液體壓強公式告訴我們液體內部的壓強只與液體的密度和深度有關,可是在計算液體的壓力和壓強的過程中,往往會給不同形狀的容器加以幹擾,從而得出錯誤的結果。
現舉例分析如下:
例:如圖所示,A、B、C三個底面積相同、質量相等的容器中分別裝有深度相同的水,則:
三個容器底部所受的液體壓強關係為:pApB pC;
三個容器底部所受液體的壓力關係為:FAFB FC;
三個容器對水平面的壓力關係:FA′FB′ FC′;
三個容器對水平面的壓強關係為:pA′pB′pC′。
解析:根據p=ρgh,可知三個容器中都是水,密度相同,水的深度相同,所以三個容器底部所受的液體壓強關係相等,即pA= pB = pC;
根據p=F/S 得,F=pS,三個容器底部所受液體的壓強相等,受力面積相等,所以三個容器底部所受的壓力相等,即FA= FB = FC;
三個容器的質量相等,則重力相等,根據m=ρV得,密度相同,A容器口大底小,所裝水的體積最大,質量最大;C容器底大口小,所裝水的體積最小,質量最小,容器對水平面的壓力等於各自的總重,即 FA′=GA+GA水,FB′ =GB+GB水,FC′=GC+GC水,GA = GB = GC,GA水> GB水> GC水,所以FA′> FB′ > FC′。
三個容器對水平面的壓力關係為FA′> FB′ > FC′,三個水平面的受力面積相等,都等於容器的底面積,根據p= F/S 得:三個容器對水平面的壓強關係為pA′> pB′ > pC′。
練習:
(2019黑龍江龍東中考)將一未裝滿飲料的密閉飲料杯,先正立放置在水平桌面上,如圖甲所示,飲料杯對水平桌面的壓強是p1,飲料對杯底的壓力是F1,再將飲料杯倒立放置,如圖乙所示(圖中沒有畫出飲料液面的位置),飲料杯對水平桌面的壓強是p2,飲料對杯底的壓力是F2,則p1p2,F1 F2(填「>」,「<」或「=」)。
答案:>;<