析幾何算是比較費腦的一章，因為圖形要動腦來想。所以對於空間想像力弱的同學，學習這一章就很痛苦。
但是這也沒有辦法，這也是為了後來的多元積分做鋪墊，扛過去就好了。
在對這章做最後總結之前，先來公布一下上一節的答案。
題目在小編的上一篇文章：大學高數：空間曲線及其方程中。
1.
（1）在平面解析幾何中，方程組表示兩直線的交點；在空間解析幾何中，方程組表示兩平面的交線。
（2）在平面解析幾何中，方程組表示橢圓與一直線的交點；在空間解析幾何中，方程組表示橢圓柱面與平面的交線。
2.求參數方程，開始不知道怎麼做，那麼就先把條件給的一些特殊之處代進去試試。
（1）
（2）
3.求投影曲線的直角坐標方程，進行變量代換就可以了。最後在哪個平面上，令沒有的那個變量為0即可。比如：在xOy平面上，則最後z是0。
最後來對這一章的內容總結一下：
本章知識點總結：
1.向量代數
（1）在利用空間解析幾何知識去解決問題時，若已知條件中沒有給定坐標系，應根據所求問題選取合適的坐標系，使解題過程更為簡潔。這是利用空間解析幾何處理問題的一個基本方法或思路。在本章向量代數部分討論的向量及相應的向量運算都有相對應的坐標表示，在具體的坐標表示下，就可以利用解析的方法來求解相應的問題。
（2）因為空間解析幾何問題常常具有幾何意義或幾何直觀，所以以問題的幾何意義、幾何關係或者幾何直觀為切入點來分析問題，是非常重要的處理方法。向量及其運算對應著明顯的幾何直觀，並且相應的結果也具有某種幾何意義。
2.平面和直線
（1）對於直線，已知直線上一點及其方向向量即能確定該直線，已知直線上兩點也可確定該直線，而且直線也常寫成兩平面交線的形式。對於平面，已知其上一點及其法向量可以確定該平面，已知該平面上不共線的三點也可確定該平面。
（2）我們可以利用平面和直線的方程來研究它們的性質，如點到平面的距離、點到直線的距離、異面直線之間的距離、平面與平面的夾角、直線與平面的夾角等。這些概念本身具有明顯的幾何意義，對其的研究一方面可以提高我們的空間想像力，另一方面也有利於我們掌握處理這些問題時的常用方法和思想。
3.空間曲面和曲線
（1）本章空間曲面與曲線部分主要介紹了各類二次曲面的方程及形狀，要求我們能利用平面與二次曲面相截得到的曲線想像並作出相應曲面的圖形來，進而提高空間想像力。
（2）相應的本章也涉及一些概念，如旋轉面、柱面等。這些曲面具有明顯的特徵，對其方程的確定以及有關曲面方程性質等方面的內容，小夥伴們應有清晰的認識。
（3）直線和平面相結合的情況，涉及相切、投影、交線、交點等問題。我們在練習中給出了這方面的題目，雖然本質上還是依賴對曲面、平面和直線的理解，但也涉及分析和代數知識的運用，所以必要的練習是也必不可少的。
向量代數和空間解析幾何到這裡就結束了，有興趣的小夥伴們可以去看看小編之前的文章。接下來就要開啟多元函數微分法及其應用的內容了。
最後小編送給大家一句話此刻很痛苦，等過陣子回頭看看，會發現其實那都不算事。