克拉尼圖形——讓聲音看得見

《紅樓夢》中王熙鳳出場時未見其人先聞其聲。可是你知道嗎？聲音也是可以看見的。那我們要如何看見聲音呢？這就需要我們今天的主角——克拉尼圖形。

克拉尼圖形，又稱「克拉德尼聲音圖案」，誕生於十九世紀。德國物理學家恩斯特•克拉德尼做過一個實驗，他在一個小提琴上安放一塊較寬的金屬薄片，在上面均勻地撒上沙子。然後開始用琴弓拉小提琴，薄板以複雜的方式振動，有一些部分（波節線）保持不動，因此留住了由附近振動區域抖來的沙子。這些細沙自動排列成不同的美麗圖案，並隨著琴弦拉出的曲調不同和頻率的不斷增加，圖案也不斷變幻和越趨複雜——這就是著名的克拉尼圖形。

克拉尼圖形形成的原理又是什麼呢？這與駐波密切相關。駐波是由兩列傳播方向相反而振幅與頻率都相同的波疊加而成的。駐波有一維駐波、二維駐波等。按某些頻率激發弦樂器的弦線振動，弦線就會形成一維駐波。對於話筒的膜片、鑼鼓鼓面，它們形成的駐波分布在平面或曲面上，是二維駐波。當弦線上的前進波遇到當弦線上的前進波遇到障礙物後反射，反射波與障礙物後反射，反射波與前進波疊加就形成了駐波，前進波疊加就形成了駐波，如圖所示。

圖中實線代表如圖所示。圖中虛線代表前進波，實線代表反射波，粗線代表疊加波粗線代表疊加波——駐波。

駐波的特點是從波形上看駐波的特點是從波形上看不出波在前進，在弦線上不出波在前進，在弦線上的某些點始終不動，這些的某些點始終不動，這些不動點稱為波節。在相鄰不動點稱為波節。在相鄰兩個波節中間的點只作上兩個波節中間的點只作上下振動，振動最大處稱為下振動，振動最大處稱為波腹。弦線上產生的駐波波腹。弦線上產生的駐波是一維駐波。

（圖為不同頻率下的克拉尼圖形）

恩斯特·克拉尼於1786年開始從數學方面研究聲波，他是算出有關聲音傳播的數量關係的第一個人，因此被譽為聲學之父。他在管風琴音管中充入不同氣體，從琴管發出音調的高低算出了各管裡的聲速。這是因為，音高是由氣柱的自由振動決定的，而此振動又取決於構成氣體的分子的固有運動性。因此，通過氣體的聲速，便可由充氣的音管所發出的聲音的高低算出。

據此，每一種聲波震動都有一定的速度並有相應的圖案，一首曲子每個音符發出的聲音用圖形來表示的話將是一條圖片長龍。如果人們有興趣，也可以用圖案記錄一首歌，而不是用五線譜。

克拉尼圖形除了可以讓聲音可視化外也有實際應用價值。克拉尼圖形現在常用在電聲樂器如小提琴、吉他和大提琴的設計和施工上。 20世紀以來，用於電子信號發生器，實現了更精確的可調頻率驅動的揚聲器。

最後，請大家欣賞美麗的克拉尼圖形~

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