6月22號,浙江省人民政府在新聞發布會上宣布,2023年起浙江高考語數外重新回歸全國卷的懷抱。
而早在2019年4月23號,江蘇省教育廳就已經公布,2021年起江蘇高考語數外重新回歸全國卷的懷抱。
至此,繼全國絕大多數省、直轄市重新回歸全國卷懷抱之後,江蘇、浙江這兩個教育資源優勢尤為突出「得天獨厚」的高考大省,也即將回歸全國卷的懷抱,真是話說高考大勢,分久必合。
1、高考數學江蘇卷真的是「煉獄模式」嗎?
高考江蘇卷,尤其是數學,難度歷來被評價為全國之最。當然這只是說多年來、整體上,並不是說高考江蘇卷的每一年的壓軸難題都比其他卷的難,比如2008年江西卷理科第22題第⑵問,難度是大家公認的高考歷史上「最恐怖」的數學題,沒有之一,第⑵問10分的題,全省19萬7千多理科考生僅僅1人得了5分,2人得了4分。還引起了張景中院士的興趣,張景中院士做了之後也評價說,該題的難度不適合作為高考題,適合競賽,該題自然就超過了江蘇卷的難度。
當然,江蘇卷數學,大多數年成的壓軸題難度都比全國卷一、二、三,以及其它省份高一點,於是,江蘇的考生、家長們戲稱江蘇高考為「煉獄模式」。江蘇的很多考生、家長們在聽到明年江蘇回歸全國卷的消息後,也紛紛欣喜,覺得高考「煉獄模式」就要結束,高考春天即將歸來。
但是,高考數學江蘇卷真的是「煉獄模式」嗎?下面我以2019年高考數學江蘇卷為例來分析這個問題。
2019年高考數學江蘇卷分析
⑴填空題:
第12題需要結合一下簡單的平面幾何性質,第14題需要靈活運用數形結合思想,綜合運用基礎知識點。
除了這2道題區分度較高,其它(第1到11題、13題)都是簡單基礎送分題,而且基本全是秒送分題:
交集、複數、程序框圖、函數定義域、方差、組合概率、雙曲線的漸近線、等差中項性質的運用與通項公式、三稜錐體積、點到直線的距離公式與均值不等式、導數的幾何意義、三角函數公式。
⑵解答題:
壓軸題為第19題第⑶問、第20題第⑵問的第②小問、附加題的最後一題,難度相對比全國卷一的壓軸第20題第⑵問高一點(抱歉,2019年全國卷一第21題題目「廢話」一大堆,但是一點也不壓軸,第⑴問秒送分,第⑵問第(ⅰ)小問直接就把簡單二階線性遞推的處理方法告訴大家了,不是送分又是什麼,而第(ⅱ)小問結合實際問題故作高深,而本質上不過是簡單的累加法、等比數列求和、求項)。
第19題第⑶問、第20題第⑵問的第②小問的歸根都是以常規通法導數法作為主線,跟全國卷一第20題第⑵問的考查主線一致。
除此之外,解答題都是簡單的基礎送分題。
第15題三角函數
第⑴問一個餘弦定理秒,第⑵問正弦定理+同角正餘弦平方和為1+誘導公式秒,送分之簡單直接,就差直接喊你默寫定理、公式了。
第16題立體幾何
「線線——線面」關係的簡單轉化,簡單運用一下線面平行、垂直的判定定理、性質定理,送分之簡單直接,也只差直接問你線面平行、垂直的判定定理、性質定理是什麼了。
第17題解析幾何
第⑴問只需橢圓的焦半徑公式秒。
第⑵問橢圓的第一定義結合等腰三角形、平行、垂直的簡單平面幾何性質輕鬆秒。
有些同學說,我就是沒注意到、沒聯想到這簡單的平面幾何性質,怎麼辦?完全沒有一丁點兒關係啊,規規矩矩按解析幾何的常規通法做即可:
聯立橢圓、直線BF₂方程←點斜式:F₂坐標、BF₂斜率←BF₂∥DF₁,DF₁斜率。
第18題直線與圓的位置關係
象徵性地結合實際,考查直線與圓的位置關係,說實在的,這道題顯得有點不倫不類:
如果以平面幾何題論它,嚴格來說,比中考平面幾何題都要簡單,初中可以輕鬆解決;
如果以解析幾何題來論,有點牽強。
但是不管怎麼說,簡單送分無疑。
第19題函數與導數
第⑴問秒送分,代入求值即可。
第⑵問基礎送分,常規通法導數法求零點、極值。
第⑶問是壓軸,實際上同樣中規中矩,如果不是尖子生,導數法求出導數零點、導數正負區間判斷函數單調區間,求出函數極大值,至少可以做到這一步吧,如果是尖子生,後面運用放縮法,或者配湊三元均值不等式常數化,都可以證得不等式。
第20題數列
第⑴問秒送分,等比數列通項公式,代入求得首項、公比即證得命題。
第⑵問第①小問又是常規的和、項二元遞推,弄了個倒數結構就能唬小孩子了嗎?倒數嘛,倒回來,常規通法進或者退腳標作差消元,也就多了點運算而已,得到只有項的「乾淨」的一元遞推,恰好是等差數列,這還不算基礎送分嗎?
第⑵問第②小問是壓軸,實際上本來也是中規中矩的,很多同學只是腦子沒有轉過彎來,看清它含參數的「不等式恆成立問題」的本質,注意「不等式恆成立問題」的常規通法之一:轉化為最值問題。注意變量和參數混雜在一起,而直接分離又無法分離,於是通過取對數來「淨化」——分離變量和參數。至此,再通過「參數存在性問題」的中間紐帶,最終轉化為最值問題:參數夾在不等號中間,恆成立,於是符合條件的區間上,小端最大值≤大端最小值,再以常規通法導數法求最值即可。
附加題
選修都是極簡單的送分題。
極坐標與參數方程基本就考查一下最基礎的知識點。
解絕對值不等式,零點分段,初中可以輕鬆解。
二項式定理、組合數公式、共軛結構的運用也極簡單。
附加最後一題
壓軸題,跟全國其它卷的出題風格區別很大。
綜上所述,高考數學江蘇卷絕對不是什麼「煉獄模式」,它的考查方式相對於全國其它卷而言,顯現得「兩極分化」較為明顯:
簡單題比其它卷還要簡單,壓軸題比其它卷相對難一些。
況且,不要總是只找客觀原因,不找主觀原因,全省所有考生考的一樣的試卷,對於全省考生是公平的,總是有人會默默地脫穎而出,怨天尤人的還是先看看自己的火候有幾成了,提高自己的火候才是最重要的。
2、回歸全國卷一江蘇的同學們不可盲目地高興
江蘇的同學們,不管高考回不回歸全國卷,對於高考數學而言,要做「尖子」,始終要吃透所有高考基礎知識點、中學基本數學思想、各內容板塊方法、一些特殊技巧,這樣才能淡定從容地面對高考數學。
當然回歸全國卷一之後,少量內容的要求會稍有改變,比如附加題最後一題相關的內容深度可能不會再要求那麼深。
回歸全國卷一,但是錄取仍然按照各自省份自己的分數線來錄取的,因此,要做「尖子」,同學們並不能因此而稍有鬆懈,學習和複習的內容和深度稍微有一點變化,但是變化不會特別大,一如既往地努力吧。要想做「萬中無一」的「絕世高手」,高考數學全國卷一你要追求的就是滿分、接近滿分,就是這麼直接。優秀的都在優勢教育資源中,競爭激烈不會改變,盲目的高興是無謂的多餘的,唯有一如既往,堅持不懈。
只不過回歸全國卷一,難度的略微降低,對於部分不是最頂尖的「尖子生」是一件好事,但是也別竊喜,別忘了最頂尖的「尖子生」的數學目標是滿分、接近滿分,你們就更需要奮起直追,將差距儘量降低至最小。
對於真正學得紮實「淡定從容」面對高考的同學們,無論江蘇卷,還是回歸全國卷一,都是春天;而對於很「水」的同學們,什麼卷都不是春天。因為不管什麼卷,全省始終考的是一樣的。
3、有一句網絡語:「江蘇浙江手拉手,誰先簡單誰是狗」
縱觀2019年高考數學浙江卷,選擇題、填空題整體上比江蘇卷難一些,不像江蘇卷的「兩極分化」,而解答題的壓軸也並不比江蘇卷的壓軸簡單,所以江蘇卷、浙江卷究竟誰更難一些還真不好說。不過浙江卷的命題方式倒是跟老全國卷更接近一些。
有些人翻出早年全國一套卷時的各省的成績對比,有更多人拿著自己考的是江蘇卷、浙江卷自豪,我不明白,有些人,沒有在江蘇、浙江的高考中站在頂端,而僅僅只是因為自己考的是江蘇、浙江卷就自豪,甚至只是因為自己是江蘇、浙江人,高考都沒沾過就自豪,真不明白這是自豪什麼?
我只想說,同學們,無論在江蘇、浙江,還是其他省,你們要做的就是,努力學習讓自己站在高考金字塔的頂端,其它的不關你的事,上層的決策你改變不了。
985、211錄取率又關你什麼事?分數線又關你什麼事?你要做的就是堅定你的大學和專業目標,並以實際行動實現。
你要考名校,985、211錄取率再低、再高又如何?你就是要考名校並考進。你志在某專業,名校某專業分數線高又如何,你就是要堅定不移地以實際行動考進去。
1、不一樣的境遇
每個省都有它的頂尖學生,但是各自省份教育頂尖學生的師資差別很大,沒有那麼多無師自通的「萬中無一的絕世高手」,大多數「尖子生」在明智的老師的點撥下,可以少走很多學習上的彎路。
有些地方的部分老師自身的中學學科功底就堪堪那樣,除非萬中無一的無師自通的天才,大多數學生在這種情況下會多走很多的彎路,浪費很多的時間,不是他們不努力,他們不乏努力者,但是很多是因為沒有摸到「門」,費力不討好。
2、教育資源的兩極分化
經濟、教育都發達的地區能夠形成「良性循環」。經濟越發達的地區,對教育越重視,尤其是吸引更多的優秀師資。
同樣的,經濟、教育都落後的地區容易形成「惡性循環」。經濟越落後的地區,本身願意去的優秀師資就相對少,再加上經濟方面對教育的扶持太過欠缺,即經濟方面就不重視教育了,當然也可能是沒辦法的事,於是這樣一來,願意去的優秀師資就更少了。
所以,鑑於教育資源的巨大差距,江蘇、浙江的同學們、家長們就不要再去「憧憬」全國同一套卷、同一分數線這種目前和短期內都不可能的事了,那是妄想,安安心心地在自己的省份內優秀、拔尖、頂端即可。