高中數學最早接觸函數,可見函數基礎的重要性,要想學好函數,首先必須要會畫基本初等函數的圖像,然後從圖像入手依次解決複雜的函數問題。
閉上眼睛想一想,就覺得函數知識點,雜亂無章,無從記憶。函數該怎麼學,從哪裡入手呢?
首先要從函數的三要素,函數的性質,函數的圖像,函數的內容上細分後記憶,函數分為初等函數,複合函數,分段函數和抽象函數。
其次想要學好函數,必須會畫基本的初等函數圖像。在畫圖像的過程中,必須考慮到定義域、單調性,奇偶性、值域取值範圍等概念,再運用數形結合的思想,分類討論思想,將抽象的函數具體化。
絕對值函數圖像的畫法
對數函數的圖像畫法
函數平移,伸縮圖像的畫法
指數圖像的畫法
奇函數與複合函數圖像的畫法
對號函數的畫法
對稱函數圖像的畫法
函數問題比較抽象,主要考察學生的分析問題和解決問題的能力,要求掌握好函數圖像的變換規律,化繁為簡。
近幾年來的高考試題,函數圖像已經成為高考命題的重點內容,有的直接給出函數圖像進行單選,也有直接利用函數圖像求解的,多為填空題,甚至最後的壓軸題也會運用到函數知識。函數問題不可小覷。
以上歸納了,函數圖像的8種畫法,主要培養學生的作圖、讀圖、識圖能力。需要認真掌握,熟練記憶,並在做題的過程中,將圖像靈活應用,千萬別讓提分項失分。