100度開水和0度的冰水混合後會是幾度?

2020-11-19 澎湃新聞

100度開水和0度的冰水混合後會是幾度?

2020-05-06 02:32 來源:澎湃新聞·澎湃號·政務

前陣子抗擊新冠疫情閒在家裡無聊時,突然想起來一個比較無聊卻又很實際的問題:冬天裡,我們喝水時如果水太燙了,加點涼白開中和一下溫度就能喝下去了。

那麼,如果是等質量的一升100度的開水

加入一升0度的冰水的話,

會不會中和成2升50度的熱水呢?

首先,水在0度和100度時都可以保持液態。雖然0度是水的冰點,但在這個溫度下,水的液態和固態是可以共存的。0度的液態水要轉變為冰,需要大量放出熱量,沒有繼續降溫,水能夠維持液態。同樣地,在100度時,水的氣相和液相可以共存,如果沒有進一步吸收熱量,沒有繼續升溫,水能夠維持液態,從而成為過熱水。另一方面,只要水的純度達到一定程度,水在0度時也很難結冰。同樣,水的汽化也需要核心,純度很高的水很難沸騰,它們可以變成過熱水。

所以,我們首先得假設整個系統必須是絕熱的。如果整個系統不絕熱,這堆物質可以和外界熱交換的話,這個問題也就失去了意義了,因為最終的答案肯定會依賴外界的溫度。在體系絕熱的情況下,這個問題的答案還依賴水的比熱容。

我們利用線性插值法我們可以進行估算,1kg的水從100℃降溫到50℃放熱約為209.761kJ,從0℃升溫到50℃吸熱約為209.403kJ。也就是說,如果不是0℃的冰水混合物而是0℃的純液態水,那麼放熱會多一點點,推理可知總溫度必須高於50℃一點點。(忽略混合時候的摩擦熱)

然而水的熔化熱是334kJ/kg。也就是說,原問題中,如果是冰水混合物的話,還有1g的冰(千分之一)而剩餘的都是液態水,那麼這1g的冰熔化就會吸收0.334kJ的熱量,這時最終系統的溫度大約是50℃。同理,如果冰更多,那麼最終總溫度會低於50℃。

所以,看似簡單只是一個水溫度中和的問題,卻還要考慮到水的固態和液態、質量的大小、是否絕熱而無散熱的環境等問題,想要得到正正好好的50℃精確值還是非常困難的。

來源:中科院物理所公眾號、火星科普公眾號

原標題:《100度開水和0度的冰水混合後會是幾度?》

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