全國各大高中現在正值期末階段，有的小夥伴可能放假比較早，已經早早進入寒假假期了，而還有很多同學正在為期末進行最後的衝刺複習。數學可以說是很多同學備考時比較頭痛的一門課程了，小編總結了一些數學考試的重點知識點，各位考生在閒暇時間可以看一看，如果有自己沒有複習到的地方可以儘快複習。
集合：認真區分集合中元素的特徵（點集和值集），注意臨界值的驗證，可用圖形（數軸）輔助解答；
命題：先準確求得結論，再結合真假性判定，注意有全稱量詞和存在量詞的命題的否定；
充要條件：需要全面的數學知識，可由定義法、集合法判定；
複數：掌握實部與虛部、純虛數等概念，複數的除法運算要非常熟練；
等差比數列：一般考查簡單運算，可結合性質或方程組求解；
一般數列：可能是尋找規律，也可能是求通項問題（公式法，累加法，構造法等）；
三角函數性質：應強化記憶標準函數的各種性質，重點考查奇偶性和最值問題；
三角函數圖像：先確定周期，平移時「提係數」，伸縮時「不動初相」；
平面向量：首先需要讀懂向量語言，幾何運算（用「三同」思想變形），坐標運算公式要牢記；
定積分（理）：準確求出原函數，用面積求，考慮用性質；
三視圖：以俯視圖為觀察基礎，請注意標示的都是正投影的長度，常與求體積問題一起考查；
空間位置關係：用實物圖判定較快，需特別小心異面直線的問題，多與充要條件一起考查；
異面直線所成角：平移，構成三角形，用餘弦定理求解；
線性規劃：先確定目標函數，可轉化為截距、斜率、距離三種形式；
直線：平行與垂直的判定是考查的熱點，對稱問題則有利於考能力的考查；
圓：關鍵是確定圓心和半徑，多數問題聯繫幾何性質解決可起事半功倍之效；
圓錐曲線：以橢圓，雙曲線為背景的離心率問題一直是考查的熱點， 特別要注意a,b,c 取值與關係，還需要掌握雙曲線的漸進線，拋物線定義、焦點弦有關結論；
函數最值：配方法、分離係數法是常考的方法，也可能考查均值不等式的應用；
函數零點：直接法、圖解法、二分法，可與二次函數、指對數函數或分段函數一起考查；
函數性質：指對數為背景（底的兩種情況討論），運用圖像解決， 要小心定義域問題；
函數圖像研究：變換法加特值法處理，還可通過導數研究，可能結合實際問題；
抽象函數問題：處理方法一般是賦值法，模型法，圖解法；
創新問題：（選擇、填空各一題，多數可用特法解）。歸納與推理的問題，新定義數學概念問題，大學內容改編的問題，開放性問題等。
說明：用特法求解選擇題，能節省考試時間，注意填空題答案應該比較合理，多解一定要檢驗。
數列問題：（中檔題，兩種形式考查，在等比數列運算與數列下標問題上容易失分）
(1) 等差比數列問題：基本上是方程組法，能用等差、比數列的簡單性質求解會更便捷。要學會用定義證明等差比數列問題。
(2) 一般數列問題：關鍵是求出通項，方法有公式法，累加法，退項法、構造換元法等，求和一般是由通項形式定方法（裂項，分組，錯位）， 多與不等式、函數相結合。可考慮作差法和放縮法。
三角問題：（中檔題，兩種形式考查，在條件表述和判定上容易失分）
(1) 三角函數問題：考察各函數的性質（值域、周期、奇偶性、單調性、對稱性），關鍵是化為「單一名」，再結合圖象整體理解。
(2) 三角形問題：利用公式（正餘弦定理、面積公式、外接圓和內切圓半徑），關鍵是邊角如何轉換？一般為邊轉為角的形式，再轉為兩角、一角的形式，請注意條件。
(3) 與平行向量結合的三角變換問題：坐標轉換，更多的是考察變換的技巧：輔助角法、降冪法，平方消元法，拆（湊）角法，互餘法等。
解幾問題：（中檔題，一般兩個小題，在運算技巧與命題轉換上容易失分）
(1) 第一小題（兩種形式）①求直線或曲線方程（待定係數法）②求軌跡問題（直接法、代入法、定義法、向量坐標法、參數法）
(2) 第二小題（兩種形式）①方程法：（一般考查弦長問題、最值與範圍問題）常見步驟：設直線或曲線- 聯立方程組—轉化為一元二次方程—利用韋達定理等②坐標法：（橢圓中點弦、拋物線定點定值問題）說明：如何減少運算量是關鍵：可嘗試定義轉換、挖掘幾何關係、參量過渡等
立幾問題：（中檔題，兩至三問，在證明表達與求坐標時容易失分）
(1) 證明平行與垂直問題：線線平行線面平行面面平行；線線垂直線面垂直面面垂直；有中點等特殊點線，用「中位線、高線」轉化。
(2) 角度的求解問題（理）：選擇恰當位置建立坐標系→準確求解坐標（有些點可能要通過方程組求）→ 通過垂直關係求法向量→代公式求解→說明向量角即所求角等。
(3) 探究性問題（理）：坐標待定法或比值待定法。
說明：線線角，線面角，面面角（加判定）
應用題：（能力題，涉及函數、數列、不等式等髙中主要板塊的內容， 在個別文字的理解上容易失分）
解應用題時，一是要充分閱讀，弄清題意；二是正確的數學化( 轉化為數學問題)；三是解決數學問題；四是用數學問題的解去解釋或說明實際問題。運算後的單位要弄準，不要忘了「答」和變量的取值範圍；在填寫填空題中的應用題的答案時，不要忘了單位。
函數問題：（拉分題，一般三個小題，在分類討論與命題轉換上容易失分）
(1) 第一種形式：（基礎問題）求定義域→求導數→確定臨界值→列表判定
(2) 第二種形式：（含參問題）①直接求得極值點，但需比較兩根大小，或討論根與定義域的關係；②不可求得極值點，但都可轉化為二次函數問題（數形結合）
(3) 第三種形式：（命題轉換）①恆成立轉最值②大小比較轉差函數研究③數列求和與函數構造等。