作者 | G-kdom
編輯 | 唐裡
公眾號 | AI科技評論
本文轉自知乎作者G-kdom文章：常用的 Normalization 方法：BN、LN、IN、GN。AI科技評論獲授權轉載，如需轉載請聯繫原作者。
文章地址：
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沿著通道計算每個batch的均值μ
沿著通道計算每個batch的方差σ²
做歸一化
加入縮放和平移變量 γ 和 β
其中 ε 是一個很小的正值，比如 。加入縮放和平移變量的原因是：保證每一次數據經過歸一化後還保留原有學習來的特徵，同時又能完成歸一化操作，加速訓練。 這兩個參數是用來學習的參數。BN的作用：
（1）允許較大的學習率；
（2）減弱對初始化的強依賴性
（3）保持隱藏層中數值的均值、方差不變，讓數值更穩定，為後面網絡提供堅實的基礎；
（4）有輕微的正則化作用（相當於給隱藏層加入噪聲，類似Dropout）
BN存在的問題：
（1）每次是在一個batch上計算均值、方差，如果batch size太小，則計算的均值、方差不足以代表整個數據分布。
（2）batch size太大：會超過內存容量；需要跑更多的epoch，導致總訓練時間變長；會直接固定梯度下降的方向，導致很難更新。
二、 Layer Normalization, LN
論文連結：https://arxiv.org/pdf/1607.06450v1.pdf
針對BN不適用於深度不固定的網絡（sequence長度不一致，如RNN），LN對深度網絡的某一層的所有神經元的輸入按以下公式進行normalization操作。
LN中同層神經元的輸入擁有相同的均值和方差，不同的輸入樣本有不同的均值和方差。對於特徵圖 ，LN 對每個樣本的 C、H、W 維度上的數據求均值和標準差，保留 N 維度。其均值和標準差公式為：Layer Normalization (LN) 的一個優勢是不需要批訓練，在單條數據內部就能歸一化。LN不依賴於batch size和輸入sequence的長度，因此可以用於batch size為1和RNN中。LN用於RNN效果比較明顯，但是在CNN上，效果不如BN。
三、 Instance Normalization, IN
論文連結：https://arxiv.org/pdf/1607.08022.pdf
IN針對圖像像素做normalization，最初用於圖像的風格化遷移。在圖像風格化中，生成結果主要依賴於某個圖像實例，feature map 的各個 channel 的均值和方差會影響到最終生成圖像的風格。所以對整個batch歸一化不適合圖像風格化中，因而對H、W做歸一化。可以加速模型收斂，並且保持每個圖像實例之間的獨立。
對於，IN 對每個樣本的 H、W 維度的數據求均值和標準差，保留 N 、C 維度，也就是說，它只在 channel 內部求均值和標準差，其公式如下：
四、 Group Normalization, GN（拿小本本get一下）論文連結：https://arxiv.org/pdf/1803.08494.pdf
GN是為了解決BN對較小的mini-batch size效果差的問題。GN適用於佔用顯存比較大的任務，例如圖像分割。對這類任務，可能 batch size 只能是個位數，再大顯存就不夠用了。而當 batch size 是個位數時，BN 的表現很差，因為沒辦法通過幾個樣本的數據量，來近似總體的均值和標準差。GN 也是獨立於 batch 的，它是 LN 和 IN 的折中。
GN的主要思想：在 channel 方向 group，然後每個 group 內做 Norm，計算的均值和方差，這樣就與batch size無關，不受其約束。具體方法：GN 計算均值和標準差時，把每一個樣本 feature map 的 channel 分成 G 組，每組將有 C/G 個 channel，然後將這些 channel 中的元素求均值和標準差。各組 channel 用其對應的歸一化參數獨立地歸一化。代碼如下：
def GroupNorm(x, gamma, beta, G=16):
# x_shape:[N, C, H, W]
results = 0.
eps = 1e-5
x = np.reshape(x, (x.shape[0], G, x.shape[1]/16, x.shape[2], x.shape[3]))
x_mean = np.mean(x, axis=(2, 3, 4), keepdims=True)
x_var = np.var(x, axis=(2, 3, 4), keepdims=True0)
x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)
results = gamma * x_normalized + beta
return results
我們將feature map shape 記為[N, C, H, W]。如果把特徵圖比喻成一摞書，這摞書總共有 N 本，每本有 C 頁，每頁有 H 行，每行 有W 個字符。
1. BN是在batch上，對N、H、W做歸一化，而保留通道 C 的維度。BN 相當於把這些書按頁碼一一對應地加起來，再除以每個頁碼下的字符總數：N×H×W。2. LN在通道方向上，對C、H、W歸一化。LN 相當於把每一本書的所有字加起來，再除以這本書的字符總數：C×H×W。3. IN在圖像像素上，對H、W做歸一化。IN 相當於把一頁書中所有字加起來，再除以該頁的總字數：H×W。4. GN將channel分組，然後再做歸一化。GN 相當於把一本 C 頁的書平均分成 G 份，每份成為有 C/G 頁的小冊子，對每個小冊子做Norm。另外，還需要注意它們的映射參數γ和β的區別：對於 BN，IN，GN， 其γ和β都是維度等於通道數 C 的向量。而對於 LN，其γ和β都是維度等於 normalized_shape 的矩陣。最後，BN 和 IN 可以設置參數：momentum和track_running_stats來獲得在整體數據上更準確的均值和標準差。LN 和 GN 只能計算當前 batch 內數據的真實均值和標準差。推薦閱讀：
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