文章來源：「小白學統計」公眾號，感謝作者授權。
兩兩比較方法的選擇，大概是統計學界爭議最多的一個話題了，直至今天，也沒有一個完全統一的說法。所以，本文雖然說是兩兩比較方法的選擇，但更多的是在基於以往文獻的基礎上，再結合作者本人的經驗和理解，給讀者一些提示。
兩兩比較的方法太多了，正因為太多了，所以往往大家都不知道給怎麼選擇。比如SAS提供了12種兩兩比較方法讓人選擇，SPSS更是毫不吝嗇地給出了18種方法讓你選擇。我想任何一個非統計專業的人都有同一個感覺：你在耍我們嗎？
毫無提示地給出10多種方法，讓我一個毫無統計背景的人自己選擇。就像是醫生給你10多種藥，一臉憐憫地對你說：回家自己看著吃啊，你覺得哪個好就吃哪個。
關鍵是，明知道我們沒有這個判別力，為什麼要給我們這麼多的兩兩比較方法，還得讓我們自己選擇？正是統計學家太多了，每個人都能根據自己的理念提出一種方法，而這些方法看起來似乎都沒錯，那怎麼辦？只好都放在軟體中，你自己跟著感覺走吧。
下面就來說幾種比較常見的兩兩比較方法的選擇，希望給大家稍微理清一點思路。先聲明一下，以下結論是參考了不少國外課本和文獻，加上自己的一點經驗，而且只給出結論性的內容，不給出公式和證明，喜歡追根究底的朋友可以自己看專業書籍。
為什麼要用兩兩比較方法呢？大多數兩兩比較方法的目的都是為了控制假陽性，因為兩兩比較次數多了，容易產生假陽性的結果。
首先說醫學統計課本中最喜歡介紹的3種方法：LSD、SNK和Bonferroni法。我大概翻了一下國內的醫學統計學教程，幾乎都是這3種方法，但似乎都沒有說什麼情況下用。
LSD法其實就相當於t檢驗，只不過它需要在方差分析一定要有統計學差異的情況下才用。所以LSD法並沒有控制假陽性錯誤。一般情況下，如果你在設計初期就有很明確的目的，可以考慮這種方法，因為每一對比較都是有特定意義的，不用非得控制假陽性錯誤。
SNK法是先按多組均值大小排序，然後按一個有點類似於t檢驗的公式分別比較（不過誤差計算不同）。比如a、b、c三組均值分別是a最小，c最大，b居中。那麼比較時，很顯然a和c差別最大，所以在最後的界值上做一些調整。
例如，原來可能t檢驗的界值是2.83，只要t值大於2.83就算有差異，現在把界值調大，比如調到3.40，a和c的比較計算的t值，只有大於3.4才算有差異。這種調整的界值叫做q界值。這種方法對假陽性錯誤的控制依然不到位。所以如果你想控制假陽性，不要選這種方法。
Bonferroni法大概是最流行的一種方法，因為簡單。它的思想是調整檢驗水準，根據比較的次數重新設定檢驗水準，然後根據P值做出結論。比如常規的檢驗水準是0.05，只要P小於0.05就認為有統計學差異。但是如果用Bonferroni法調整，則需要0.05除以比較次數，如比較6次，這時調整後的檢驗水準是0.05/6=0.0083，也就是說，P值小於0.0083才算有差異。
這種方法其實更像是一種檢驗水準調整方法，簡單易用，不僅可以用於均值的兩兩比較，也可用於率的兩兩比較。比如你要做三組的卡方檢驗，想進一步兩兩比較，就可以考慮用這種方式，即分別做兩組的卡方，但是一共比較3次，所以P值小於0.0167才算有差異。這種方法的缺點是，當比較次數多時，結果過於保守，比如比較10次，那就需要P值小於0.005才算有差異，有時很難達到。
再說點其它國內課本上不大介紹但是國外介紹比較多的幾種方法。
下面這兩種方法一般用於各組之間例數相等的情形。
Tukey法，有時也叫Tukey HSD法（Honestly Significant Difference test）。這種方法大概是統計學家最認可一致的方法了，絕大多數統計學家都相信，Tukey法的檢驗效率可能是最高的。Tukey法也是基於q檢驗，大概意思是先確定一個最大差異的臨界值，然後分別對其中兩組比較，看看哪兩組差值大於這個界值，就算有差異。
Tukey法是大多數統計學家首先推薦的兩兩比較方法，不過這種方法只適用於組間例數相等的情況。對於組間例數不等的時候，可用修正的Tukey法，也叫作Tukey-Kramer法。
與Tukey法效率差不多的大概是REGWQ法（不要奇怪這個名字，每個字母代表一個人名，Ryan，Einot，Gabriel ，Welsch；Q表示方法）。REGWQ法與Tukey法都對假陽性錯誤控制的比較好。這種方法一般也只用於各組例數相等的情況。
下面這幾種方法一般可用於各組例數不等的情形。
如果各組例數雖然不同，但差的並不大，可以考慮用Gabriel 檢驗，這種情況下一般效率較高，但如果組間的例數差別較大，一般不要採用這種方法，否則容易結果不穩定。
當各組例數差別較大時，Hochberg's GT2法效率較高，這種方法的思路與Tukey法有點類似，只不過採用的界值不同。這種方法的效率不如Tukey法，尤其在組間例數相等時，它的效率一直不如Tukey法，但與Gabriel的效率基本相當。但在組間例數相差懸殊的時候，可以考慮這種方法。但是如果各組方差相差較大，這種方法很不可靠。
Scheffe法在國外用的也比較多，該法效率也非常高。大概是僅次於Tukey法。有時候你可能會遇到這種情況：方差分析有統計學意義，而兩兩比較卻發現任何兩組都沒有差異。這時候用Scheffe法通常不會出現這種尷尬的場面。
其它情形下的一些方法：
Dunnett檢驗是一種比較特殊的檢驗，它不是用於兩兩比較，而是某些固定的比較。通常情況下是，如果有一個對照組，多個試驗組，多個試驗組之間不做比較，但是每個試驗組分別與對照組作比較，這時候就選擇用Dunnett法。這種比較方式通常都是在研究設計階段就設定好的。
如果各組之間方差差別較大，通常可考慮用Games-Hotwell檢驗，這種方法在方差不等時可以提供更有高的效率，而且允許各組例數不等。但如果每組例數較小，這種方法容易不穩定。
最後的個人小結（僅代表個人觀點）：
如果各組例數相等，建議首選Tukey法；如果例數不等，建議首選Scheffe法（如果比較組數不多，如3組，Bonferroni法也可以作為首選）；如果要分別比較每個試驗組與對照組，建議採用Dunnett法；如果各組方差相差較大，建議採用Games-Hotwell法。
事實上，每一種兩兩比較方法都有自己的道理，真正在發表文章時，除非方法本身有特定的要求（比如Tukey法只能用於組間例數相等的情形），其實你採用哪種方法可能都不能說錯。有時需要結合自己的研究計劃和研究目的，比如從藥監局的角度，肯定更側重控制假陽性率，從其它不同角度可能有不一樣的目的，這些都可以作為選擇的參考。
關注醫咖會，提升臨床研究水平~
快加小咖個人微信（xys2018ykf），拉你進統計討論群和眾多熱愛研究的小夥伴們一起交流學習。
點擊左下角「閱讀原文」，看看醫咖會既往推送了哪些統計教程。或者使用電腦打開網址：http://www.mediecogroup.com/，查看70種SPSS教程。