【行測】古典概率問題如何巧解?

2021-02-19 公務員考試網

眾所周知,行測考試題型多、題量大、時間緊,而數量關係這個模塊則讓人尤為頭疼。其中涉及的數字推理,規律難尋,常常讓人摸不到頭腦;而數學運算題型,計算繁瑣,容易出錯,題目較多,也是塊難啃的骨頭。

數量關係的概率問題主要是考察古典型概率、獨立重複試驗和幾何概率。今天必勝公考就給大家講解一下古典概率。

在生活中人們常說某人有百分之幾的把握通過某次考試,職員有多大的機會通過職位晉升考試,某球隊打贏對手的可能性等等,這些都是概率的實例。所謂的概率指的是一個事件發生的可能性大小的數,叫做該事件的概率,其取值範圍是從0到1之間的實數。

一道題是否屬於古典概率,要看題目中的有限性和等可能性,有限性是指情況數可數,等可能性是指每種情況發生的可能性相同,見到題目如果見到隨機、任意取等字眼可以判斷為古典概率。

古典概率的公式為P(A)=A所包含的等可能性的基本事件數÷總的等可能性的基本事件數,在這裡如何辨別什麼是分子所指的A所包含的等可能性的基本事件數,就看題目最後一句話問的是什麼概率,分母的總的等可能性的基本事件數是指問題前面那句話。

比如說在一個袋子裡裝有10個小球,除了顏色外其餘均相同,6紅4白,從中任意取一個小球,該球是紅球概率有多大?

解析:問題求的P(A)為一個球為紅球,分子部分也是要找到一個球且為紅球的情況數為6個紅球中任意取出一個,有6種情況;分母指的總情況數是10個球任意去一個,有10種情況,所以此題所求概率為6÷10=60%。

明白公式後,我們還要知道分子、分母求解方法有兩種,一個是枚舉法,如上面所舉的例子,另一個是用排列組合的方法進行求解。下面我們來看看歷年考試情況:

例1.某單位有50人,男女性別比為3:2,其中有15人未入黨,如從中任選1人,則此人為男性黨員的概率最大為多少?()

A. 3/5 B.2/3 C.3/4 D.5/7

答案:A

解析:此題所要求的是任選1人且是男性黨員的概率,可以用枚舉法進行求解對應的情況數,根據題目可知男性30人,女性20人,15人未入黨,35人入黨,任選一人有50種情況,該人是男性黨員最大情況為30個男性都是黨員,所以問題所求為30÷50=3/5,所以答案為A。

例2. 某辦公室5人中有2人精通西班牙語。如從中任意選出3人,其中恰有1人精通西班牙語的概率是多大?

A. 0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.75

答案:B

解析:問題所求為3人中一人精通西班牙語的概率,方法數求法可以採用排列組合的方式,從2個會西班牙語的人中選一個,再從餘下3人中選擇2人,列式為=6;分母的總情況數為從5人中選3人,即=10,所以概率為6÷10=0.6,故正確答案選B。

古典概率中還有一類,就是題目中有至少或者至多時,可以採用對立事件的求法,即用全概率1減去問題所求概率的對立面,得到問題所求。

例3:10粒種子中有3粒是南瓜種子,從中任取4粒,則至少有1粒南瓜種子的概率是( )。

A. 2/5 B.3/4 C.1/2 D.5/6

答案:D

解析:題目出現至少,從問題正面分析情況有1粒南瓜種子3粒非南瓜種子、2粒南瓜種子2粒非南瓜種子、3粒南瓜種子1粒非南瓜種子,情況多不好求解,所以從對立面思考,即4粒都是非南瓜種子,所以列式為。

必勝公考提醒各位考生,備考時刻不能鬆懈,考生一定要把握難得的學習時機,抓緊時間,保證個人的學習狀態,嚴格按照個人的學習計劃進行。以爭取優異的成績。

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