1.變化總數
魔方，也稱魯比克方塊，臺灣稱為魔術方塊，香港稱為扭計骰，英文名為：Rubik's Cube。是一種娛樂玩具,當初厄爾諾·魯比克(Erno Rubik）教授發明魔方，僅僅是作為一種幫助學生增強空間思維能力的教學工具。但要使那些小方塊可以隨意轉動而不散開，不僅是個機械難題，這牽涉到木製的軸心，座和榫頭等。直到魔方在手時，他將魔方轉了幾下後，才發現如何把混亂的顏色方塊復原竟是個有趣而且困難的問題。魯比克就決心大量生產這種玩具。魔方發明後不久就風靡世界，人們發現這個小方塊組成的玩意實在是奧妙無窮。三階魔方是由富有彈性的硬塑料製成的正方體。核心是一個軸，並由26（中間一層為8塊，其餘兩層各9塊）個小正方體組成。包括中心方塊有6個，固定不動，只有一面有顏色。邊角方塊（角塊）有8個（3面有色）可轉動。邊緣方塊（稜塊）12個（2面有色）亦可轉動。此外除三階魔方外還有二階、四階至十三階，近代新發明的魔方越來越多，它們造型不盡相同，但都是趣味無窮。
玩具在出售時，小立方體的排列使大立方體的每一面都具有相同的顏色。當大立方體的某一面平動旋轉時，其相鄰的各面單一顏色便被破壞，而組成新圖案立方體，再轉再變化，形成每一面都由不同顏色的小方塊拼成。玩法是將打亂的立方體通過轉動儘快恢復成六面成單一顏色。
三階魔方總的變化數為43,252,003,274,489,856,000。或者約等於4.3X10^19。
n(>=2)階魔方的變化總數：
11階魔方
之所以要分奇偶性，是因為偶數沒有中心，這個中心包括中心稜和面中心，如果你是魔方玩家，應該很清楚這點。事實上只要掌握3，4，5階的推導方式，就不難推導n階的變化總數，比較關鍵的是，心塊：每個面的心塊要分成若干個等價位置組，每個組包含四個心塊；稜塊，要分為邊稜和中心稜。
2階魔方變化總數是3.67*10^6
3階魔方變化總數是4.3*10^19
4階魔方變化總數是7.4*10^45
5階魔方變化總數是2.8*10^74
6階魔方變化總數是1.57*10^116
7階魔方變化總數是1.95*10^160
8階魔方變化總數是3.5*10^217
9階魔方變化總數是1.4*10^277
10階魔方變化總數是8.298*10^349
11階魔方變化總數是1.085*10^425
12階魔方變化總數是2.06*10^513
13階魔方變化總數是8.76*10^603
14階魔方變化總數是5.4*10^707
15階魔方變化總數是7.458*10^813
（以上都是約數。）
中心塊（6個）：
中心塊與中心軸連接在一起，但可以順著軸的方向自由的轉動。
拆開的三階魔方
中心塊的表面為正方形，結構略呈長方體，但長方體內側並非平面，另外中心還有一個圓柱體連接至中心軸。
從側面看，中心塊的內側會有一個圓弧狀的凹槽，組合後，中心塊和邊塊上的凹槽可組成一個圓形。旋轉時，邊塊和角塊會沿著凹槽滑動。
稜塊（12個）：
稜塊的表面是兩個正方形，結構類似一個長方體從立方體的一個邊凸出來，這樣的結構可以讓稜塊嵌在兩個中心塊之間。
長方體表面上的弧度與中心塊上的弧度相同，可以沿著滑動。立方體的內側有缺角，組合後，中心塊和稜塊上的凹槽可組成一個圓形。旋轉時，稜塊和角塊會沿著凹槽滑動。另外，這個缺角還被用來固定角塊。
角塊（8個）：
角塊的表面是三個正方形，結構類似一個小立方體從立方體的一個邊凸出來，這樣的結構可以讓角塊嵌在三個稜塊之間。與稜塊相同，小立方體的表面一樣有弧度，可以讓角塊沿著凹槽旋轉。
3分類編輯普通魔方二階魔方
二階與三階魔方的大小比較
二階魔方的英文官方名字叫做Pocket Rubik's Cube或Mini Cube，中文直譯叫做「口袋魔方」。它每個邊有兩個方塊，官方版本之一魔方邊長為40毫米，另外一個由東賢開發的軸型二階魔方則為50毫米。二階魔方的總變化數為 3,674,160 或者大約 3.67×10^6。二階魔方（Pocket Cube）又稱口袋魔方、迷你魔方、小魔方、冰塊魔方，為2×2×2的立方體結構。本身只有8個角塊，沒有其他結構的方塊。結構與三階魔方相近， 因為其沒有中心塊，所以可用假想中心法和復原三階魔方的公式進行復原。[2]
三階魔方
三階魔方的英文官方名字叫做Rubik's Cube，也就是用魯比克教授的名字命名的，是當前最普遍的魔方種類。它每個邊有三個方塊，官方版本魔方邊長為57毫米，三階魔方的總變化數是（8!x3^8x12!x2^12）/（2x2x3）=43,252,003,274,489,856,000或者約等於4.3x10^19.三階魔方由一個連接著六個中心塊的中心軸以及8個角塊，12個稜塊構成，當它們連接在一起的時候會形成一個整體，並且任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊。三階魔方是生活中最常見的，而在2011年03月出現了新型三階-麵包三階，打破了三階魔方立方體的常規設計。
四階魔方
四階魔方的英文官方名字叫做Rubik's Revenge，直譯過來是「魔方的復仇」。相對於三階來說就要複雜的多，它的構成分為兩類，一類中心是一個球體，每個外圍的小塊連接著中心球的滑軌，在運動時候會沿著用力方向在滑軌上滑動。第二類是以軸為核心的四階魔方，其實這類四階魔方就是隱藏中層的五階魔方，內部的小零件即為五階的側心塊和中稜塊，中軸上有防止鎖死的突起裝置。作為競速運動來說第二種構成的四階魔方運動速度快，不易在高速轉動中卡住。4階魔方的官方版本大概邊長為67毫米，Mefferts版本為60毫米。四階魔方被認為是2-5階魔方中最不好復原的，雖然5階魔方的變化種類比4階多，但是4階魔方的中心塊並不固定，也就不能用一般的方法進行復原。四階魔方共有7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000種變化。
五階魔方
五階魔方的英文名字叫做Professor's Cube，直譯過來是「專家(玩)的魔方」，世界上總共有三種結構的五階魔方，即中國臺灣東賢的M5，匈牙利魯比克的R5，希臘Olimpic的V5。每發明一種新的高階魔方都要經過很長時間，因為不僅要考慮到項目的可行性，還要考慮如果將魔方作出來後能不能穩定的用於轉動。正是由於這個原因，五階魔方是官方公布的最高階魔方，其結構也不是一般的愛好者可以想像出來的。
五階魔方的難度較高，五階魔方，五階魔方總共有8個角塊、72個邊塊（兩種類型）和54個中心塊（48塊可以移動，6塊固定）。五階魔方的中心塊為3×3結構，所以其每種顏色都有4塊中心塊是等價的，即中心塊的變化狀態為（24！（4!6））2種。其24個外側邊塊的位置不能隨意移動，所以總共有24！種變幻狀態。12個中心邊塊中有11個可以互換位置，所以總共有12!/2×211種變化狀態。五階魔方的總變化狀態數為282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000種。
六階魔方
圓弧形六階魔方
六階魔方是由希臘的Olimpic方塊公司出產，角塊比中心塊略大，稜塊略呈長方形。方塊本身評價不太好，常見的評價為容易POP（飛稜）：指在復原中魔方的某些組成部分從魔方上面脫離的情況，如果是出現於比賽中，則作為無效的復原過程。為防止鎖死，方塊內部設置click裝置，但同時也對手感造成嚴重影響，轉起來一卡一卡的。魔友通常對其進行一系列打磨改造，可大大減少頓挫感，並減少很多pop的機會。
七階魔方
七階魔方由希臘Olimpic方塊公司出產。同時兼備了收藏，鑑賞及實用價值，方塊本身為圓弧型或正方體。
我國「聖手」生產了方形的七階，分為兩種規格，大方七直徑7.75cm，小方七（玲瓏七階）直徑6.9cm，更大程度的滿足了不同選手對魔方的需求。
八~十七階（未經官方認可）
八階魔方為「魔方吧」的魔友「大菸頭」自製（R結構的四階和藍藍的七階改成的八階）八階雖然比九階要低一階，但其結果比九階更複雜製作。
七階魔方
現今國產魔方牌子「聖手」研製出了八階魔方，但是因為結構原因，所以魔方的角塊和稜塊都和中心塊的大小不一樣。而且整個魔方外觀上是正方體。
希臘V-Cube也推出了八階魔方。
九階魔方是汕頭永駿公司出品的，魔方尺寸：7.5*7.5*7.5(cm），材質：ABS環保工程塑料、pvc貼紙，產品重量：約510克。
十階魔方同由聖手魔方量產，同八階外觀也是一個正方體。重量大小和十一階差不多。
智勝11階第一批108個正式上市，尺寸：約11.7cm，重1000克左右。防POP能力不錯，不易散架；中心軸使用高級的尼龍材料； 容錯度是在小方格偏差一格，做L』R』動作可以通過。
十二階魔方為魔友「Leslie Le」自製，發布於TP等國外論壇，沒有在國內論壇發布，因而有不少
魔友並不知道，且製作人本身並沒顯示出要出名的意思，較為低調，各位可以在網絡視頻找到12階相關內容。
十三階魔方，由永駿魔域上市，價錢略高。
世界最高階實體魔方，十七階魔方，作者是Oskar和Claus，是世界上可以轉動的最高階魔方。
更高階
其他更高階的魔方，從量產上來分析，當前還是不存在的。但是民間卻有非常熱心、狂熱的發燒友會自己來製造，也可能造出來。當前出現於網絡上，經視頻檢驗得，最高階的魔方是十七階的魔方，在視頻中可看到是可以全方位正常旋轉的，可謂驚人。隨著魔友力量的壯大，更多更高階的魔方可以有機會和大家見面。
異型魔方異型魔方相對原始魔方的變化較大，但是原理基本上相同。初玩的愛好者通常會被它們怪異的外型唬住。
變種魔方這類魔方保持了原始魔方的外表，但是做出了種種限制，讓愛好者不能順利的按照普通方法完成復原。這一類型的魔方的數量極多，在這裡只列出常見幾種有特點的魔方。
鏡面魔方
鏡面魔方
叫做「Rubik Cube Mirror」，是三階魔方的衍生與變形。特色在於外型不對稱與鏡面塗布，打亂後可以變換形狀。特點在於每個稜塊和角塊大小都不一樣。仔細研究一下，會玩正常三階的，基本上能還原。拿來當桌面小玩意是不錯。
Square 1
Square One又叫做Square 1或者SQ1，是由Karel Hrsel和 Vojtech Kopsky在1992年共同發明的。它的難度主要在於上下兩個地面的方塊被切割成了可以轉動30度和60度的小塊，從而可以產生不同於原始方方正正模樣的狀態。一般來說，如果能在SQ1的兩種經典型之間任意轉換，就證明已經掌握了SQ1的復原。
Square 1魔方分為三層。頂層和底層都有風箏塊和三角塊，它們也被稱為角塊和邊塊。整個魔方總共有8個角塊和8個邊塊。相對於層的中間來講，角塊為60度，邊塊寬度為30度。
此外除SQ1外還有SSQ1等系列衍生類魔方。
Skewb 斜轉魔方
Pyraminx
Pyraminx又名金字塔魔方，由德國科學家麥菲特Uwe Meffert 教授於1970年發明出世界第一個魔術方塊，原本是他用於研究金字塔能量的模型（1970熱門研究「金字塔能」蘋果放置模型中央一年仍能保持新鮮狀態），在研究過程中，意外的發明出魔術金字塔。該魔方的形狀為正四面體，總共有四個面及四根軸。Pyraminx為4軸1階，方塊中所有的切角皆為60度。也有其他種類的高階金字塔魔方（當然也不叫Pyraminx了）。
Skewb Cube
Skewb Cube（斜轉魔方）簡稱Skewb，其意思為「斜轉的魔方」，由Mefferts公司推出，它和Pyraminx一樣也是四軸，不過不同的是它繼承了立方體的結構，一個面塊被一個內接正方形割成四個全等的等腰直角三角形和一個正方形，共五部分。四個角叫做角塊，中間的小正方形叫做面塊。在轉動時沿著正方形的其中一邊來轉動，轉動一格是120度。
Skewb於2014年1月1日被加入WCA比賽項目。
捆綁魔方捆綁魔方保持原有魔方的狀態，但是做出了一些限制，比如把相鄰的兩個方塊做成一個，這樣就無法使用原來可以的移動方法進行復原了。
捆綁魔方(3張)
五魔方
Megaminx
十二面體魔方 （五魔方），是一種十二面體魔方，它總共有五十個可以移動的塊。它是由一些魔方愛好者和研究者同時發明的。Uwe Meffert最終取得了五魔方的發明權和製作權，並且在他的魔方網站Mefferts進行銷售。
Megaminx Crystal
深切五魔，在五魔的原有基礎是上將「切線」加深了，其實復原難度相對五魔方而言並沒有增加，但是方法與五魔方不同，
魔球名稱為Magic Ball，為球形，但是基本上是2階的結構。
連體魔方連體魔方是將很多個一般魔方連接起來，因此在這其中有些限制，像是2x2x2x10。
空心魔方是由三階魔方衍生出來的一種魔方。是把中心架去掉（即沒有六個中心塊）其結構：稜塊有三層，轉動時上下隨稜塊轉動，中心不動。因此玩家不能看中心塊來判斷哪個塊是不是這個面的。
魔板英文名稱為 Magic，板型結構，兩面結構，玩法是固定步驟，將正面圖案翻轉弄亂從而復原背面圖案，主要測試的是玩家的手速，2012年的世界紀錄已經達到了0.8秒以內了。魔板種類繁多，常見的有2x2的四板，2x4的八板，翻轉後可以變換成3x3缺一格的背面。
魔板於2013年1月1日被移除出WCA比賽項目。
魔錶魔錶魔方名稱為 Clock，圓型結構，現已絕版，網上能買到的不是國外的二手貨就是國內的山寨產品。魔錶是一個兩面都需要進行復原的「魔方」，每個面上面有九個鐘錶盤。魔錶有四個齒輪控制錶針的轉動。每面都有四個按鈕，在兩面上形成此進彼出的關係。按鈕的狀態影響到相應的齒輪的轉動。
魔錶的玩法是將打亂的錶盤在兩面上都歸為12點位置。
魯比克360「魯比克360」是3個相互包裹的透明塑料球，從裡到外分出3層不同空間。球內裝有6個帶顏色的小球。外觀看起來像是掛滿亮珠子的大玻璃球。這個新玩意兒的遊戲規則很簡單，玩起來卻非常困難：玩家需晃動大球，使裡面的小球穿過僅有兩個孔的中層，從最內層進入到最外層的空位上。按照魯比克自己的說法，相比於玩魔方，玩「魯比克360」減少了一些智力思考的時間，更多的是在考驗玩家動手的靈活性和果斷性，「我知道在魔方發明以後很多高手自創了一些口訣，這無疑是揭開魔方之謎的有效手段，很多人現今甚至還在比誰的口訣更為簡潔，相信，『魯比克360』會更讓人喜歡，因為不是每個人都能真正理解這個新玩意兒的意義，越是解不開，越是讓人心痒痒」。
齒輪魔方齒輪魔方為烏爾·麥菲特於2012年製造出名，三階魔方其兩側轉動時會帶動中間齒輪轉動，分三階和二階。
二階魔方只能轉動稜角，無法進行像三階一樣的直面旋轉。
4.外觀魔方六個面貼紙通常由紅，黃，藍，綠，白，橙六種顏色組成。各個時期和地方的版本貼紙方法會有區別，但基本上是前紅、後橙、上黃、下白、左藍、右綠。
如果沒有這些限制魔方貼紙一共有多少種貼法呢？答案是30種。因為由於魔方立方體的對稱性，不失一般性的，我們貼紙時不妨就指定藍色為頂面。他的對面就有5種貼法，剩下的4個面組成一個環。這個環的4種顏色去除旋轉後相同的情況有3*2種貼法。這是因為，對於這個環，我們也可以不失一般性的就指定4種顏色中的一種顏色做為前面，他的對面有3種貼法，剩下的兩面對應2種貼法，所以魔方貼紙的貼法有5*3*2=30種。
配色其實魔方並不只有一種配色方案，現今所流行的是並非最初的版本，最初的魔方配色方案是現今的日本方案，而現今的配色方案是將一對相似色系的顏色安排在相對兩邊，而日本則維持原來的配色，事實上也還有其他多個版本的配色方案。
空心魔方(2張)
第一種是由香港生產的最初的配色，最早在80年代就有銷售，現今大多數銷售的和它不同的是將茶色換成了橙色。
第二種也是香港生產的，是和第一種同一系列的魔方，但是配色稍有不同。
第三種是由美國生產的，配色完全改動，由白對黃，藍對綠，紅對橙（現今最常見的配色方案）。
第四種是由匈牙利原產的，配色接近於美國產的魔方。
第五種是由日本生產的，與現今「標準配色」僅藍白色互換。這原本是rubik教授最初研發出魔術方塊時的配色，而在傳到日本流行後，rubik公司 聽取色彩研究者的意見，將一對相似色系的顏色安排在相對兩邊，而日本則維持原來的配色。
5.發展歷史早期嘗試1970年三月，Larry Nichols發明了「Puzzle with Pieces Rotatable in Groups」，並申請了加拿大專利，是個2×2×2的魔方，但是每個方塊之間是用磁鐵互相吸在一起。1972年獲得（英文）美國專利 ，比魯比克教授的三階魔方早兩年。
起始厄爾諾·魯比克是匈牙利的建築學和雕塑學教授，為了幫助學生們認識空間立方體的組成和結構，所以他自己動手做出了第一個魔方的雛形來，其靈感是來自於多瑙河中的沙礫。
1974年，魯比克教授發明了第一個魔方（當時稱作Magic Cube），並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062，但沒有申請國際專利。第一批魔方於1977年在布達佩斯的玩具店販售。與Nichols的魔方不同，魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因為外力而分開，而且可以以任何材質製作。
1979年九月，Ideal Toys公司將魔方帶至全世界，並於1980年一、二月在倫敦、巴黎和美國的國際玩具博覽會亮相。
展出之後，Ideal Toys公司將魔方的名稱改為Rubik's Cube，1980年五月，第一批魔方在匈牙利出口。
流行魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年，總共售出了將近200萬隻魔方。1981年，一個來自英國的小男孩，派屈克·波塞特（Patrick Bossert）寫了一本名叫《你也能夠復原魔方》（ISBN 0-14-031483-0）的書，總共售出了將近150萬本。據估計，1980年代中期，全世界有五分之一的人在玩魔方。
發展由於魔方的巨大商機，1983年魯比克教授和他的合伙人一同開發了二階和四階魔方。並於1986年製造了五階魔方。
2003年，希臘的Panagiotis Verdes申請了5×5×5到11×11×11的魔方的專利（五階魔方的結構略與魯比克教授的魔方不同），並於2008年在V-Cube公司生產五階、六階和七階的魔方