出品：科普中國
製作：Kun
監製：中國科學院計算機網絡信息中心
△圖 | 電影《奪冠》來源：中國電影網
九個月，經歷了更名、春節撤檔、重新上映、提檔等一系列操作，《奪冠》終於上映了。「一種精神，兩次傳承，三代傳奇。」《奪冠》帶領我們重溫中國女排激情燃燒的歲月。
在觀影之餘，在為中國女排吶喊之餘，你知道飄球是怎麼發出的嗎，你知道排球的技術動作背後都有著怎樣的物理原理嗎？
今天我們帶你科學地看懂排球這項運動。
排球技術中的物理問題與原理
排球技術包括，準備姿勢、移動、傳球、墊球、發球、扣球和攔網等技術。想要看懂排球，明白其中的物理原理，才算是真正地看懂了。那麼，接下來讓我們從物理的角度來了解這幾種技術。
1、穩定角和準備姿勢
運動隊員在地面上站立，重心和支撐面邊緣的連線就是一個三角形，三角形的穩定性就保證了隊員在運動中的穩定。穩定角就是重力作用線和重心至支撐面邊緣相應的連線間的夾角。排球運動員在場上的平衡穩定與支撐面大小、重心的高低、穩定角大小的三個因素都有關係。穩定角越大，支撐面越大，重心越低，越平衡穩定；否則反之。所以運動員會通常採取半蹲姿勢準備，以增大穩定角，降低重心。
△圖 | 穩定角示意圖 來源：《排球少年》
半蹲準備姿勢，它多用於接發球、攔網和各種傳球。因此要求運動員在場上保持基本的站立姿勢是「兩腳左右開立，稍比肩寬，兩膝微屈，上體稍前傾，兩臂放鬆，自然彎曲，雙手置於腹前。」
△圖 | 半蹲準備姿勢 來源：圖書《球類運動——排球》
2、蹬地角和移動&起動
人體蹬地作用力與地面的夾角稱為蹬地角。蹬地的力與地面的支撐力是一對相互作用力，根據加速度公式 ，相同的支撐反作用力下，運動員質量越小，加速度越大。為了提高移動的加速度，除增加蹬地的作用力外，適當減小蹬地角，也有利於獲得最大的加速度。
△圖 | 蹬地角示意圖 來源：《排球少年》
《排球少年》中的日向翔陽，快速轉向成為了他甩開對面攔網隊員的絕對武器。我們可以看到動漫中日向的蹬地腳比較小，他的身體也比較輕盈（從他的身高可以看出來，嘻嘻），所以他擁有常人不及的靈活性。
起動要領：起動是防守隊員從準備姿勢變為運動狀態的一種腳步動作。該過程的力學原理就是破壞身體原有的平衡，快速起動在移動方向上的穩定角要小，蹬地力量要大，適當減小蹬地角。當然，蹬地力量和蹬地角是相互影響的，這是因為支撐反作用力的水平分量是由取決於蹬地力垂直地面分量的摩擦力給出的，如果蹬地角過小，摩擦力不足以給出足夠的支撐力水平分量，為了防止運動員摔倒，運動員的蹬地力量會受到限制。
3、傳球技術分析
假設傳球為一個勻速運動，物體在力的作用下，會產生加速度。球主要是依靠蹬地、展體、伸臂的全身協調動作所形成的推力和手指、手腕的擊球力量，構成一個合力作用於球體。
△圖 | 傳球技術 來源：《排球少年》gif
當合力方向相同、大小相等的情況下，分力越多，一個分力的擾動越不容易對球的方向造成偏離。傳球時擴大出球面增加出球點，能夠提高球的靈活性。所以排球運動員十指張開呈半球狀，增加手與球的接觸點，能夠更好地控制球的方向。
△圖 | 傳球手型 來源：圖書《球類運動——排球》
4、墊球技術分析
墊球時需要保證手臂和手成三角形，以確保墊球手臂的穩定性。
若球不旋轉，可利用入射角與反向角的原理擊球。手臂墊擊平面與地面夾角的大小直接影響著擊球的效果。墊球時手臂墊擊平面與地面夾角的大小有關。為了保證合適的出球弧度，來球弧度高時，手臂應與地面所形成的夾角應小；來球弧度平低時，則手臂角度應大些，使來球以適當弧度反彈飛向目標。
△圖 | 墊球技術 來源：《排球少年》
若來球旋轉，除球給手臂一個作用力和手臂給球一個反作用力外，球的旋轉力也作用於手臂，而手臂也要給球的旋轉一個大小相等、方向相反的反作用力，這樣球觸手後反彈方向為反彈力和旋轉反作用力的合力方向。
△來源：《排球少年》 gif
5、發球技術分析
根據動量守恆定理 ，物體動量改變的大小是內力和外力作用時間的乘積決定的。由於規則的限制，發球時擊球時長很難明顯變化，運動員主要通過作用力的變化來使球體獲得不同程度的動量變化。
△圖 | 發球技術 來源：《排球少年》 gif
同理，根據動量定理，在排球比賽中，防重扣球和接大力發球，由於來球力量較大，不但不能主動用力還擊來球，而且還要手臂隨球屈肘後撤，加長受力距離和時間，減小球給手臂單位時間力量，以達到緩衝的目的。
6、旋轉球與曲線軌跡
由於球體表面並非絕對光滑，擊球作用力在作用到球體時，未通過球的重心，球就會在飛行過程中發生旋轉。根據流體力學中的伯努利定律，球在旋轉時，球面上繞流與附近空氣流動方向一致的一側，空氣流線速度快，空氣稀薄，形成低壓區。另一側，球面繞流和空氣流動方向相反，空氣流線速度低，空氣稠密，形成高壓區。壓力差形成合力，使得球的飛行軌跡為一個曲線，這就是馬格努斯效應。
△圖 | 馬格努斯效應 來源：作者自製
7、飄球是怎麼發出來的？
飄球是發球隊員發出去的球沒有旋轉，不會以拋物線的軌跡運動，而是會在運動軌跡上產生飄晃，或是突然失速下掉。關於飄球的成因，尚無定論，目前有以下的解釋：
1、球不旋轉向前飛行，沒有旋轉軸，飛行軌跡不穩定；
2、球體的變形使得球體產生振動。球體振動時一側凸起，一側凹陷，並不斷地振動變形。凸起側和凹陷側空氣的流速不同，兩側流速又不斷發生變化，壓強差也在不斷發生變化，從而產生飄晃。
3、不旋轉的球，因受空氣阻力速度減慢，到飛行 5～10m/s 時，就會遇到近兩倍的強大壓力。因此，球會突然失速，改變飛行路線。
4、不旋轉的球飛行時，球體後面的空氣稀薄，產生渦流，渦流能夠阻止和幹擾球的飛行。
5、球體表面粘合線與空氣的流動方向順逆不一，引起空氣流速的變化，而造成阻力差，改變了球的正常軌跡。
△圖 | 正面上手發飄球 來源：圖書《球類運動——排球》
飄球要領：要使作用力通過球體的中部，使球不發生旋轉。擊球時手和球接觸面要小，發力突然短促，手腕擊球的時間要短。
8、扣球技術分析
扣球是排球運動中，最主要的得分技術，主要是扣球隊員通過助跑起跳將在空中的球扣入對方場地。
起跳動作的第一步首先是制動，運動員最後跨出一大步，蹬地角減小，快速制動。跨出腳支撐地面，發揮上體和手臂向上的加速作用，通過制動增加踏跳時給地面的作用力，從而增加了支撐反作用力，用力跳起。人體跳離地面的合力 F 是支撐反作用力 R 和重力 G 的差，F=R-G。
△圖 | 扣球技術 來源：《排球少年》gif
擊球動作就像鞭打的動作。揮臂初期，手臂肘關節彎曲，以縮短半徑，增加大臂轉動角度，完成大臂帶小臂、小臂帶手腕的抽打動作。簡單來說，一個鏈狀物體，在其質量大的一端先微加速運動，在制動過程中其動量向游離端傳遞，使其末梢部分產生極大的運動速度，即是鞭打動作的力學原理。
扣球技術中的空中擊球動作，人體的展體屈臂後振或拉臂動作，依據轉動慣量和轉動定律，以及 ，的力學原理，先是屈臂減小轉動半徑 r ，從而增加角速度 ω ，在轉動角速度，ω 保持較大值的條件下，加大半徑 r ，從而增大上肢末端手掌的線速度 ，獲得最大的轉動慣量。
9 攔網技術分析
體育科學家研究結果表明，下蹲時髖關節角度為 90°～100°、膝關節角度為 100°～110°、踝關節角度為 80°～90°，才能獲得更高的彈跳高度，從力學角度講，這樣的角度容易發揮各肌肉群的最大力量。因此，起跳要特別強調下蹲的角度，這個結論同樣也適合前述任何一種強調起跳高度的技術。
△圖 | 攔網手型 來源：圖書《球類運動——排球》
攔網要領：攔網擊球時，兩臂應儘量伸直，前臂要靠近球網，兩手間距離應小於球體的直徑，預防漏球。為了給對方一傳增加救球難度，根據反彈規律，兩手應主動用力蓋帽或捂球。為了防止攔網出界，兩邊攔網隊員的外側手掌應稍向內轉。
△圖 | 攔網技術 來源：《排球少年》
排球表面的空氣動力學
球體運動時周圍的空氣流動，在很多球類運動中發揮著巨大的作用。足球中有「香蕉球」，棒球投手可以投出「蝴蝶球」，排球中也可以投出類似的球。我們剛才討論了，球類運動時的馬格努斯效應，但是這個效應是基於將球類運動近似成完美球體的流體力學原理。實際上，球體表面的紋路也起到了至關重要的作用。
△圖 | 高爾夫球 來源：Veer圖庫
例如，高爾夫球表面的凹坑，能夠讓高爾夫球飛得更遠。
當一個球形球在空氣中運動時，一長串空氣湍流會跟隨在球的後面，導致球的速度減慢。但如果球的運動速度足夠快，這種尾流會突然收縮，阻力會急劇下降，這種現象被稱為阻力危機（drag crisis）。
△圖 | (a）、(b)為傳統排球；(c)、(d)為現代表面改進的排球 來源：The secret to sneaky float serves
在風洞試驗中，科研人員發現標準排球的貼皮（標準排球有六塊大貼皮，每塊大貼皮由三個平行的矩形貼皮組成），能夠導致排球的軌跡呈現不可預測的飛行模式。而且還發現，球中的六邊形圖案顯著降低了發生阻力危機所需的速度閾值，所以近似六邊形凸貼皮使得排球容易扣出高速球。而凹形圖案球則增加了該閾值，所以應儘可能減小凹形面積。並且使用六邊形或凹陷的圖案可以顯著提高飛行的穩定性。
△圖 | MIKASA V200W 來源：作者自製
2018年底，國際排聯（FIVB）和米卡薩公司（Mikasa）推出最新設計的「MIKASA V200W」室內排球。2019年世界盃就採用的是上面這種排球，2020年東京奧運會也將會採用這種排球。球體上的雙凹窩微纖維表面能夠穩定球的飛行路徑，並增加緩衝控制，防汗功能防止球在激烈的比賽中變得滑溜。
有經驗的排球運動員可以通過一些技巧在這些原理的基礎上，讓球在空中產生意外的軌跡，以達到得分的目的。
結語
20世紀80年代，我們曾經為世界大賽上奪取五連冠的中國女排激動萬分，在2019年振奮人心的國慶閱兵前，她們又在世界盃上捧起了榮耀的獎盃。2020年東京奧運會在即，中國女排正在積極備賽，中國女排從未停止過拼搏。
對於中國人來說，中國女排早就不只是運動團體了，它已經成為了一種精神，鼓勵著我們拼搏向前，永不言敗。
參考文獻
黃漢升.球類運動——排球[M]. 高等教育出版社, 2015.
潘慧炬,胡振浩. 人體鞭打動作的力學模型[J]. 浙江體育科學, 1990(06):17-21.
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