2020廣東公務員行測技巧:六種基本排列組合方法選取與公式速記

近年，排列組合問題在廣東公務員考試中出現的頻率逐漸增加，作為組合數學的分支，行測數學運算中相對獨立的一個知識點，它一直被認為是難度較高的，其實中公教育專家相信考生只要掌握了相應的題型和解題方法，分辨清楚題型，排列組合問題就能迎刃而解。

一、優限法

題目特徵與解題方法：

特殊元素，優先處理;特殊位置，優先考慮。

【例】甲乙丙丁戊5個同學排成一排，甲同學不在邊上的不同排列方式有多少種?

二、捆綁法

題目特徵與解題方法：有元素要求相鄰，將要求相鄰元素進行捆綁，當做一個整體，再和其他元素共同排列。

三、插空法

題目特徵與解題方法：有元素要求不相鄰，先安排其他元素，再讓不相鄰元素進行插空。

【例】甲乙丙丁戊5個同學排成一列，甲乙不相鄰的不同排列方式有多少種?

四、間接法

題目特徵與解題方法：正面算情況較多，可以算出總數，減去反面情況數。

【例】三行三列共九個點，以這些點為頂點可組成多少個三角形?

五、錯位重排法

題目特徵與解題方法：解決一種專門的排列組合問題，即每個元素有一個原本位置，求把這些元素重新進行排列，每個元素都不會自己原來的位置，共有多少種排列方式。對這類問題有個固定的遞推公式，記 Dn，為n個元素之間的錯位重排，則Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1) (此處n-2、n-1為下標，n>2)我們只需記住Dn的前幾項：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。我們只需要記住結論，進行計算就可以。

【例】五個盒子都貼了一個標籤，標籤全部貼錯的可能性有多少種?

中公解析：5個標籤都分別對應一個盒子，求標籤全貼錯， 也就是都不在原本位置，是錯位重排問題。5個數字的錯位重排數D5=44.

六、隔板法

題目特徵與解題方法：解決相同元素的分給不同人的問題。之前我們講解的5種題型當中，被分配元素都是不同的，而隔板法解決把相同元素分給人的問題，例如10個相同的小球，7個比賽名額，它們本身沒有差異。此類問題把分配元素等效成小球，在空隙中插入板子，有多少種插板方式就有多少種分配方式。

【例】把10塊一樣的糖果分給甲乙兩人，每人至少分一塊糖，有幾種不同的分配方式?

中公解析：把10塊糖分給2個人是一個很簡單的題目，我們用窮舉的方式也能解決，用第一個數字代表甲分的數量，第二個數字代表乙分的數量，有(1,9)(2,8)(3,7)(4,6)(5,5)(6,4)(7,3)(8,2)(9,1)9種，用模型表示也就是(o o o o|o o o o o o)這十個糖果中插入一塊板子，板左邊的糖給甲，右邊的給乙，10塊糖中有9個空，因此有9種插板方式，也就是有9種分法。

這六種方法就是解決排列組合問題的基本方法，當然還有路徑問題，分配問題，在考試中出現頻率不高。中公教育把今天的知識略微總結，可以歸納成：

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。

排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

相鄰要選捆綁法，不鄰要用插空法。正面複雜用間接，同素分配隔板法。