Figure. 這是文獻中關於「圖」的最常見說法。其本意是「形狀、線性」的意思。幾何中的三角形、錐體、十二面體等幾何形狀都稱為figure。人的形體也可以用figure。此外還代指數字。縮寫為「Fig.」,複數縮寫為「Figs.」,在文獻中用來作為圖的標識和引導對圖片的說明。Figure用在句子開頭時,尤其是段落的開始處,宜全拼。常見的應用形式有:
主動式:Fig.1 displays (represents, shows, illustrates) this or that...
介詞短語:In Figs.3a-3d plotted are...
被動式:As shown (depicted, presented,...) in Fig.1...
此外,figure也可為動詞,多指圖示、想像出形狀或計算出數據來,即to calculate, to solve a mathematical problem, to think, to assume, to supose之意。比如「figure out」就表示「解決、算出、想出」之意。
Sketch. 做動詞時,指快速地寫或畫,與scratch意思相近,為「用尖銳或鋒利的東西在其他物體表面留下痕跡,做標記」 ,即to make a brief, basic drawing; to describe briefly and with very few details. 因此,其做名詞時,中文經常翻譯為草圖、簡圖、素描、粗略的、缺少細節的畫或者設計圖。比如我們的機械製圖就可稱為sketch(即便它可能包含非常繁瑣的細節),素描本即為「sketch book」。與sketch同源的詞是scheme,指顯示了某個物體或系統之構成元素的簡圖(方案、規劃圖),或給定設計或體系裡不同事物之間有序的組合,比如a color scheme(色彩調配)。另外,關於scratch,還有這樣的一個固定用法:from scratch,表示「從頭開始、白手起家」之意。其實也很好理解,字面可以為「從草圖、簡單的設計圖開始」,即為「從頭開始」。
Picture. 中文翻譯就是畫,即在平面上塗抹出人物、風景(a representation of anything upon canvas, paper, or other surfaces, by drawing, painting, printing, photography, etc.)。同源的詞有painting, depiction。且常與動詞depict一起使用,用來完成某「畫」描述某事物的敘述。比如「The pictures depict women cleaning their homes.」。此外,picture也可以不特指畫,如對事物生動的、詳細的字面描述。任何同事物相像和可作為事物特徵的東西都可以被稱為picture. 比如「She's the very picture of health.」。Picture亦可作為動詞,與paint, depict同意。
Drawing. 其動詞「draw」是「拖、拉、扯、拽」的意思。因此,拽著某物從而留下的痕跡即為drawing。常見於形容幼兒園小朋友亂摸亂畫最為貼切。主要強調下筆時很用力,本意指手繪圖。
Diagram. 由dia和graph兩部分組成,強調畫線條時將平面一分為二,是那種突出「關係、想法」為目的的簡圖,一般中文譯為「原理圖、示意圖或者圖解」。因此它常跟schematic組合使用。這樣的圖一般不表現事物本來的面貌,比如電路圖中的電阻、電容都用符號表示,而不是真正的元件的形狀。物理文獻中schematic diagram一般用來闡述某個儀器的工作原理,某個數學證明過程,或者某個物理過程的細節。反映diagram本意最妙的詞是相圖(phase diagram),那裡的線條確實把圖面分成不同的區域,每個區域對應物質不同的相。
Illustration. 其動詞形式為illustrate,與illuminate同源,是照明、使清楚之意。因此,illustration不強調使何種圖畫,而強調其有助於把問題、事物說清楚的功能。其動詞形式常用於文獻中,比如「Fig.1a illustrates typical features of the new design.」。
Chart. Chart和card一詞同源,都來自於「樹葉」,因此可以想像chart是一片一片拼裝的,用來將相對分離的一組數值信息做成圖片。像flowchart(流程圖)、cloud chart(氣象雲圖)、relation chart(關係圖)、marine chart(海圖)等,都給予人以分離單元湊成一圖的印象。
Map. 來自mappa,本意是布、圍嘴布。地圖就是在那上畫的,所以慢慢地map就等價於地圖了。但map不局限於地圖,也可以是starmap(星圖),但要強調所表現的個體間的相對位置。如果其上重要個體間還有路徑聯繫起來,就是roadmap,轉義為達成某一目標所作的規劃、實施方案等。把專門的圖集成一本書,這書就是atlas。此外,map作為動詞時,表示「映射」,這個在文獻中經常用到。如函數y=f(x)就將x在某空間內的取值區域變換為y在另一個空間的一個區域。在這兩個區域內,點之間的相對位置是所關切的;這樣的變換類似將地球上的村莊河流的相對關係謄寫到一塊布上,所以是mapping。在微分幾何裡,map, chart, atlas走到了一起。一個chart,又稱坐標系(coordinate system),包括集合的一個子集和將這個子集變換到歐幾裡得平直空間某個區域的map;要把一塊區域全部變換到平直空間,可能需要一套chart,則這些chart的總和就是atlas。這實際上是一套繪製地圖的程序:把所關切的地域分成適當的小塊,為每一小塊確定將其上的特徵謄寫到地圖(二維的歐幾裡得空間)上一定區域的映射,則全部小塊/映射組合的集合就是atlas,它包含了地域-算法-地圖的所有信息。
Photograph. photo和graph的組合,中文一般譯為照片。來自物體上的光線將膠片曝光(讓膠片上的顆粒物質改變性質從而產生顏色或亮度上的對比)或將存儲器激活進行計數,就得到了照片。跟drawing, painting, sketch之類的圖相比,照片當然更忠實於實物,但是,對這種忠實不可太過迷信。膠片或CCD器件都有一定的空間解析度、波長的解析度(記錄與再現的時候)、強度響應窗口和波長響應窗口,都要經過它自身的方式形成圖像才能向人提供照片。認為照片反映了真實是比較天真的看法,一些物理學家拿雙縫背後的衍射圖案去討論波粒二象性而罔顧表現衍射圖案的探測器前端也發生了要理解的相互作用過程,也有探測精度、解析度、卷積等問題,就是這種天真症。隨著數位相機的普及,照片以及其他多媒體形式如video, film, flash也成了可接受的稿件組成部分,或作為單獨的支持性材料。但是因為有照片忠實地反映事實的迷信,所以照片也受學術不端者的青睞。有一類故意做成的偽圖片,但作者使用時一般都會註明。
Plot. Plot指的是一塊地皮,其上有標記表明其用途,比如建花園。不知怎麼讓complot的一部分意思附了體,所以還有密謀、策劃、做規劃的意思。Plot作為與「圖形」有關的詞,和diagram, chart接近,類似市政建設的規劃圖。在圖上指出某點的位置,用點將方程表示出來,將點串起來形成曲線,就是「plot」所指的動作。所在在科技文獻中「In Fig.3a plotted is ...」,那「plotted」一般地是指曲線或者板塊狀的東西,強調其形成過程包含用點標記,逐點連接等動作。這種方式工作的機器就是plotter(圖形印表機),雖然列印出來的是各種可能的圖形。在python中畫圖的命令就是Plot,如果我沒記錯的話,好像matlab也是用plot。
Image. Image是關於「像」的最重要的詞,它和imitate(模仿)同源,所以強調的是模仿、複製,要求儘可能貼近要表現之人或物。從這點來看,image和「像」真是太象了。現代技術出現之前最能體現成像功能的是鏡子,而鏡子出現之前只能靠水面。沒有物理成像工具,我們人自身的思維是可以作為成像工具的,並且具有隨時修飾、調用的功能。眼前可觀的事物在我們人類頭腦中成像(mental picture);沒有的,我們可以在頭腦中硬性地構造(imagination),所謂相由心生。比方說,從大地測量的實踐中,我們看不到任何數,以它為邊長的方形的面積是-1,所以只好image有這麼個數,其平方為-1,這個數是個mental concept,所以是imaginary number(虛數)。當然關於虛數,或者複數,這樣粗淺的理解是非常不合適的。從形象上看,一個image是連續的,充滿整個畫面的;從功能上看,它被相信是某個存在的複製。這樣得到的圖片被稱為image,相應的技術為imaging technique。現在的Z-襯度的透射電鏡和掃描隧道顯微鏡都已經能為原子造像了。
Histogram. 這個詞放在最後,因為它是我日常最用不到的一個,而且感覺這個最難理解。Histo和gram組成,中文經常譯為「直方圖」,是統計學上常用的豎條狀的圖,每一豎條同相應事件發生的頻率或頻率密度成正比。Histo是history的詞幹,它同漢字歷史或故事的對應只是淺層的,其本意是講述或通過問究的方式學習,當然學習者是historia的,即有學問的。這個詞同說唱(narrative)藝術全面關聯,說唱的人、說唱的內容、說唱這種藝術形式都是historia。想想文字出現以前,過去的事情只能靠某些人的說唱來延續,說唱的人自然顯得學問,說唱的真事是歷史,說唱經過長期的添油加醋就成了故事。因此,將histogram理解為敘事圖可能更貼切。Histogram的畫法是很有講究的。若水平軸是無關聯的分立值,則它們之間沒有順序的問題;相應的標記為高度同取值成正比的長條形,但寬度沒有定則,甚至可以是窄窄的細線條,且長條形的位置不會被錯認為對應鄰近的變量就行。如果水平軸的變量是可比較的,比如統計家庭人口數分布,則變量的安排一般來說要按順序。長條標記的畫法既可以騎在對應的變量值上,也可以在變量在數軸上的標籤的一側。這個時候的縱軸的值可以是絕對數值,也可以是相對的或嚴格的概率。但如果水平軸的變量是連續的,哪怕是可含含糊糊看做是連續的,比如按1000元為一檔統計職工收入的分布,則histogram所用的長條形一定是單位寬度的,且要位置準確,比如放在對應1000元和2000元兩個數軸標籤中間的直方圖,其高度代表的是收入在1000到2000元之間職工的比例。此時的縱軸為概率密度。許多時候,我們想由對分離數值段的統計結果得到連續的分布函數,這是由儀器計數來推算物理量分布的一般範式,只要變量分段的數據足夠多、足夠密,就可以將上述方法得到的敘事圖的包絡線(envelope)直接當做分布函數。但是有時儀器對一個物理量取不同數值時的響應時不一樣的,則對得到的敘事圖還要用儀器的響應函數加以修正。一個極端情形是,由儀器測量物理量x在(x1,x2,...,xi,...)點上的計數來得到它的分布函數,但儀器在每個計數點上的實際工作窗口△x可能大於計數點的間距,則對敘事圖進行適當的退卷積計算的結果才能得到真實的分布函數。又,在橫軸上方和下方可以各開闢一個繪圖區,繪製兩個朝向相反的敘事圖,從而方便不同條件下的分布情況的比較。這樣的敘事圖稱為bihistogram。此外,有時可以在一個橫軸的單位間隔內擠入兩個甚至多個表示不同量(或者不同條件下同一個量)的分布,當然這時的豎條形應該通過染色或填充圖案加以區分。要注意histogram與bargraph(柱狀圖)的區別,前者只有一個變量,而bargraph有兩個變量。
本文主要參考《物理學咬文嚼字:卷1》、維基百科等其他網絡資源。