數學好不好，關係到孩子整個學生生涯過得是否輕鬆。文科的學習，主要靠大量的閱讀和記憶，但數學的學習，就包含著更多的思維訓練和動手能力。
家長們可以發現，孩子們在小學階段，成績的差異並不是特別大。我回憶我的學生生涯，在小學階段，語文數學考90分以上的孩子很多，可能佔到50%左右。到了初中，數學能考90分以上的比例肯能下降為30%左。到了高中，能考135分以上（以滿分150分為例）的就更少了。
為什麼很多孩子會出現數學斷崖式地下跌現象呢？究其原因，還是基礎不牢，雖然運算法則和計算公式都會，但是欠缺了數學思維的培養。數學思維，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想，等等。一般來說數學能力強的人，基本體現在兩種能力上，一是聯想力，二是數字敏感度。前者能夠把兩個看似不相關的問題聯繫在一起，後者便是大多數曝光的所謂geek，比如什麼Nash之類的。當然也有兩種能力的結合體。
我國初、高中數學教學課程標準中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關係，形成良好的思維品質。這些能力，都不是單純靠記憶公式、多做題能練出來的。
那我們該怎麼幫孩子建立數學思維呢？我先舉一個簡單的例子：
這是數字9的乘法口訣，從縱列上我們可以看到，計算結果中，個位數呈現降序，而十位數呈現升序。我不知道有多少家長在學生時代觀察到了這個規律，至少我是從來沒有去留意的。我記得學習乘法口訣表時，我背得很快，自己感覺還倍驕傲。但是這種背誦的本事並沒有讓我的數學成績名列前茅，相反，我的數學成績到了高中以後基本在及格線徘徊，高考也只考了95分。
有的家長會說，那我的孩子已經上小學高年級了，或者已經上初高中了，還來得及嗎？當然，年齡越大，想要去構建數學思維更難，因為腦袋裡已經有一些慣性的思維習慣在裡面，但我要推薦的書單中，也有針對初高中生的。我會從學齡前啟蒙繪本開始，一直推薦到高中階段。
一、學齡前：在遊戲中開啟數學奧妙的大門
（一）《DK超級數學小玩家》
是英國DK出版公司出版的，全套分兩冊，分別是《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》和《DK超級數學小玩家：玩轉測量》。DK出版社於1974年成立於英國倫敦，作為企鵝蘭登書屋出版集團旗下極具競爭力的品牌之一，DK以專業的內容和鮮明的視覺設計不斷引領著國際圖文書的出版風格。DK公司的科普、百科、生活等圖書暢銷全球，其圖文並茂的出版風格，影響著世界出版同行。
DK出品的《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》和《DK超級數學小玩家：玩轉測量》是由專業的數學教育學家，畢業於劍橋大學的數學教育專家卡羅爾·沃德曼編著。全書使用小知識點結合提問的方式，一步一步引導孩子學習乘法運算。認識數字、乘法運算是學習數學的基礎。學會測量，是數學裡面單位轉換的必備知識，也是我們生活中必不可少的常識哦。
本書將複雜的乘法問題具體化為生活中的小物品，比如，《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》通過數各種有趣的物品、動物等來理解什麼是「倍數」。封面的貓頭鷹計算器只要轉動齒輪，乘法題目會出現在眼睛裡，在貓頭鷹嘴裡就能找到對應答案。DK此書用心地將抽象的乘法問題變得簡單易懂。《DK超級數學小玩家：玩轉測量》裡，用長度不同的鉛筆頭排列來表示長度與倍數的問題等，都是將抽象化的數學問題變得具象化，以孩子極易容易理解的方式進行呈現。
有句著名的話叫「智慧藏在指尖」。這句話的意思是，對於孩子來說，他們最初接觸數學，是通過手指來數數，點數，計算的。但是孩子大一點了，我們總是會去阻止孩子運用他們的手指，覺得不用筆算心算的話，掰手指是一件很丟人的事情。其實這個觀點是錯誤的。
手指是我們最方便的工具，通過手指的運用，把抽象的數學概念變成具象的表現，更容易讓孩子理解數字的意義。
這套書用了立體書的設計，讓孩子在翻一翻，動一動中，理解抽象的高、低、長短、輕重這些概念，對於孩子來說，他們跟玩具一樣有趣，也就不會對學習數學產生牴觸。
（二）《摩比愛數學》系列繪本
是學而思教研中心出品的一款專門針對學齡前兒童訓練數學思維，培養學齡前兒童學習興趣的教材型繪本。這個系列的繪本分為：萌芽篇（小班適用）、探索篇（中班適用）、飛躍篇（大班適用），每個階段為6冊。這套書適合於3~6歲兒童進行數學思維啟蒙培養，同時也是摩比思維館學習教材，摩比學前數學思維，致力於探索關鍵期兒童思維的培養，為學前的孩子提供優質的教育工具，做好教育計劃。
這套書用趣味遊戲的方法訓練孩子識數、比較、分類、認知圖形、運算、推理等數學知識，在這個AI時代，這套書更是配備了紙質書+視頻講解+APP+紙板教具等多形式的互動教學方法，讓孩子在觀看形象的動畫和教具實操中，掌握知識，並學會運用。
學齡前的繪本市面上還有不少，我選的這兩套算是比較有特點，形式獨特的。總體來說，選擇學齡前的數學啟蒙書，一定要遵循有趣、好玩、把知識融入遊戲中的特點。目的在於培養孩子的興趣，讓孩子對數學有一個基本的概念在腦海裡。
二、小學階段：打牢堅實基礎，在生活中摸索數學之規律，讓數學在腦子裡生根、成長
（一）《漢聲數學》
說到數學啟蒙不得不提漢生數學這套大部頭的數學圖畫書，這套叢書是由18位國際知名的數學專家聯合編著的。由臺灣蒲公英童書館出版的這套漢聲數學，還加入了臺灣的數學教授，數學老師和漢聲編輯共同編撰的《媽媽手冊》，這個手冊對每一本數學童話書提供整體的數學觀念的指導，逐頁分析，數學知識的延伸等， 41本漢聲數學圖畫書，加上《媽媽手冊》，讓孩子更有興趣來閱讀，媽媽指導起來也更加的輕鬆。
這套叢書涵蓋了加減乘除運算、圖形、幾何、度量衡、二進位、分數等等，所有學生時期，數學需要學習的全部的基礎知識。
這套書是繪本的形式，每一冊書，用一個故事，來講述一個數學原理。例如在《猜一猜除一除》這本書中利用分汽水，分核桃，分鈔票和分書本的猜猜看遊戲來貫穿全書，就是要讓孩子從生活和遊戲中邊玩邊學，自然體會除法的基本概念。除此之外，從書中還能讓孩子認識正確的學習過程，不斷嘗試，錯誤修正，嘗試錯誤……在嘗試錯誤的過程中，孩子自能從中找到真理，求得正確的結果，這樣學習而來的知識才是紮實的，也才是根深蒂固的。
孩子進入小學階段，除了興趣的培養，還必須加大數學知識的講述。對於小學低年級的孩子來說，主要是學習一些運算法則，還有一些運算的規律。但是單純的做數學習題是很枯燥的，哪怕是讓我們家長去每天重複地做計算題，都是一件很抗拒的事情。
所以如何把數學運算的枯燥變得和生活能結合起來，給它添加一些生活元素，這是我們家長要想辦法的事情，因為學校是不會做這件事情的。但這件事情關乎孩子學習的興趣，以及對知識能否靈活運用的程度。
那麼中高年級的孩子呢，掌握了幾本運算後，最難的就是應用題，應用題的難點首先是要理解題目，如何理解題目，這個就跟孩子的文字理解能力，讀圖能力有很大的關係了。所以這塊我插句題外話，孩子一定要從小多看書，看繪本。這對學習數學也是有幫助的。
（二）《這就是數理化》
風靡歐美的理科知識全書，北京四中教師、數學教育博士範亞興誠意推薦，獲美國父母選擇獎、華盛頓郵報撰稿人盛讚！這套書用一種輕鬆有趣的方式，帶領學生走進數理化的世界！這套書一共涉及數理化生物四個科目，共8冊，一共800多個知識點，與國內教育接軌，涵蓋課內80%的考點。適合小學中高年級學生閱讀，並值得整個學生階段多次反覆閱讀。
這套書的作者是英國的亞歷克斯·弗裡斯，他是世界兒童科普界的重要人物，有上百本兒童科普書的創作經驗，兩次榮獲英國皇家學會青少年圖書獎，它活潑充滿趣味的寫作風格深受孩子們的喜愛。插圖作者是英國的亞當·拉庫姆，他是天才的插畫家，畢業於歐洲最大歷史最長的英國愛丁堡藝術學院，他的作品充滿幽默感和創造性，長期與牛津大學出版社，倫敦自然科學博物館等合作。這套書語言表述通俗易懂，他將科學原理融入孩子的日常生活中，培養孩子的理科思維。
在《這就是數學》兩冊中，它講述了數字，未知數，方程式，空間幾何，統計學，概率學等內容，學生們可以了解什麼是自然數分數和指數、因數分解有哪些小技巧，如何快速求解圖形面積等等。
（三）《DK兒童STEM創新思維培養： 圖解數學》
這本書是英國DK公司研發的STEM教育入門讀本，勇於幫助中小學生從小打好數學基礎，同時潛移默化地滲透STEM教育的綜合訓練思維。本書知識體系完善，思維方式獨特，特別是以圖片為主的分步驟講解方式，非常適合小學生循序漸進地掌握數學核心知識點，同時提升數學思維和應用能力。
《DK兒童STEM創新思維培養 圖解數學》採用獨特的圖像方法闡釋數學的基本原理，讓數學更容易被理解。每個主題都有一個真實的示例，讀者可以從中輕鬆掌握基本的數學常識，從小培養對數學的興趣和數學思維方法。本書內容涵蓋小學階段的數學課程。全書共6章，184個知識點，分別涵蓋數字、計算、測量、幾何、統計、代數。
三、中學：讓學生從題海裡出來透透氣，尋找數學學習的真正意義和方法
（一）《一本小小的綠色數學書》
這本書被譽為GRE考試神器！一本書了解GRE數學考試所有題型及常用術語！美國常春藤名校入學考試必備讀物！著名考試培訓機構Kaplan20年推薦讀物！ 美國知名考試機構Kaplan教學主管20年經驗總結，美國常春藤名校入學考試絕密武器。雖然它和中國數學教學有一點差距，但是裡面的知識點是一樣的，而且有大量的習題可以做。
《一本小小的綠色數學書》彙編了最有用的學術數學概念和生活數學概念。經典題目是無限循環和增值的，會令讀者所花的時間和精力物有所值。本書介紹了30個提示，提供了120道經典數學題目，除此之外，還通過使用三個辣椒的標誌來提醒讀者問題的難易程度。一個辣椒表示問題「相對容易」，兩個辣椒表示「難」，三個辣椒表示「很難」。測試學生的真實數學水平同時，激發學生的挑戰欲望。是一本真正的實戰書籍。
（二）《如何喚醒數學腦》
全日本「數學強勁私塾」校長永野裕之的作品，永野裕之是何許人也？ 他1974年生於東京。本科就讀於東京大學理學部地球行星物理專業，碩士就讀於東京大學宇宙科學研究所。高中時代曾參加過數學奧林匹克大賽，曾作為東京學生代表，參加過廣中平佑先生主辦的「第12屆數理大研討」。如今，擔任小班培訓學校·永野數學私塾的校長。該校曾被NHK、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多家媒體報導，2011年《東洋經濟周刊》評選出3所日本全國「優秀數學培訓學校」，該校就是其中之一。作為一名教師，他反對死記硬背數學公式的傳統學習方法，提倡學通學透境而領略數學的魅力，真正提高數學能力。
他的數學作品有很多，《數學好的人是如何思考的》、《寫給全人類的數學魔法書》、《東大教授教我的學習方法》等。在《如何喚醒數學腦》這本書中，為讀者揭秘了數學高手都會用到的7種思維方式：1、歸納整理，2、順序概念，3、等價/因果轉換，4、抽象思考，5、逆向思考，6、具象思考，7、數學美感。一旦掌握這7種思維方式，學生不僅能夠解決大部分的數學難題，而且還能夠利用數學思維來解決日常的問題，書中還附有很多的課堂隨堂練習，還有課外強化訓練。
一個人有沒有數學思維能力，不僅和數學成績有關，還和生活有關。人們通常形容一個孩子數學不好，會說他腦子沒開竅，說的就是這個。人腦是很神奇的，有時候，偶然地用一種方法把它激活，好像學習就非常輕鬆。這本書主要給孩子介紹數學優秀的人的思維方式，這都是經過作者實踐總結出來的。我們解不出題目，往往是我們的思維走錯了方向。
（三）《數學真好玩》
本書的作者是來自各個科普領域的專家教師通過圖文結合通俗易懂的方式，向讀者介紹關於數學物理化學等領域的一系列知識，顛覆對常識的看法，教你如何用枯燥的常識改變生活，小讀者們將在閱讀的過程中玩到欲罷不能，徹底思維，讓數學有趣，有料好玩好看，是數學科普人的共同追求。
《數學真好玩，》可以讓孩子們看到一個更廣，寬廣的數學世界，在作者的娓娓敘述中，世界豐富且明晰起來，有了溫度造物所使用的數學法則得到顯露，我期待所有孩子的成長過程中都能有這樣的數學閱讀。全國數學課堂評比一等獎獲得者，科學松鼠會會員盧聲怡。
這本書的作者是日本的櫻井境。1968年出生於山形縣，畢業於東京工業大學理學部數學專業，擔任東京理科大學研究生院，日本大學藝術學院，日本電影大學客座講師，她從學生時代起就以講師的身份站在講臺上，在大型培訓機構教授數學和物理，風格即風趣又通俗易懂。
四、推薦家長閱讀的數學指導書
（一）《媽媽教的數學》+《爸爸教的數學》
這兩本書的作者是孫路弘，他是「中國奧數第一人」，輔導無數孩子在奧數中獲獎。這兩本書都是以作者對童年時期回憶中的點點滴滴，還原媽媽和爸爸對自己數學研究道路上的啟蒙和幫助。原來最好的教育在家庭，數學本來就是來源於生活，運用於生活的，可我們的學校教育把數學變得很陌生，總有一種距離感。
《媽媽教的數學》是傳授媽媽啟發孩子數學興趣的方法，《爸爸教的數學》則是教授爸爸如何拓展孩子的數學思維。兩冊相輔相成，相得益彰，是難能可貴的數學啟蒙指導書。《爸爸教的數學》有12個互動視頻，可以隨時觀看孫老師當面授課。20道趣味題，讓孩子玩在其中，學在其中。每個回合都有1道「爸爸自測題」，考驗爸爸能領悟到多少書中的精髓。《媽媽教的數學》有4個作者教學視頻，並且每個章節都附有「媽媽自測題」幫助媽媽學會一些輔導方法以便於課後練習。
我在三年前就關注這套書，不過那個時候我女兒才一歲，就沒有囤，今年孩子已經上幼兒園中班了，我果斷囤貨。只有自己先成長了，才能指導好孩子。
作者雖然曾經也是數學老師，但是他當學生的時候，他學習數學的方法就和同學不一樣，原因是，他的爸爸和媽媽對他數學思維的啟發，使他有了和學校「批量生產」的大腦不一樣的獨特學習方式。所以說，家長怎麼引導孩子，啟發孩子很重要。
（二）《小學生學習成績暴增法：孩子最不會牴觸的家庭作業輔導法》
沒有什麼比直接提高孩子成績更能讓家長激動的事了，這本書的作者是日本知名的數學課外輔導老師，他通過研讀世界上屢獲諾貝爾獎的猶太人的教育方法，摸索出了一條「猶太式輔導法」，通過1300個家庭試用，成功幫助學生迅速提高學習成績，短則兩個月，長則一學期，每天家長只需花20分鐘，學生們不僅可以提高學習成績，還能激發學習熱情，掌握高效的學習方法，真是一舉多得。
這個方法有什麼神秘之處呢？猶太式輔導法的核心就是「讓孩子來講述」，從而形成有效的「親子對話」，促進孩子的學習興趣，提升他的學習能力。長久以來，我們與孩子之間的溝通都存在多多少少的問題，我們的關注點過多的在於孩子的成績，這個其實有點本末倒置。這本書就是通過從教家長如何聆聽孩子、如何開啟與孩子之間的共同話題，如何輔導孩子作業。要說輔導孩子作業，是無數家長的噩夢，這本書或將終結這個噩夢。本書不僅涉及數學作業的輔導，還介紹了語文和英語作業的輔導，真是非常實用了。
雖然是小學生成績暴增法，但此方法也同樣適用於中學生，家長可以反覆閱讀運用於孩子的整個學生時代。
五、編外：學習方法書
（一）《東大教授教我的學習方法》
本書的作者是上面介紹過的多產的數學私塾老師永野裕之的作品。從排名倒數到進入日本東大宇宙科學研究所（JAXA），這本書將作者永野裕之的獨門絕技學習法大公開！
如何成為會自主學習的人？如何通過設定「小目標」來促進思考？應該以什麼為目標去學習？這本書將為大家解決這個煩惱。本書匯集了很多實現夢想所需的學習竅門。這些學習訣竅包括：接近本質的*快思考法、目標的設定方法、問題集的使用方法。還有大多數人都特別感興趣的「記憶法」。
本書介紹的學習方法不僅適用於學生，同樣適用於社會人士和下崗的上了年紀的人。掌握正確的學習方法，是一生的財富。不管你現在多大，只要掌握了學習的訣竅，你的人生就會有更多可能。
（二）《如何成為學霸》
《如何成為學霸》這本書是比利時著名作家羅德·布雷默的代表作，作者畢業於倫敦政治經濟學院，可以說作者本人就是學霸的代表。作者經過25年的試驗和積累，終於研究出一套可操作的「學霸之路」。
本書介紹的提高專注力、提高記憶力、速讀、速算、複習等學習方法非常實用而且有效。好的學習方法可以讓學習更高效更輕鬆。許多學生成績不好跟智商一點關係都沒有，我們經常能遇到很多聰明卻學習一塌糊塗的孩子，其實每個哪個孩子不願意成為學霸的，學習成績好所帶來的榮譽感和自信心總是令人嚮往。但如果孩子沒有遇到對的學習方法，學習永遠止步不前，但學習方法可不是學校老師會教給你的。如果沒有專門的練習，沒有來自家長自身經驗的傳授，一個人要想摸索出優秀的學習方法，可不是一件輕鬆的事情。這本書將帶領孩子走捷徑，掌握世界優秀人才的學習方法，孩子學習成績提升指日可待。
（三）《這才是最好的數學書》
作者是著名的日本數學大師笹部貞市郎，他是日本數學界一位傳奇人物，小學學歷的他經過自己不懈的努力，從編外人員開始，一步步成為中學數學老師。作者在書中說：「數學靈光，行遍天下。」
他對數學的熱愛不止於對解題的迷戀，他研讀了許多數學歷史書籍，經過多年的教學經驗，發現讓許多學生畏懼數學的原因，就是數學太抽象了。他將自己在從業過程中收集整理的很多學生提出的問題整理成冊，從中汲取了許多的案例和靈感，創作了多部著作，包括《問題解析法辭典》、《代數基礎500題》《幾何基礎500題》等，深受國內外廣大初高中學生以及社會人士喜愛。他的書中為讀者打開認識數學的另一扇窗戶，原來數學的發展史上還有那些有趣的故事。書中更有這位老人對學生們的諄諄教誨，他將自己對數學和人生的理解全盤託出，讓學生知道學習是為了什麼？學習又讓我們收穫什麼？書中還有許多有趣的數學習題，感興趣的讀者可以做一做。
這本書不僅適合家長研讀，也適合初中、高中的學生來作為課外輔導教材使用。
數學是思維的體操，在人的眾多能力中，數學能力和語言能力是核心能力，數學思維是培養數學能力的根本數學能力強的孩子思維縝密，容易在同齡人中脫穎而出，在科研教學，金融投資保險等熱門學科的求學及就業擁有明顯的優勢，數學的重要性不言而喻。
以上書單供家長朋友們參考，希望大家都能在培養孩子數學學習的道路上，滿載而歸。
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