假如我們生活在四維空間會怎麼樣?| 高瓴 Curiosity

2021-02-08 高瓴資本

導讀:在物理學中描述物質變化時所需的參數,叫做維。通過一維、二維、三維空間的演變,人們提出了關於四維空間的一些猜想。從廣義上講:維度是事物「有聯繫」的抽象概念的數量,「有聯繫」的抽象概念指的是由兩個抽象概念聯繫而成的抽象概念,四維可以理解為四個有聯繫的抽象概念組成的。想一下:你正平靜地躺在床上讀書,突然你感到一陣輕微的暈眩,一種入睡時經常會遇到的急墜,但這次似乎更加嚴重……

與此同時,你周圍的世界全都暗沉了下來,仿佛一片巨大的雲遮住了太陽,更仿佛空氣已不再透明。不僅自然光變得黯淡,房間裡的燈光也變得非常昏暗。

在我們的世界中,光線從光源發出散入三維空間。行進距離越遠,光強就會「稀釋」在越大的面積上(透明球面)。球形表面積與半徑平方成正比(4πr²),因此光強與距光源距離平方(1/r²)成反比。這意味著如果光的行進距離翻倍,強度就會小四倍。在二維空間中,光散在一個越來越大 的 圓 上 , 它 的 周 長 與 半 徑 成 正 比(2πr),因此光強衰減的速度變小了,與到光源的距離(1/r)成反比。

在一維空間中,光不會衰減,你永遠會接收到來自光源的同樣光線。規律:在N維空間中,光會按它行進距離的N-1次方衰減。在四維空間中,光強衰減得比三維空間更快,與它行進距離的立方成反比(1/r³)。引力的情況也一樣。

然後你發現,你手機的屏幕也發生了同樣狀況。怎麼了?世界開啟「省電模式」了嗎?不僅如此,現在你正脫離你的床,寫字檯上的筆也全都飄了起來!

這正好可以解釋你剛才感受到的急墜:重力已幾乎不復存在……

情況愈發荒謬,現在你發現,漂浮、環繞在你四周的物體正在扭曲變形。幾本書、幾支鉛筆和運動鞋被完全攤平了,它們薄得如同一張幻燈片,然後,啪,它們全都消失得無影無蹤。

其他東西更加滑稽,它們甚至開始翻轉!你尖叫一聲——你養的金魚,腸子到了外面,皮膚反蜷進了裡面,但這並沒有妨礙它們繼續遊泳!你稍微定了定神,直到有一塊髒斑從你眼前飄過——啊,那是什麼東西?

世界被拆開了,你的衣服也被拆開了

等等,那些皺巴巴的碎塊不是你嚼過的玉米片嗎?而那些褐色液體……是可可牛奶!你馬上明白了,那些是你正在消化的早餐。很明顯,它們並沒有走常規路線,而是另闢蹊徑.

這還不算,現在你居然開始打哆嗦了。查驗一下衣服,你馬上面紅耳赤:你的衣服正在無情地拆解,你的T恤也是同樣!布料的纖維再也無法交織在一起……你很想弄明白髮生了什麼。

解釋來了:這是因為你的空間已經不再是三維的了,它又添加了一維。問題在於我們的大腦,它已經習慣了在只有長、寬、高的三維空間裡的生活,很難想像四維空間。

在一張紙上生活

理解它的最好方法,就是將整個問題減少一維。這是一位有些神經的英國教師,埃德溫·艾勃特(Edwin Abbott)想出的竅門。1884年,他寫過一本奇怪的科幻小說,名字叫做《平面國》(Flatland)。

設想一下,假如世界只有兩維,那麼整個空間就好像一張巨大的白紙,所有生活在那裡的人就好像紙上的連環畫,他們都是平的。那些人只能向前、向後、向左、向右移動,他們無法向上、向下(這些都超出了他們的想像)。如果他們突然來到了三維空間,那會怎樣?一定和我們進入四維空間非常相似。首先,只需向上挪動一丁點兒,他們就會離開平面,從同類的眼前消失。而且,三維空間還會給予平面人新視角,從那裡,他們將看見正方形的內部 。因為正如我們所看到的畫面是平面的(3-1=2維),平面人的視野只有2-1=1維。換言之,他們只能看到一條線!在三維空間中翻滾的正方形似乎露出了內部 。如果我們的三維空間添加了第四維「歪」,我們同樣也會震驚。此處,一個內部漆成紅色的藍色立方體正繞著「歪」軸旋轉,就像一隻手套一樣翻了過來。首先,我們可以理解,當那些平面人在他們習以為常的平面空間上方活動的時候,他們將有生以來首次看到一個正方形的內部;這對他們來說,正常情況下是不可見的,就像我們看不到一個封閉正方體的內部。這是一條基本法則:當你為空間添加一維之後,原先的裡外之別就會消失。看!這就是為什麼你的金魚會變成那樣,它們並沒有真正變形(畢竟它們還活著),只是你正站在另一個視角看著它們。這也解釋了為什麼你的早餐正在那裡徘徊:它們只是「歪」向移動繞過了你的胃壁,正如在平面上方運動令平面人跳出正方形的桎梏,卻不必觸碰它的四邊。

想去哪裡,就去哪裡

也正是因此,所有物體都可以通過第四維「繞行」,所有布料都會自行拆解。正如數學家於上世紀40年代證明的那樣,在四維空間中,所有結都能解開!

我們無法在紙上畫出四維物體。但我們可以像描述三維物體一樣描述它的長、寬、高,並藉助各種色彩標明那些點在第四維「歪」上的位置。要解開纏繞在一起的繩結,只要讓繩子上顏色不同的兩段互相穿過(白箭頭)就行了。事實上,顏色不同說明它們位於 「 歪 」 上 的 不同「高度」,所以並不會真正碰到彼此。

至於光線變暗、引力變弱,原因也很簡單。由於四維空間比三維空間大許多,來自光源的光被稀釋了(引力也是一回事),因此到達你這裡的光明顯減少了。

但還是有一個大大的問題。首先,數學家證明了,如果引力如此微弱,行星絕對無法運行在一條與太陽保持等距的軌道上。

因此,不久之後你會發現,地球一會兒很冷,一會兒很熱!另外,你也無法保存吃進你肚子裡的那些東西。綜述:想要在一個四維空間裡生存看上去非常困難。

因此,立刻終結這次瘋狂的實驗,刪除「歪」,回到我們美好的三維世界吧。終於可以鬆一口氣了。

可是……也許你聽說過,有一些物理學理論預言,世界既不是三維的,也不是四維的,事實上,它是九維的!但是請放心,這些理論並不認為我們會在剛剛我們設想的那種惡劣環境中漫步。

然而,九維空間……哇噻!德國數學家格奧爾格·康託爾(Georg Cantor)曾談及他一個放棄數學去寫詩歌的學生:「那也不錯,他沒有足夠的想像力去搞科學。」我們終於明白這句話的意思了!

編譯 | 蘇迪

 拯救時間之箭 | 高瓴 Curiosity

 我們如何感知時間?| 高瓴Curiosity


相關焦點

  • 我們現在只能生存在三維空間,要是進化到四維會怎樣?可算知道了
    導語:我們現在只能生存在三維空間,要是進化到四維會怎樣?可算知道了我們屬於人類,目前只能待在我們能夠生存的三維空間裡面,對於四維空間一直在探索和揭秘,關於什麼是三維什麼是四維跟我們讀書的時候學的數學不一樣,這個是跟物理有關係的,是這個方面的維度。其實宇宙中的每一顆星球都是很多個三維構成的,只是目前我們人的眼睛看過來還是三維的,假如說要是我們人升級到四維的範疇,我們會不會具備跟現在不一樣的超能力呢?
  • 四維空間會是什麼樣子?人進入會怎麼樣?劉慈欣說出答案
    科學家們開始研究探索空間維度的問題,科學家提出,我們生活的這個宇宙可能是由11個維度組成 ,人類生活的世界處於第三維度空間。宇宙如果是多維的,那麼高維空間會是什麼樣子的?人類很難站在三維的角度去思考四維世界會是什麼樣的,好比二維世界的生命,他們沒有高度的概念,自然也無法理解我們三維世界會是什麼樣的。
  • 人進入四維空間還是人嗎?他證實四維空間存在,劉慈欣卻不認同
    不知道大家有沒有過這樣的幻想,假如人可以進入四維空間的話,那麼進入四維空間的人還能稱之為是一個完整的人嗎?如果不是稱為我們日常口中的人的話,那麼又該稱之為什麼?這個問題聽起來很是繁瑣,可當你真正仔細的去思考這個問題的時候你會發現,原本繁瑣的問題也變得那樣條理清晰。
  • 如果人類進入四維空間,你能想像會發生什麼?科學家:懷疑人生
    許多好萊塢大片向我們展示了四維空間的魔力。例如,在《星際迷航》中,庫珀在蟲洞四維空間的行為被以引力的方式映射到研究中,他的女兒能夠發現並拯救地球!科幻巨著《三體》也對四維空間中的許多橋段進行了描述,其中包括四維空間中破壞水滴的經典情節!所以在現實中,如果有一個四維空間,我們能進入它嗎?
  • 什麼是四維生物?其實就在我們身邊,但我們卻無法感知四維空間
    我們生活在三維空間,在這個空間內我們可以感知到物體的長寬高,就如同一個立體正方體。而有人認為在我們這個維度中有更高級的四維空間的生物,那就是章魚以及烏賊。我們常常小看了章魚,其實它是軟體動物中智商最高的,甚至超過了很多哺乳動物。可為什麼說章魚烏賊是四微生物呢?
  • 簡析是否有四維空間的存在,為什麼人類想不出四維空間?
    2維的面是由不同的線組成的(線它們方向不一樣,長度不一樣),3維的立體是由不用的面組成的(面它們面積不一樣,角度也不一樣),4維 會不會就是由不用的立體組成的(每個3維立體,體積不一樣,形態不一樣),所以說......我們生活的這個宇宙,它就是4維?
  • 我們怎樣在四維空間生活?哆啦A夢的世界存在,只是人類無法覺察
    三維空間,就是我們生活的空間,是在二維空間的面上增加了「高」這個維度,長度、寬度和厚度構成了我們生活的三維世界。在簡單了解了以上知識後,小夥伴們應該明白了,「四維空間」就是在三維空間的基礎上「再加一條垂直線」?那這條這條「垂直線」要加在哪裡呢?
  • 四維空間真實存在嗎?如果人類進入四維空間會發生什麼?
    下圖是一個四維立方體。四維空間中每一點相連的四條直線相互垂直。在我們的三維空間中看到的四維立方體是一個示意圖,它是四維立方體在三維空間中的投影。它不是垂直的。數學高維空間用向量表示,三維空間(x,y,z),高維(x,y,z,a,B,C,…)。
  • 說說四維空間|怎樣理解四維空間
    理解四維空間舉一個非常簡單的例子,這個你特別容易聽懂,就比如說,我們現在這麼來理解,我們在三維世界裡每家都有電視機,電視機裡頭有幾十個、上百個頻道,每個頻道裡面的內容不一樣,那現在你在電視機裡面看到的畫面都是平面的,都是二維的一個平面,錄下來播放給你看。
  • 德國數學奇才證明四維空間的存在,進入四維空間的人會變成什麼?
    導語:近年來,隨著科技的進步以及各種科幻小說的盛行,「四維空間」這個概念被反覆提及,尤其為科幻迷所津津樂道。那麼,四維空間真的存在嗎?你有想過,如果人類從三維空間進入到四維空間會發生什麼事嗎?人類活在低緯度空間裡,高緯度空間對於我們來說顯得非常神秘,並且看不見摸不著。愛因斯坦理論表明,高緯空間控制著低維空間,這意味著人類所生存的世界是由高緯空間建立起來的。倘若人類在四維空間內會發生什麼呢?對四維空間的猜測並不局限於科學界。
  • 以方程的推導,簡析四維空間的封閉是什麼?
    拓展到四維。對應每一個w值,都有一個xyz空間與w軸垂直,(此時w軸的位置是不可想像的)那麼我們可以形象化的把這個空間叫做三維膜。三(N)維空間中包含著一個一個的的二(N-1)維空間(平面),平行的之間沒有交集,相交的會有一個一(N-2)維空間(直線),那麼可不可以認為,假如存在四(M)維空間,那個空間裡包含著一個一個的三(M-1)維空間,平行的沒有交集(無法探知對方的存在),相交的會有一個二(M-2)維空間(平面)呢?
  • 數學家證明了四維空間的存在,如果人類進入四維空間,會變成什麼
    人在四維空間裡會變成什麼?先梳理一下四維空間的概念,即三維空間+時間(三個空間維度,一個時間維度)。因此,當人類進入四維空間時,先說說他將成為什麼樣的形態,至少他將擁有什麼樣的能力,我們可以確定:預言。在中國,有很多文學藝術作品,曾對劉伯溫、魏徵、諸葛亮等人進行過神化的演繹,說他們前知五百年,後知五百年。
  • 四維時空不是四維空間,四維空間也不是四維時空,為什麼
    昨天連載,簡單介紹了一下愛因斯坦的四維時空構想的數學淵源,也談了談中國古人對維這種思想的認識,今天繼續談這個話題。筆者會利用幾天的連載,區分一下各種文化領域不同的四維。它們很不同,而現在被一些人混為一談。從昨天的評論留言中可以看出,一些人使用的維度概念是人文意義的,或者說數理文化意義的,而非數學或者物理意義,那麼,雖然我們都在說四維,但是說的根本不是一回事。
  • 四維空間什麼樣子,怎麼理解這種理論
    相信不少科技迷們都遐想過四維空間到底長啥樣,卻始終不能有一個清晰的認識。雖然我們無法真正看到四維空間是什麼樣子的,但可以通過各種方法知道他的一些屬性。維度是用於描述空間的,而對於我們生活的物質空間,人類是沒有完全認知的。
  • 四維空間是真實存在的嗎?要如何理解四維空間?
    一,四維空間,本來就是存在的。因為我們就生活在四維空間裡。傳統想法是我們生活在三維空間,xyz三軸立體,但我們卻忽略了我們日常的時間軸。二,在把三維立體看成一個點,沿著時間拉伸。就像我們作為一個立體存在的人,慢慢變老一樣。這個過程就是四維。三,同理,我們把我們現有的四維空間看成一個點,沿著時間軸來回拉伸,這個就是五維空間。
  • 科學家證明四維空間真的存在過,人類進入會怎樣?劉慈欣大膽猜測
    歐式四維空間歐式四維空間歐式空間其實也是非常容易進行理解,因為對於我們現實生活中的所有事物,都必須有長寬高這三個維度才能存在,所以長寬高組成的空間,我們可以叫做三維空間!>對於二維平面,三維的人類對它們的操作是上帝角度的,所以從四維的角度來理解,對於三維他們的操作是上帝層面的,不想也就算了,假如真的存在四維,那麼你將無處可藏,就是《三體》中人類無法避開智子的監視一樣!
  • 四維空間之謎,2大案例證明四維空間真的存在,人類進入會怎樣?
    我們所生活的世界是三維空間,這個世界中所有能被我們看到的物體都是三維的,雖然有的人認為章魚、鬼神是四維的生物,但這些也都是大家的猜想而已。理論上來說,各個不同維度之間有壁壘,輕易不可跨越,但並不代表人類就無法感知四維空間的存在,在歷史上,也發生過不少真實案例能夠證明四維空間的存在。案例一、失蹤35年的飛機又再次出現?
  • 如果三維空間是四維空間的投影,那麼在四維空間裡,人類長成什麼樣?
    我們是生活在三維空間中的,所以能感知到長寬高這三個維度。雖然我們在三維空間中,可以感覺到時間流失,但看不到時間的樣子,也沒辦法控制時間的變化,這就是三維空間的局限性。
  • 四維空間的生物有哪些 四維空間有生物生存嗎
    即使有四維空間人類也是無法進入的。科學家指出,四維空間的生物想要毀掉人類是一件非常簡單的事情。我們人類是生存在三維空間的,那麼在三維空間的基礎上加上一維便是四維空間了。維度這個詞來源於數學,只是一個模型用於解答數學中的空間問題。一、四維空間含義四維空間是標準的歐幾裡得空間,四維空間和三維空間是有區別的。
  • 什麼是四維空間,四維空間可能有什麼東西?劉慈欣提出大膽的猜想
    在科幻小說中經常出現的概念「四維空間」究竟是什麼樣子的?這裡請注意空間二字,因為不少人會將四維空間與四維時空混為一談。在對宇宙進行描述時,我們經常會提到四維時空這個概念,然而不少朋友對四維時空產生了誤解,將其與四維空間等同到了一起。下面我們就先來簡單的介紹一下四維時空與四維空間的關係。