【易錯題1】在計數器上用5顆珠表示兩位數,最大可以表示多少?最小呢?先畫一畫,再填空。
最大是( ) 最小是( )
【分析】用5顆珠表示兩位數,最大應該把這5顆珠都放在十位上,即50;最小的話應該儘量多的把珠放在個位上,但由於是兩位數,十位上必須得保留一顆,即14。其實這題還可繼續思考:5顆珠還能表示出哪些兩位數呢?可以有序地撥一撥,從最大的50開始,每次把一顆珠撥到個位,直至14。也就是說,用5顆珠表示的兩位數有:50、41、32、23、14。
【易錯題2】小文看一本童話書,第1天看了16頁,第2天看了20頁,第3天應該從第( )頁開始看起。
【分析】小朋友容易理解為第3天從第(21)頁開始看起。其實第3天看的頁數應該在第1天和第2天的基礎上再往下看的,因此要先求出小文第1天和第2天一共看的頁數:16+20=36(頁),再用36+1=37(頁),即第3天應該從第(37)頁開始看起。
【易錯題3】王叔叔收了一批鴨蛋,前3天賣出30個,還剩8個。他一共收了多少個鴨蛋?
【分析】此題關鍵要理解「前3天賣出30個」這個條件的意思,它是指前3天一共賣出30個,而並不是前3天每天都是賣出30個。因此,這題要求「一共收了多少個鴨蛋」,只要把「共賣出的30個」和「還剩的8個」合起來就行。題中的「前3天」在解題時不起作用。
【易錯題1】□÷○=6……5,○裡最小填( ),這時□裡填( )。
【分析】在尋找最小的除數時,部分學生容易忽略餘數要比除數小的規律,誤以為○最小為1。有餘數的除法計算中,有餘數要比除數小的規律,所以○要大於5,最小是6。這時□可以由6×6+5算出等於41。
【易錯題2】王老師帶班上48名同學一起划船,每條船最多坐6人,至少應租幾條船?
【分析】本題錯誤原因主要有:1.理解題意時對條件分析不透徹;2.應用有餘數除法解決實際問題時對餘數思考不全面。關於條件「王老師帶班上48名同學一起划船」的理解應是一共有49人(包括王老師),列式49÷6=8(條)……1(人),由於還餘1人,所以應再多租一條船,8+1=9(條),答案是至少應租9條船。
【易錯題3】寫出下面鐘面上表示的時間。
【分析】本題出錯原因主要有兩種情況:1.觀察鐘面時將時針與分針混淆,誤以為是12時;2.觀察時針指向12,誤以為已經到了12時,將鐘面錯讀成12時55分。首先,觀察鐘面要細心,時針短分針長。其次,鐘面上時針看似指向12,但由於分針指向11,所以沒有到12時整。可以用大約12時,快到12時了,12時少5分表示,所以應讀作11時55分。
【易錯題1】李叔叔上夜班,他晚上8時30分上班,第二天早上6時下班。他夜班要工作多長時間?
【分析】這題考察的是對計時法的應用。首先要熟練掌握「普通計時法」和「24時計時法」之間的轉換,其次,對於求這種跨度不是一天的經過時間,建議把時間分兩段進行計算。因為24時計時法中,一天的0時同時是前一天的24時,所以以0時為界,前面為一段,後面為一段。在本題中,為了計算方便,先把普通計時法轉換為24計時法:晚上8時30分是20時30分、早上6時是6時,所以兩段時間是20時30分——24時、0時(24時)——6時,分別計算時間:24:00-20:30=3(時)30(分)、6:00-0:00=6(時)、6小時+3小時30分=9小時30分。
【易錯題2】右圖中,長方形被分成甲、乙兩部分,這兩部分的( )。
A、周長和面積都相等
B、周長和面積不相等
C、周長相等,面積不相等
D、周長不相等,面積相等
【分析】周長指的是一個圖形(或物體)一周邊線的長度;面積指的是一個物體或圖形的面的大小。所以我們來看甲、乙的面積,很明顯甲的面比乙的面大,所以甲乙的面積不相等;再來看周長,根據長方形對邊相等的特性,我們可以知道,二者都是由分別相等的兩條邊和一條公共邊組成的,所以周長相等。
【易錯題3】商店有三種鋼筆,價格分別是8元、15元、24元;有兩種筆記本,價格分別是6元、9元。小亮帶100元去商店購買鋼筆和筆記本。
(1)買1支鋼筆和3本筆記本,最多要用多少元?最少呢?
(2)買1支鋼筆和1本筆記本,最多找回多少元?最少呢?
【分析】在這一題中,有幾個關鍵的詞語:最多(少)要用、最多(少)找回,一定要搞清楚「要用」是指的買東西花掉錢,而「找回」是指買東西剩下的錢。搞清這一點後,再去判斷「最多(少)要用」是指買價錢最高(低)的物品花的錢,「最多(少)找回」是指買價錢最低(高)的物品後剩下的錢。
所以現在我們來看問題「(1)買1支鋼筆和3本筆記本,最多要用多少元?最少呢?」 最多要用多少錢,就是去買價格最高的物品,也就是1支24元的鋼筆和3個9元的筆記本,列式為:24+3×9=51(元)。類似的可以解決最少用的錢。問題「(2)買1支鋼筆和1本筆記本,最多找回多少元?最少呢?」中,要求最多找回的錢,那麼就要花去最少的錢,所以購買的是價格最低的鋼筆和筆記本,列式為:8+6=14(元) 100-14=86(元)。類似的可以解決最少找回的錢。
【易錯題1】李大叔家有129棵銀杏樹,去年平均每棵收穫銀杏68千克。今年預計每棵比去年多收穫19千克,今年預計能多收穫銀杏多少千克?
【分析】這題是三位數乘兩位數在解決問題中的實際運用。學生容易忽略問題是求今年預計能「多」收穫銀杏多少千克,而求成今年預計能收穫銀杏多少千克,導致錯誤的發生。仔細讀題,理清條件,看準問題再下手。把「多」這個關鍵字圈出來,重點分析數量關係,可以簡便算法列式19×129=2451(千克)求出今年預計多收穫的千克數,也可以用今年能收穫的千克數(68+19)×129減去去年收穫的千克數68×129,得出今年多收穫2451千克。
【易錯題2】用計算器算一算,看看長方形框中的9個數的和與長方形正中間的一個數有什麼關係。要使長方形框內9個數的和是153,該怎樣框?
【分析】首先用計算器算一算圖中長方形框中的9個數的和是135,是中間數15的9倍。還不能輕易下結論所有長方形框中9個數的和都是中間數的9倍。我們再框兩個試試,結果也是如此,結論成立。那麼要使長方形框內9個數的和是153怎樣框?我們可以根據規律先算出中間數是153÷9=17,以17為中心向外延展框出9、10、11、16、17、18、23、24、25
【易錯題3】馬小虎把25×(□-4)錯算成25×□-4,他算出的結果與正確的結果相差多少?
【分析】其實這題可以用設數法舉例子,比如假設□=5,那麼把□=5帶入原式25×(□-4)求得正確結果是25,再帶入錯算的算式25×□-4求得121,最後用小馬虎算出的結果121和正確的結果25相減得出兩者相差96。也可以根據乘法分配律將左邊變成25×□-25×4和錯算成的算式25×□-4進行比較,從而推導出兩者結果相差25×4-4=96。
【易錯題1】小強用一根10米長的繩子繞一棵樹幹3圈後,還剩下0.58米。這棵樹幹橫截面的面積是多少平方米?
【分析】要想求這棵樹幹的橫截面的面積,先要求出樹幹橫截面的半徑。根據「小強用一根10米長的繩子繞一棵樹幹3圈後,還剩下0.58米」,可以求出樹幹橫截面的半徑是(10-0.58)÷3÷2÷3.14=0.5(米),這棵樹幹橫截面的面積是3.14×0.52=0.785(平方米)。
【易錯題2】一個掛鍾,鐘面上的時針長5釐米。這根時針的尖端一晝夜所划過的路線,一共有多少釐米?
【分析】掛鐘上的時針每小時走一大格,這根時針的尖端一晝夜所划過的路線就是它經過24小時所走的釐米數,即時針的尖端走兩圈的釐米數。這根時針的尖端經過1圈走2×π×5=10π(釐米),一晝夜所划過的路線一共有10π×2=20π(釐米)。
【易錯題3】一根蠟燭第一次燒掉全長的1/5,第二次燒掉剩下的一半。這根蠟燭還剩下全長的幾分之幾?
【分析】這根蠟燭第一次燒掉全長的1/5後,還乘下這根蠟燭的1-1/5=4/5。第二次燒掉剩下的一半,即燒掉這根蠟燭的4/5×1/2=2/5。因此,這根蠟燭還剩下全長的1-1/5-2/5=2/5。
【易錯題1】一根5米長的繩子如果用去4/5米,還剩多少米?如果用去4/5,還剩多少米?
【分析】學生對於2個4/5的意義理解不清楚,誤以為「用去4/5米」和「用去4/5」是一回事。第一個「用去4/5米」,是用去了一個具體的長度,而第二個指的是分率,用去的佔全長的4/5,剩下全長的1/5。因此,理解題目中分數的意義是解決此類問題的基礎。
【易錯題2】把一張半徑為3釐米的圓形紙片平均剪成兩個半圓,每個半圓的周長是多少?
【分析】半圓的周長≠圓周長的一半。不少學生誤以為圓周長的一半就是每個半圓形紙片的周長,直接用2×3.14×3÷2=9.42(釐米)。半圓周長與圓周長的一半,兩個看似相同,實則不同,半圓的周長=圓周長的一半+直徑的長,半圓周長比圓周長的一半多出了一條直徑。因此本題還要用9.42+3×2=15.42(釐米)。解決類似的問題要學會畫圖分析,並注意概念間的不同。
【易錯題3】給3、5、9再配上一個數,組成比例。這個數是( )。
【分析】這道題目的答案並不唯一,不少學生在完成此題時,常常考慮問題不全面,只考慮了其中的一種情況,忽略了其他的情況。本題可以分三種情況討論:如果補充的數是最大數,則為5×9÷3=15;如果補充的數是最小數,則為3×5÷9=5/3;如果補充的數是中間的數,則為3×9÷5=27/5。因此,對於一個數學問題,考慮是否全面,影響著解題的正確率。