2020-2021學年九年級（上）期末數學試押題卷一
一．選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）下列事件中，是隨機事件的是（ ）
A．任意畫一個三角形，其內角和是360°
B．任意拋一枚圖釘，釘尖著地
C．通常加熱到100℃時，水沸騰
D．太陽從東方升起
【考點】隨機事件．
【分析】根據隨機事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．
【解答】解：A、任意畫一個三角形，其內角和是360°是不可能事件，故本選項錯誤；
B、任意拋一枚圖釘，釘尖著地是隨機事件，故本選項正確；
C、通常加熱到100℃時，水沸騰是必然事件，故本選項錯誤；
D、太陽從東方升起是必然事件，故本選項錯誤；
故選：B．
【點評】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．
【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．
【點評】此題主要考查了正多邊形和圓，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題．
【點評】此題考查旋轉的性質，關鍵是根據旋轉的性質和三角形內角和解答．
【點評】此題考查了圓周角的性質與等腰三角形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關鍵是得到比賽總場數的等量關係，注意2隊之間的比賽只有1場，最後的總場數應除以2．
【點評】本題主要考查位似的定義．解題的關鍵是掌握位似圖形是相似圖形的特殊形式，位似比等於相似比的特點．
【點評】本題考查了二次函數圖象的性質以及根與係數的關係，正確理解二次函數的圖象性質和根與係數的關係是解題的關鍵．
二．填空題（每小題3分，共15分）
【點評】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那麼事件A的概率P（A）＝m/n
【點評】本題主要考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知「上加下減，左加右減」的原則是解答此題的關鍵．
【點評】本題考查了旋轉的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，等式的性質的運用，點的坐標的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．
【點評】本題考查了扇形面積的計算，平行線的性質，解直角三角形，利用三角函數定義及特殊角的三角函數值求出∠COD＝60°是解題的關鍵
【點評】本題考查的是相似三角形的性質、勾股定理和矩形的性質，掌握相似三角形的性質定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．
三．解答題（共8題，共75分）
【點評】現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關係，然後利用待定係數法求出它們的關係式．
【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識．此題難度不大，解題的關鍵是注意列表法與樹狀圖法可以不重複不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合於兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數與總情況數之比．
【點評】本題考查了根的判別式、三角形三邊關係、等腰三角形的性質以及解一元二次方程，解題的關鍵是：（1）牢記「當△≥0時，方程有實數根」；（2）代入x＝4求出m值．
【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質，根據對應邊成比例即可利用已知線段求出未知線段的長度．
【點評】本題考查了切線的判定與性質：經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直於經過切點的半徑．判定切線時「連圓心和直線與圓的公共點」或「過圓心作這條直線的垂線」；有切線時，常常「遇到切點連圓心得半徑」．
【點評】本題是一次函數和反比例函數綜合題，考查利用方程思想求函數解析式，通過聯立方程求交點坐標以及在數形結合基礎上的面積表達．
【點評】本題主要考查了正方形的性質，銳角三角函數，解本題的關鍵是全等三角形的性質和判定以及勾股定理的綜合應用．
【點評】本題主要考查的是待定係數法求二次函數的解析式、一次函數與坐標軸的交點，二次函數的性質，正確的理解題意是解題的關鍵．