蔣介石得病後三天三夜無法入睡，名醫束手無策時，蔣緯國將病治好
蔣介石有兩個兒子，大兒子是蔣經國，小名建豐；二兒子是蔣緯國，小名建鎬。
蔣緯國於1916年10月6日生在上海，據說其生母為日本女子。日本女子在生下他以後回日本了。於是，蔣介石就把蔣緯國交給夫人（侍妾）姚冶誠養育。
對於兩個兒子，蔣介石自然是十分地疼愛。但似乎他疼愛蔣緯國更多一些。
老蔣的長子蔣經國，當時是由老蔣的原配毛福梅撫養。由於蔣介石對這段包辦婚姻的不滿，導致對原配夫人毛福梅極為冷淡。有時候甚至動輒打罵。
有一次，因一言不合，毛福梅對蔣介石哭喊：「你自己離家不管，還要拆散我們母子？太狠心！要去外國你自己去，找個洋老婆我也不管，你要在經國頭上打主意，我死也不答應！」
「短見識！」蔣介石氣急了，抓住毛福梅的頭髮，將她拖到門口，抬手要打。
蔣經國聽得吵鬧聲，火急趕來。推開蔣介石的手後，蔣經國舉起拳頭，兩眼噴火，怒喊：「爸，你放手！再打我媽，我就……」蔣介石一愣，鬆開了手。毛福梅癱在椅子上，號啕大哭。
而對於次子蔣緯國，蔣介石覺得他聰明、調皮，更像幼年的自己，所以從不隱諱對緯國的疼愛。
1922年，蔣介石在遊家鄉溪口雪竇山的時候，曾經表露了這種思想，他坦言：「吾遊此山之第一次即我祖父領我前往，跳躍放浪，無異今日之緯兒。」
幼年的蔣緯國很頑皮，有一次，他將養母姚冶誠保存的除痣藥水(具有腐蝕性的一種化學藥劑）偷出來玩耍，不小心受傷，手上和大腿上長了很多泡，這讓蔣介石非常擔心。好幾天吃不下飯。
父子情深，蔣介石疼愛兒子蔣緯國，而蔣緯國也對父親蔣介石十分地尊重、孝順。
一次，蔣介石奉中山之召離開故鄉南下廣東，臨行時，兒子緯國依依不捨，哭著喊著要與同行。
對此，老蔣在日記中寫道：緯兒始則依依不放，必欲與我同行，繼則大哭，大叫"爹爹」，用力纏繞我身，不肯放鬆，終為其母阻拉放。及予出門，猶在門首作不願舍之聲。緯兒聰慧過人，年長尤覺親親可愛也。
還有一次，蔣介石得病後，三天三夜無法入睡，蔣緯國將病治好了。
一次，蔣介石得了病，三天三夜持續打嗝，吃不好睡不著。
名醫開藥給老蔣吃，又給他吸氧氣，都沒有治好打嗝。
後來，醫生又要蔣介石吞砂糖，刺激喉嚨，也不見效果。
蔣緯國得知後，心急如焚，立即趕到官邸。
見父親打嗝不止，蔣緯國說：「你這打嗝之病其實就是橫膈膜痙攣所引起的，父親信不信得過我？我來試試看。」
蔣介石坐在一把藤椅上，說：「聽說你會點功夫，你現在還行嗎？」
蔣緯國說：「現在我雖然已經退步很多，但是如果時間稍微久一點，也許還可以。」
蔣介石聽了就說：「好，你試試看。」
蔣緯國把西裝上衣脫下，解掉領帶，把手放在蔣介石的橫膈膜上面，開始運功。
過了一會，蔣緯國問：「父親，你有沒有感覺一陣熱氣透進身體裡面？」
蔣介石回答說有，而且還感覺到很微細的震動。
蔣緯國說：「那就行了，請父親忍耐一段時間。」
在治療的過程中，蔣緯國的右手累了就換左手，左手累了就換右手，前後進行了大約半個鐘頭的時間，蔣介石的打嗝之病就治好了。
蔣緯國在晚年時期曾說，他們父子之間的關係不只是父子的感情，也有長官部下的感情，到後來變成好朋友，老蔣一有煩惱就會找兒子蔣緯國去陪伴他。如果說蔣介石跟蔣經國之間多是軍國大事，那麼他跟蔣緯國則是家事居多了。
蔣緯國還說，他對父親蔣介石十分尊崇、敬愛，他喜歡講笑話，但父親蔣介石過世後，有三年時間他沒有說過笑話。