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| 程 鶚
古斯（Alan Guth）忍著發燒聽狄克的講座時，他尚未真正開始的物理學生涯正面臨著夭折的威脅。他到康奈爾已經一年多了。在這之前，他在麻省理工學院博士畢業後已經在普林斯頓和哥倫比亞兩個大學各做了3年的博士後。儘管這些牌子在履歷上很閃亮，奈何他一直沒有引人注目的成果，故沒能找到正式教職。因此他在這裡依然還是個博士後。他已經31歲，畢業時就結了婚，這時還剛添了一個小兒子。
年輕時的古斯。
他的運氣有點背。在研究生和第一個博士後期間，他鑽研夸克的相互作用，結果論文剛發表就過時了：同時出現的「量子色動力學」（quantum chromodynamics）解決了那個課題。他搭錯了車。
康奈爾當時正熱鬧著的是威爾遜（Kenneth Wilson）教授發明的「格點規範理論」（lattice gauge theory），用計算機模擬計算夸克相互作用。古斯在這裡頗為得心應手，正著手撰寫兩篇論文，希望能成為教授職位的敲門磚。
他不知道他也正在錯過另一列更強勁的車。
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儘管世界豐富多彩，物理學家一直相信宇宙的一切——至少在最基本的物理層面——是可以用一個最簡單、最優美的「終極理論」（Theory of Everything）描述的。牛頓發現行星繞太陽的公轉與熟透的蘋果落下地面遵從的是同樣的力學和萬有引力定律。麥克斯韋（James Clerk Maxwell）則以一組漂亮的方程將電和磁兩種相互作用合而為一。
愛因斯坦在晚年孤獨地全力以赴，要證明電磁力和引力也能合併成他的「統一場論」（Unified Field Theory）。直到1955年逝世時他依然沒能找出頭緒。那時，物理學的主流卻已經不怎麼在乎引力。他們在日益強大的加速器中發現了一個似乎更為五彩繽紛的微觀世界。那裡引力的作用太弱，完全可以忽略不計。但在電磁力之外，卻又出現了兩種新的作用力：將夸克等基本粒子約束在一起形成質子、中子的「強相互作用」和原子核衰變中的「弱相互作用」。
就在愛因斯坦去世的前一年，32歲的華裔物理學家楊振寧（Chen Ning Yang）和他在布魯克海文國家實驗室的辦公室室友、27歲的米爾斯（Robert Mills）一起提出了「規範場論」（gauge theory）。他們發表的論文很短，不到5頁，也沒有能解決什麼實際問題，卻因為其理論的數學形式很吸引人而引起持續的注意。他們把麥克斯韋方程中描述電磁相互作用的對稱性推廣為一般性的、抽象的「規範對稱」，試圖以此描述強相互作用，但並沒能找到合適的途徑。
出乎他們自己的預料，這個後來被稱為「楊-米爾斯場」的思想在二十年後突然大放異彩。先是溫伯格等人找出了弱相互作用的對稱性，在規範場論框架下完成了弱相互作用與電磁相互作用的統一。其後，強相互作用也以古斯曾失之交臂的量子色動力學的形式被成功納入。
至此，電磁、弱和強三種力實現了統一，構成一個完整的規範場論。雖然引力還依然獨自逍遙在外，基本粒子領域的物理學家並不在乎。他們很氣魄地把這個新理論直接叫做「大統一理論」（Grand Unified Theory）。
要不是因為他的一個難兄難弟在沒完沒了地鼓動，專心於自己課題的古斯對身邊發生的這一波轟轟烈烈會一直無動於衷。
在中國上海出生、香港長大的戴自海（Henry Tye）與古斯同歲，他們在麻省理工學院有過同一個博士導師。戴自海比古斯晚兩年獲得學位，也剛來到康奈爾做博士後。他到來之前就已經對大統一理論著了迷，篤信那是基本粒子理論的未來。古斯卻不甚以為然。
戴自海。
就在狄克講座的三天後，戴自海又找到古斯，再次提議兩人合作研究大統一理論中的「磁單極」（magnetic monopole）問題。
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統一了電和磁的麥克斯韋方程固然優美，卻有一個明顯的「缺陷」：描述電和磁的部分在方程組中不那麼對稱、一致。這是因為自然世界中兩者存在一個區別：電有正有負，既有帶正電的原子核，也有帶負電的電子。磁雖然也有南極、北極之分，但所有磁體都同時兼具南北兩極，無法分離。即使把一塊磁體打碎，每個碎片也都還是同時有著南北極。也就是說，沒有單獨存在的「南磁荷」或「北磁荷」。如果能有的話，這樣的磁荷就叫做磁單極。
電荷與磁單極示意圖：磁單極如果存在的話會與單個電荷完全對應。上圖從左到右：正電荷（產生電場的電力線往外）、負電荷以及運動中的正電荷產生磁場（B）；下圖則分別是北磁單極（產生磁場磁力線往外）、南磁單極以及運動中的北磁單極產生電場（E）。
對數學形式上的對稱性情有獨鐘的物理學家猜想磁單極應該也是存在的，只是或者還未被發現，或者只是我們所在的環境不適合。自麥克斯韋所在的19世紀到現在，他們在這上面花費過大量精力尋找、琢磨。古斯在哥倫比亞做博士後時就曾花了三年功夫研究這個東西。
的確，推廣了麥克斯韋方程的大統一理論中可以有磁單極的存在。戴自海因此希望能與古斯聯手另闢蹊徑。古斯興趣缺缺。因為他已經知道，要「製造」出磁單極，需要達到1017億電子伏的能量。那時人類最強大的加速器已經能把粒子加速到500億電子伏，可磁單極依然遙不可及。古斯不願意在這不切實際的問題上再繼續浪費時間。
但戴自海不是想人為製造磁單極。與溫伯格一樣，他知道人類無法製造出的高能環境都曾經在宇宙之初出現過。所以他是想用大統一理論計算一下，最初的宇宙在高溫高壓時應該出現過多少磁單極，它們是否有可能遺留到今天。
古斯依然不為所動。他不了解大統一理論，但知道大爆炸的那一刻是理論完全失效的奇點。能產生磁單極的時刻距離這個奇點實在是太近了，這樣計算出來的結果多半完全沒有物理意義。身為前途未卜的博士後，他不敢貿然造次。
有意思的是，最後說服古斯的不是戴自海，而正是溫伯格。
狄克走後半年，溫伯格也來康奈爾訪問。那時他的《最初三分鐘》正紅極一時，但他來這裡做的講座完全是學術性的：為什麼宇宙中幾乎不存在反粒子。
與電子對應著有正電子，與質子對應有反質子……反粒子是我們熟悉的「正常」粒子的「反面」：有著相同的質量、自旋等物理特性，但所帶的電荷相反。正反粒子彼此也水火不相容。如果相遇，就會互相湮沒，化為無形無質量的能量。好在我們今天的世界幾乎完全由正粒子組成，反粒子只在宇宙射線中非常偶然地出現，或者在高能加速器中人為產生，對我們的生存和日常生活不構成威脅。（反粒子最初由英國人狄拉克（Paul Dirac）在1928年做出理論上的預測。加州理工學院的安德森（Carl Anderson）1932年在宇宙射線中發現正電子的軌跡並隨後以實驗證實其存在。安德森的同學、中國科學家趙忠堯對這個實驗有過顯著貢獻。）
為什麼我們會如此幸運？溫伯格講解了大統一理論如何解釋這個問題。他的計算表明在宇宙之初——不是「三分鐘」的最初，而是在0.0000001秒時——宇宙的溫度有10萬億（1013）度。那時候宇宙中只有夸克，正夸克與反夸克的數量大體相同，只略有差異：每300000000個正夸克有299999999個反夸克。在隨後的膨脹、冷卻中，這些正反夸克互相湮沒，基本上完全消失，只留下那剩餘的3億分之一的正夸克，它們主導形成了今天不再有反粒子的世界。
還不僅如此。為了解釋這個3億分之一差異的來源，溫伯格又計算了宇宙大爆炸後10-39秒時的情形。那時宇宙的溫度約1029度，在那個「稍瞬即逝」的一刻，因為電荷和宇稱對稱性的破缺（CP violation），正反夸克的數目出現了這麼一個微弱的偏差。
聽眾席中的古斯注意到1029度這個溫度，那正是粒子能量處於1017億電子伏的環境，也就是產生磁單極的契機。他長出一口氣。既然溫伯格這樣的大佬能從容地進行這奇點附近的演算，他自然也可以同樣地算算那同一個時刻的磁單極數目。
於是，溫伯格剛走，古斯便找到戴自海，索取了有關大統一理論的文獻，從頭學起。
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1017億電子伏在大統一理論中是一個佔有特殊地位的能量點。只有在這裡，大統一理論才真正的名至實歸：強、弱、電磁這三種行為迥異、互不搭界的作用力在這個能量上合而為一、不分彼此，實實在在地就是同一種作用力。也就是說，如果不考慮引力，宇宙在10-39秒時只存在一種相互作用，也叫做「大統一作用」。
隨著宇宙的膨脹，在溫度、能量降低後，原有的大統一對稱性會發生「自發破缺」（spontaneous symmetry breaking），依次呈現出三種不同的規範對稱性，分別相應於今天的三種作用力。
在楊振寧等人發展出規範場論之後，對稱性和對稱性的自發破缺成為現代物理學舉足輕重的基石之一。其實這個概念本身由來已久，在日常生活中也屢見不鮮。【對此更詳細的描述請參閱作者七年前的博文《對稱性自發破缺與希格斯粒子》。】
比如液態的水，其中的水分子是隨機、均勻分布的。如果把水整體平移一個任意的距離或旋轉一個任意的角度，從水分子的分布上看不出有什麼變化。因此，水具有空間平移和旋轉對稱性。但固態的冰就不一樣。冰中的水分子幾乎固定在特定的晶體結構位置上。如果平移的距離或旋轉的角度不是正好與晶格的周期相符，就能看出來冰被挪動了。因此，固態的冰不具有液態水一樣的平移、旋轉對稱性。當水結成冰時，原有的對稱性便「破缺」了。結冰的那一刻，所有的水分子必須一致性地自己選取一個晶格位置凝結，就是所謂的「自發」破缺。（當然，日常生活裡的水結冰時出現的晶格位置更取決於容器壁、雜質等外在因素的影響，只有在最理想的條件下才會是自發的破缺。）
水在攝氏零度時突然結成冰的過程在物理學中叫做「相變」（phase transition）：從液相變成了固相。大統一理論中的大統一對稱性隨溫度降低而自發破缺時，也伴隨著類似的相變。正是在這個相變過程中，會有一系列新粒子產生，包括磁單極。
弄清楚這些理論問題之後，古斯和戴自海很快就找到了計算磁單極的途徑。他們發現採取不同的模型、假設會得到不同的結果。但無論如何取捨，磁單極的數目都會相當地大。這顯然與我們今天找不到磁單極的事實不符。
正當他們還在為這個結果困惑的時候，他們收到了一篇論文稿。溫伯格的研究生普雷斯基爾（John Preskill）正巧也做了同樣的計算。雖然還只是一個研究生，普雷斯基爾是自己獨立地進行了這項研究。論文也是他單獨署名，只是在最後的鳴謝中提到導師溫伯格的名字。
他的結論與古斯和戴自海的差不多：根據大統一理論，宇宙大爆炸之初應該產生與質子、中子總數相同數量的磁單極。普雷斯基爾還進一步指出，假如果真如此，宇宙大爆炸理論便麻煩了。磁單極的質量巨大，是質子質量的1016倍，它們所產生的引力作用不再能被忽略，會決定性地影響整個宇宙的膨脹過程。如果宇宙在有這麼多磁單極的情況下還能膨脹到今天這麼大，說明宇宙本身的膨脹速度其實快得驚人。這樣的話，我們今天的宇宙不會有140億年的歷史，而是只有1200年！
這個結論顯然荒唐。於是，磁單極問題成為大統一理論的一個軟肋，也是宇宙大爆炸理論的又一個未解難題。
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古斯和戴自海甚是懊惱。兩個老牌的博士後居然就這樣被一個尚未出茅廬的研究生給搶了先。為了已經付出的努力不至於全部付諸東流，他們只好又竭盡全力試圖尋覓一個能在大爆炸過程中避免這個磁單極問題的竅門，好加上一點新內容來發表自己的演算。
功夫不負有心人。在1979年快結束時，古斯在感恩節的長周末加班加點，終於找到一個可能性：磁單極的產生與大統一相變發生的溫度、時刻相當敏感。如果相變在大爆炸之後稍晚一點、溫度稍低一點時發生，出現的磁單極數目便會大大減少以至於微不足道。
一般而言，水在溫度降到攝氏零度時便會發生相變而結冰。但在某些特定的條件下，非常純淨的水也可以進入所謂的「過冷」（supercooling）狀態，在零度以下依然保持液態不結冰。條件理想的話，水能這樣超冷到零下好幾十度。這種過冷的現象在其它相變中也很常見。他們因此設想，如果大統一對稱破缺的相變沒有在其應該發生的溫度實現，而是也過冷了一段時間，延遲到宇宙繼續冷卻後的稍低溫度才發生，便可以繞開磁單極的困境。
雖然他們找不出宇宙之初的大統一相變過程中能發生過冷的理由或機制，但至少他們有了更進一步的成果，足以發表自己的論文了。普雷斯基爾的論文這時已經引起相當的關注。他們聽說其他人也正在醞釀這方面的論文，實在不能再讓別人搶了先。因此，儘管古斯對這個粗糙的想法並不自信，他們也不得不加緊完成演算，撰寫論文發表。
在這一片忙亂中，戴自海突然提醒古斯：如果宇宙真的有過這麼一個過冷的延遲相變，會不會對宇宙膨脹的速度本身也帶來某種實質性的影響？
（待續）
宇宙膨脹背後的故事（之一）：愛因斯坦無中生有的宇宙常數
宇宙膨脹背後的故事（之二）：尋覓宇宙的中心
宇宙膨脹背後的故事（之三）：坐井觀天看銀河
宇宙膨脹背後的故事（之四）：察顏觀色識星移
宇宙膨脹背後的故事（之五）：挑戰愛因斯坦的宇宙
宇宙膨脹背後的故事（之六）：在哈佛的後宮中丈量宇宙
宇宙膨脹背後的故事（之七）：二十世紀初的宇宙大辯論
宇宙膨脹背後的故事（之八）：哈勃打開的宇宙新視界
宇宙膨脹背後的故事（之九）：一個天主教牧師的全新宇宙觀
宇宙膨脹背後的故事（之十）：哈勃的「新」發現
宇宙膨脹背後的故事（十一）：愛因斯坦錯在哪裡？
宇宙膨脹背後的故事（十二）：勒梅特的「宇宙蛋」
宇宙膨脹背後的故事（十三）：宇宙萬物始於「伊倫」
宇宙膨脹背後的故事（十四）：宇宙的年齡
宇宙膨脹背後的故事（十五）：宇宙大爆炸的餘波
宇宙膨脹背後的故事（十六）：於最細微處見浩瀚宇宙
宇宙膨脹背後的故事（十七）：大爆炸之後的困惑