導師風採 | 數學系計算數學、運籌學與控制論和概率論與數理統計專業碩導介紹

2021-02-20 南大研數

研究領域:計算數學與計算物理

任職經歷:

2007年7月,中科院數學與系統科學研究院博士畢業,專業是計算數學;

2007年7月-2009年11月,加拿大新不倫瑞克大學 (University of New Brunswick, Canada)物理系, 博士後,專業是少體原子分子精密譜理論與計算;

2010年3月-2010年12月,南京大學數學系,講師;

2010年12月-現在, 南京大學數學系,副教授;

研究成果:

       (1)在保結構算法方面,與合作者一起,針對諸多經典與量子力學光滑模型,開展了相關的多辛RK方法、多辛RKN方法、多辛擬譜格式、多辛顯格式的理論構造與數值分析研究;此外,我們還針對一些含 Delta奇異外勢的非光滑模型,提出了弱多辛哈密爾頓理論,進而構造了弱多辛幾何數值方法,並開展了相關的數值分析研究。
     (2) 在少體原子分子精密譜理論與計算方面,與合作者一起,利用Hylleraas變分方法、量子力學微擾理論、量子電動力學理論等,對一些四體原子分子體系中的具體物理問題進行了研究。我們不僅從數學理論以及計算實用的角度提出了一些新的方法和技術,更是在實際物理問題的研究方面——如氦負離子𝐇𝐞-的 𝟏𝒔𝟐𝒔𝟐𝒑 4𝑷 態的電離能、精細結構、同位素位移等的計算上取得了一系列突破,很好地符合了目前最精密的實驗測量結果。

代表性研究成果:

(1)保結構算法方面的代表性研究成果:

[1]J.Hong*and C. Li(李春), Multi-symplectic Runge–Kuttamethods  for  nonlinear Dirac  equations, J. Comput. Phys.211, 448-472, 2006.

[2]J.Hong*,S.Jiangand C. Li (李春), Accuracy of classical conservation  laws for  Hamiltonian  PDEs under Runge-Kutta discretizations, Numer. Math. 112, 1-23, 2009.

[3]J.Bai,C.Li* (李春) and X.-Y. Liu, Weak multi-symplectic  reformulation and  geometric  numerical integration for the nonlinear Schrödinger equations with deltapotentials, IMA J. Numer. Anal. 38, 399-429, 2018.

(2) 少體原子分子精密譜理論與計算方面的代表性研究成果:

[1]C.Li*(李春), L.M.Wang, and Z.-C. Yan, Recursion relations for thefour-electron  subsidiary integralW4(k,l,m,n; θ, α, β, γ), Phys. Rev. A 88, 052513, 2013.

[2]L.M.Wang*,C.Li(李春), Z.-C.Yan, and G.W.F.Drake,  Fine  Structure and  Ionization  Energy of  the 1s2s2p4P State of theHelium Negative Ion He-, Phys. Rev. Lett. 113, 263007, 2014.

[3]L.M.Wang,C.Li(李春),Z.-C.Yan, and G.Drake*,  Isotope  shifts and  transition  frequencies for  the  S-and P-states of lithium: Bethe logarithmsand second-order  relativistic  recoil, Phys.  Rev.  A 95,  0325041-03250410, 2017.

指導研究生情況:

       目前在讀研究生一名,還沒有研究生從我這裡畢業。

任職經歷:

1999.5—南京大學數學系任教

2001.5—副教授

主要研究成果:

1.  在可計算性理論方向,給出了d-c.e.度結構的一些性質.

2.  在可計算分析中,進行了一些數學定理的可計算性研究.

主要代表性成果:

1.A splitting with infum in the d.c.e degrees, Math Logic Quarterly,46(2000),1,53-

2.Computable Riesz representation for the dual of C [0;1],Mathmatical logical quarterly,53(4-5),415-430,2007

3.Computable Riesz Representation for Locally Compact Hausdorff Spaces, Jounal of Universal  Computer Science, 845-860, vol 14,no. 6, (2008).

4.The weak density of properly d-c.e. branching degree in the d-c.e. degrees, Science in China(A), 691-698, 1999.

指導研究生情況:

        1人去網際網路公司;1人推薦去新加坡國立大學讀博;1人在學而思;1人中學當老師。

       其中有1名學生萬俊,對計算機非常感興趣,是我和軟體學院陳振宇老師聯合培養,主要由陳老師帶,他的工作非常優秀,去了軍隊. 他在2018年6月清華大學主辦的中國高校計算機大賽—大數據挑戰賽中取得了初賽排名39/1317的好成績。

任職經歷:

2012年6月畢業於中國科學院數學與系統科學研究院,獲理學博士學位。
2012年7月—2014年6月 北京師範大學 博士後
2014年6月—至今 南京大學數學系工作

主要成果:

      先後主持江蘇省自然科學基金青年基金,國家自然科學基金青年基金,國家自然科學基金面上基金各一項。

變分不等式與互補問題(理論、數值算法與應用),區間計算

任職經歷:

1996年——至今 南京大學數學系

2005年——2007年,中科院計算數學研究所博士後

2006年——2009年,多次訪問德國Karlsruhe大學應用數學研究所

2008年——至今  多次訪問香港理工大學應用數學系

研究成果:
1. 互補問題的可靠解算法;

2. Kantorovich定理推廣到變分不等式與互補問題;

3. 微分變分不等式 與微分互補系統的正則化算法、光滑化算法、基於指數積分子的Galerkin算法。

代表性成果:

1. Z. Wang, Extensions of Kantorovich theorem to complementarity problems, Z. Angew. Math. Mech. 88, 179-190 (2007).

2. Z. Wang, M. Fukushima, A finite algorithm for almost linear complementarity problems, Numer. Funct. Anal. Optim. 28, 1387-1403 (2007).

3. Z. Wang, Components identification based method for solving box-constrained variational inequality problems with almost linear functions, BIT Numer. Math. 48, 799-819 (2008).

4. Z. Wang, Y. Yuan, Componentwise error bounds for linear complementarity problems, IMA Numer. Anal. 31, 348-357 (2011).

5.  G. Alefeld, Z. Wang, Bounding the error for approximate solutions of almost linear complementarity problems using feasible vectors, Numer. Linear Alge. Appl. 18, 177-187 (2011).

6. G. Alefeld, Z. Wang, Error bounds for nonlinear complementarity problems with band structure, J. Optim. Theory Appl. 150, 33-51 (2011).

7. L. Niu, Z. Wang, Validated solutions of mixed complementarity problems, Pac. J. Optim. 11, 195–209 (2015).

8.  G. Leitmann, S. Pickl, Z. Wang, Multi-agent optimal control problems and variational inequality based reformulations, in Dynamic Games in Economics, Springer, 2014.

9. X. Chen, Z. Wang, Computational error bounds for differential linear variational inequality, IMA J. Numer. Anal. 32, 957-982 (2012).

10. X. Chen, Z. Wang, Convergence of regularized time-stepping methods for differential variational inequalities, SIAM J. Optim. 23, 1647-1671 (2013).

11. X. Chen, Z. Wang, Differential variational inequality approach to dynamic games with shared constraints, Math. Program. 146, 379-408 (2013).

12. Z. Wang, X. Chen, An exponential integrator based discontinuous Galerkin method for linear complementarity systems, IMA. Numer. Anal. 38, 2145-2165  (2018).

指導研究生情況:

       已經指導的碩士生1人(深圳華為)

       正在指導的碩士生人數(二年級4人,三年級4人)

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