摘要：利用Zemax光學設計軟體設計了一款適用於0.6英寸數字光處理(DLP)的微型投影儀鏡頭，在滿足性能要求的基礎上，對普通投影儀加以優化，使投影儀結構更加緊湊，方便攜帶，系統焦距8.25 mm，後工作距約為18 mm,視場為70°，在33 lp/mm處,中心MTF值大於0.6，邊緣MTF值大於0.4。
關鍵詞：光學設計；微型投影鏡頭；像質評價
引言
投影儀的原型是幻燈機,最初只是利用光和影將圖像顯示在屏幕上。隨著科學技術的發展,投影儀也不僅僅限於簡單的顯示了,已廣泛應用於娛樂、商業、教育和軍事等各個領域。小到投影玩具、手環,大到家庭影院、會議室,到處可見投影儀的蹤影。這也就要求投影儀更加高效、輕便,以便更好地和各種行動裝置相結合。微型投影儀和普通的投影儀相比,不僅體積小,而且焦距更小,視場更大,能在較小的範圍內投射出需要的畫面,在這種情況下,微型投影儀越來越受到廣大消費者的歡迎。
近年來,市場上的投影鏡頭種類越來越多,但是一般的鏡頭只考慮性能的提升,大都使用了多個非球面或者二次曲面等非球面設計。目前,我國的非球面的製造和檢測技術都還不夠全面,所以給生產製造和產品檢測增加了一定難度。本文基於Zemax軟體在適當降低性能的基礎上,設計出了一款全部為球面的短焦距數字投影鏡頭。
1 系統結構
1.1 投影系統的結構
為使投影鏡頭在較短的距離內投射出儘可能大的投影面積,系統必須要有較大的視場,同時,數字投影機內部都含有照明和折轉光路,這就要求了系統要具有較長的工作距離。綜合這些基本要求,投影鏡頭多選用反遠距型結構,反遠距鏡頭一般由負的前組透鏡和正的後組透鏡組成,結構如圖 1所示。由於反遠距鏡頭後工作距離大於系統焦距,具有焦距短,後截距長的特點,恰好能滿足投影鏡頭的要求 。通常,前組結構的複雜程度由視場決定,後組的複雜程度由相對孔徑決定。
圖1. 反遠距結構
1.2 設計要求
設計要求:0.6英寸(1 in=2.54 cm)的DLP(digital light processing)微型投影鏡頭。微顯示晶片尺寸大小12 mm×9 mm,像元大小15 μm×15 μm。要求能在0.6 m的投影距離處投射出40英寸大小的畫面,系統總長小於50 mm,最大孔徑25 mm以內,為了保證有足夠的空間放置微顯示晶片和轉置光路的光學引擎,要求後工作距不小於15 mm。
根據設計要求確定鏡頭的大概結構參數值。由於投影距離比投影系統長得多,可近似看做無窮遠,微顯示晶片可看作放在投影鏡頭焦點處。根據幾何光學可知,投影鏡頭的焦距、成像器件的尺寸、屏幕尺寸和投影距離存在以下關係[2]:
式中:S為顯示晶片尺寸;f為投影鏡頭焦距;D為投影屏幕尺寸;L為投影距離。
由此可得:
根據屏幕尺寸和投影距離可以算出視場大小:
對於投影鏡頭來說,整個系統的解析度包括鏡頭的解析度和微顯示晶片的解析度。為了保證系統的正常工作,投影鏡頭的解析度必須和微顯示晶片的解析度匹配,微顯示晶片的解析度可以根據如下公式計算:
所以,為了保證投影儀的成像質量,必須保證投影鏡頭在解析度33 lp/mm處有足夠的亮度和對比度。在用Zemax進行設計時,就必須保證投影鏡頭在33 lp/mm處的MTF值不能太小,通常中心視場的MTF值不小於0.6,邊緣視場的MTF值不小於0.3。
目前所有的投影儀,包括傳統的LCD(liquid crystal device)投影儀和新興的DLP和LCOS(liquid crystal on silicon)投影儀,都需要在晶片前加入一定體積的分色稜鏡和合色稜鏡。這些複雜的稜鏡結構必然會產生不可忽略的像差,所以在鏡頭設計時,必須把投影機內部稜鏡系統產生的像差考慮進去[3]。根據稜鏡光學原理的相關知識,可以將分色稜鏡和合色稜鏡轉化為等效的具有一定厚度的平行平板。在用Zemax光學軟體進行優化時,把等效平行平板加入鏡頭結構中共同優化,這樣就可以使投影儀內部稜鏡系統產生的像差與鏡頭產生的像差相互抵消,相互平衡[4]。
2 設計過程
2.1 選擇初始結構
根據系統要求,查找相關專利庫[5],選擇圖 2所示的投影系統作為初始結構進行設計。這是一個廣角投影鏡頭系統,系統焦距38.13 mm,總長230.9 mm,最大孔徑140 mm,初始結構的MTF曲線圖如圖 3所示。
圖2.初始結構
圖3.初始結構的MTF曲線
從初始結構的MTF曲線圖中可以看到,在33 lp/mm處,零視場的MTF值僅為0.2左右,35°視場的MTF值更小,僅為0.15左右。雖然曲線下降的趨勢還算平滑,在低頻處的MTF值還不是很小,但是在高頻範圍內鏡頭的MTF值太小,丟失了很多高頻信息。MTF曲線低頻部分主要是圖像的輪廓信息,高頻部分主要是圖像的細節信息。如果圖像低頻部分的MTF值太小,圖像的輪廓會變得模糊,整個畫面看不清楚;如果圖像的高頻部分MTF值太小,將會導致圖像的細節不清晰,影響投影效果。
2.2 優化過程
初始結構明顯不符合設計要求,需要進一步的改進。首先,對初始結構進行焦距縮放,直至達到要求的焦距f=9 mm,然後修改出瞳距,孔徑大小和視場,同時在系統中加入20 mm厚的玻璃平板代替投影儀中的稜鏡結構進行優化。
修改好基本參數後,系統整體結構變化較大,需要針對現有情況設置新的條件重新進行優化。通常,可以先採用Zemax自帶的默認評價函數進行優化,在加入一些其他條件對評價函數進行改進[6]。為了保證系統的結構不會超出實際要求,可以在此基礎上添加EFFL、DMLT、TOTR等一系列邊界控制操作數控制系統的焦距、最大孔徑、系統總長等重要的結構參數,並根據系統成像效果添加SPHA、ASTI、DIST等操作數控制像差[7]。此外,為保證系統的MTF值大小,還可以添加MTFA、MTFS、MTFT等操作數控制系統在要求頻率範圍內的MTF值。
3 設計結果與像質評價
經過反覆的修改和優化,最終得到一個性能優良的結構,系統最終的結構如圖 4所示。優化後,系統焦距為8.25 mm,總長為54.5 mm,後工作距約為18 mm,即滿足了鏡頭輕便的要求,又有足夠長的後工作距放置照明和轉置光路的光學引擎,相對孔徑為1/1.76,屬於強光系統。根據結構圖大致可以看出,在70°的視場範圍內系統成像情況仍比較理想。和初始結構相比,優化後的結構減少了幾塊透鏡,並縮短了透鏡間的距離,減小了系統總長。而且該系統所有表面均為球面,沒有採用難以加工和檢測的非球面,大大降低了加工難度和成本。
圖4.優化後的結構
圖 5是優化後系統的MTF曲線圖,和初始結構的MTF曲線圖對比可以發現,系統的MTF值也提高了不少。優化後,在鏡頭解析度33.3 lp/mm處,系統中心的MTF值達到了0.6以上,邊緣35°視場的MTF值也在0.4以上,不管是投影儀的銳度還是對比度都得到了保證。同時,像面相對照度也均在90%以上,滿足常見投影儀的照度要求,如圖 6所示。
圖5.優化後系統的MTF曲線
圖6.相對照度
4 結論
對於投影鏡頭的設計,我們採用焦距短,後截距長的反遠距型結構,實現了投影鏡頭大視場,長工作距的要求。而且在不顯著降低投影鏡頭性能的前提下,所有的透鏡均採用球面鏡,大大降低了生產難度和成本。通過Zemax光學軟體對初始鏡頭進行優化設計,系統的全視場角達到了70°,在0.6 m 的投射距離處可以投射出44英寸的畫面,包括稜鏡在內系統的總長僅為55 mm,實現了投影鏡頭的微型化,該投影鏡頭具有廣闊的應用前景。
參考文獻
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