哈嘍大家好，周二也是令人愉快的一天啊，今天天氣不錯，坐在窗戶旁邊邊曬太陽邊寫文章，再泡杯熱茶，真是舒服美好，廢話不多說，今天說一下Python求最長子串長度，希望對大家有作用，raksmart伺服器。
給定一個字符串，求它最長的回文子串長度，例如輸入字符串'35534321'，它的最長回文子串是'3553'，所以返回4。最容易想到的辦法是枚舉出所有的子串，然後一一判斷是否為回文串，返回最長的回文子串長度。不用我說，枚舉實現的耗時是我們無法忍受的。那麼有沒有高效查找回文子串的方法呢？答案當然是肯定的，那就是中心擴展法，選擇一個元素作為中心，然後向外發散的尋找以該元素為圓心的最大回文子串。但是又出現了新的問題，回文子串的長度即可能是基數，也可能好是偶數，對於長度為偶數的回文子串來說是不存在中心元素的。那是否有一種辦法能將奇偶長度的子串歸為一類，統一使用中心擴展法呢？它就是manacher算法，在原字符串中插入特殊字符，例如插入#後原字符串變成'#3#5#5#3#4#3#2#1#'。現在我們對新字符串使用中心擴展發即可，中心擴展法得到的半徑就是子串的長度。
現在實現思路已經明確了，先轉化字符串'35534321' ----> '#3#5#5#3#4#3#2#1#'，然後求出以每個元素為中心的最長回文子串的長度。以下給出Python實現:
功能已經實現了，經過測試也沒有bug，但是我們靜下心來想一想，目前的解法是否還有優化空間呢？根據目前的解法，我們求出了『35534321『中每個元素中心的最大回文子串。當遍歷到'4'時，我們已經知道目前最長的回文子串的長度max_length是4，這是我們求出了以4為中心的最長回文子串長度是3，它比max_length要小，所以我們不更新max_length。換句話說，我們計算以4為中心的最長回文字串長度是做了無用功。這就是我們要優化的地方，既然某個元素的最長的回文子串長度並沒有超過max_length，我們就沒有必要計算它的最長回文子串，在遍歷一個新的元素時，我們要優先判斷以它為中心的回文子串的長度是否能超越max_length，如果不能超過，就繼續遍歷下一個元素。以下是優化後的實現：
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
def max_substr(string):
s_list = [s for s in string]
string = '#' + '#'.join(s_list) + '#'
max_length = 0
length = len(string)
for index in range(0, length):
r_length = get_length2(string, index, max_length)
if max_length
max_length = r_length
return max_length
def get_length2(string, index, max_length):
# 基於已知的最長字串求最長字串
# 1.中心+最大半徑超出字符串範圍, return
r_ = len(string)
if index + max_length > r_:
return max_length
# 2.無法超越最大半徑, return
l_string = string[index - max_length + 1 : index + 1]
r_string = string[index : index + max_length]
if l_string != r_string[::-1]:
return max_length
# 3.計算新的最大半徑
result = max_length
for i in range(max_length, r_):
if index-i >= 0 and index+i
result += 1
else:
break
return result - 1
if __name__ == "__main__":
result = max_substr("35534321")
print result
那麼速度到底提升了多少呢，以字符串1000個『1』為例，優化前的算法執行時間為0.239018201828，優化後為0.0180191993713，速度提升了10倍左右
/usr/bin/python /Users/hakuippei/PycharmProjects/untitled/the_method_of_programming.py
怎麼樣，是不是很好用呢？今天就到這裡，大家明天見咯。