廣義相對論是人類認識大自然的最偉大的成果，它把哲學的深奧、物理學的直觀和數學的技藝令人驚嘆地結合在一起；它也是一件偉大的藝術品，供人遠遠欣賞和讚美。
——馬克思 . 玻恩（量子力學奠基人之一，獲1954年諾貝爾物理學獎）
在上一部分的讀書分享中，我們淺顯地討論了狹義相對論。在本篇文章中，我們將討論廣義相對論中既簡單又極具想像力和創造力的基本思想，以及根據廣義相對論，對我們的宇宙的一些不太確定卻又不無道理的解釋。
1.狹義相對論的局限性
這一部分內容已在上篇文章結束部分提到。狹義相對論只能解決慣性系（即相互做勻速直線運動或靜止的參考系，牛頓運動定律在這樣的參考系中成立）的問題，而對非慣性系（即具有加速度的參考系，比如正在加速上升的火箭，牛頓運動定律在其中顯然不成立）的存在，狹義相對論並不能滿意地解釋。如果一個參考系在加速，必定是相對於某個參考系有加速度。打個比方，相對於地面正在加速上升的火箭，牛頓運動定律在其中並不成立：現在以火箭為參考系，火箭中的物體受到的支持力必然大於該物體本身的重力，該物體受力不平衡，但其相對於火箭仍然處於靜止狀態，這就是牛頓運動定律在其中不成立的例子。然而，我們仔細思考一下，我怎麼能夠分辨是火箭在加速運動還是地球在向相反方向加速運動呢？為什麼牛頓運動定律在地面上就能夠成立，在火箭上卻不能成立呢？
2.引力，引力場
在講到愛因斯坦的廣義相對論時，不得不回顧一段歷史：
在1666年，一個年僅23歲的年輕人——艾薩克 . 牛頓發現了萬有引力定律；創立了微積分；完成了光的色散實驗。其中的任何一項成就，都足以使他成為令人敬仰的科學家，而1666年，也被人們永遠記住，並被稱之為「奇蹟年」。牛頓所著的《自然哲學之數學原理》，被人們稱作「人類文明第一書」。
在牛頓之後，又出現了一位偉大的物理學家——麥可 . 法拉第，他引入了「場」的概念。電場和磁場的概念由此而生，使得人們能夠更加方便地描述帶電物體的行為。
由此，我們可以將引力用「場」來描述，一個有質量（不妨稱之為引力質量，事實上，表徵物體被力改變運動狀態的難易程度的慣性質量和表徵物體產生和感受引力大小的引力質量相等，所以下面就簡稱質量）的物體可以在其周圍產生引力場，處於引力場中的有質量物體會受到引力的作用。規定引力場強度的定義式為：E=F/m,其中E為某點的引力場強度，F為質量為m的物體在此處受到的引力，即某一點的引力場強度等於單位質量的物體在該點受到的引力，引力場強度的方向與引力方向相同。顯然，引力場強度是描述場本身的物理量，與用作試探的物體無關。（引力場強度可與電場強度做類比，更好理解）
在接下來我們將會看到，愛因斯坦對非慣性系中牛頓運動定律不成立這一現象進行的解釋，與我們對引力的認識有關。
3.引力與加速度等效
這是愛因斯坦最令人驚嘆的想法，它非常簡單，卻非常美妙。誰知道廣義相對論就完全起源於我們的生活經驗呢？
現在，我們一起來用我們的日常經驗來思考一個問題。
如圖，你坐在一個以g的加速度加速上升的火箭上，火箭離地球很遠，附近也沒有什麼可產生引力的天體。現在，坐在火箭中的你如果腳下有一架臺秤，你就可以量出你的體重G=mg。如果你將物體拿在手上，然後放手，你就會發現，物體以g的加速度加速下落。
如果你在地面上站著，你也可以通過腳下的臺秤讀出相同的體重，如果你將一個物體拿在手上，然後放手，物體也會以同樣的加速度g下落。
而此時，如果你站在火箭上，你當然可以這樣來解釋火箭上物體的行為，即固執地把地球當作所謂「慣性系」，通過受力分析可以得出上述物體的行為。但是，我是否也可以這樣認為：以火箭為參考系，火箭是不動的，那麼整個空間中就存在著一個引力場，這個引力場強度的大小為g，方向向下。如果我這樣認為，也可以很好地解釋為什麼在臺秤上的讀數是mg，為什麼當你讓一個物體自由下落時其加速度為g。並且我們能清楚的感覺到，這樣一來，固執地將火箭當作「非慣性系」的尷尬局面就消失了，以火箭為參考系，仍服從牛頓運動定律。
對於所謂「非慣性系」不服從牛頓運動定律的問題，法國科學家達蘭貝爾在所謂「非慣性系」中引入了「慣性力」的概念，因而在形式上可以應用牛頓第二定律，然而當時仍然認為慣性力只是一種形式上的假想的虛擬力。在廣義相對論中，這種慣性力被解釋為由引力場產生的引力，因而並沒有慣性系和非慣性系之分，物理定律的形式在一切參考系都是不變的，這便是廣義相對性原理。
沒有一個參考系是特殊的，不存在所謂慣性系和非慣性系，如果非要說有什麼區別，就是在我們選取不同的參考系時，感覺到的引力場不同罷了。
4.對於所謂「非慣性系」中物體行為的解釋
（1）你坐在一輛正在行駛的小轎車內，司機突然踩了剎車，你和車內的物體就會向前傾，我們可以這樣來解釋，以車為參考系，剎車時出現了一個向前的引力場，在車內的有質量的物體當然都會向前傾。
（2）你站在一個以過圓心且垂直於圓盤平面的直線為轉軸勻速轉動的圓盤上，以圓盤為參考系，存在一個不隨時間變化的引力場，該引力場強度的大小隨半徑的增大逐漸增大，方向總是背離圓心，且圓心處的引力場強度大小為0。你當然會感覺到受到一個背離圓心的引力。而且你離圓心越遠，這種引力就越大。
5.光線在引力場中會發生偏轉
我們又回到剛才那幅圖，要研究光在引力場中的傳播路徑，根據引力與加速度等效的原理，我們將其等效為上圖的左半部分，即圖a，不難證明，相對於漂浮在太空中的人來說沿直線以速度c傳播的一道光線，相對於火箭中的人是以曲線傳播的。由此得出一個重要結論：光線在引力場中一般沿曲線傳播。
要驗證這個結論，只需要在日全食時對恆星拍照從實驗上進行檢驗，這個結論已經由艾丁頓等著名天文學家於1919年拍攝的日食照片所證實。
6.在轉動圓盤上的時鐘的行為
在一個以過圓心且垂直於圓盤平面的直線為轉軸勻速轉動的圓盤上放兩個時鐘，一個放在圓盤中心，另一個放在半徑為r的地方，顯然，圓心相對於我們的速度為0，而半徑為r處的點相對於我們的速度為wr（w為圓盤轉動的角速度）。那麼依據狹義相對論，一個相對我們運動的鐘，會走得慢一些。自然，站在圓盤圓心處的人會覺得圓盤上其他地方的鐘走得慢了，如果站在圓盤中心的人將圓盤視為不動，那麼他就會認為這種效應是引力引起的。於是我們得出了一個結論：在每一個引力場中，一個鍾走得快些或者慢些，要看這個鐘所放的位置如何。
這裡可以提到一個有意思的想法，如果一個人有很多錢，他可以用其中一部分買下一堆股票，另一部分拿去做星際旅行，在大質量天體附近做完旅行之後再回到地球，這樣他就可以用幾年或十幾年賺很多的錢（因為此時地球上已經過了很多年了），當然這只是一個設想，但這個設想是有科學依據的，這個依據就是相對論。
7.在引力場中歐幾裡得幾何命題並不能嚴格成立
一個圓的周長除以半徑的值是多少呢？我們會毫不猶豫地回答：2π 。但是，我們仔細思考一下，這個問題並不是那麼簡單。
我們依然考慮一個以過圓心且垂直於圓盤平面的直線為轉軸勻速轉動的圓盤。這個圓盤在靜止時的周長除以半徑毫無疑問是2π，但一旦其轉動起來，結果就不是這樣了。我們試想，對於這樣一個轉動的圓盤，其邊緣對於我們是有速度的，我們可以將其邊緣分割為無數個無限小的直線段，根據狹義相對論，這些直線段在其運動方向上會縮短，因而整個周長會縮短，但這個圓的半徑上的小直線段卻都與其運動速度垂直，因而並不會縮短。因此，一個站在圓心的人會看到圓盤的周長除以半徑的值並不為2π，這個圓也就並不服從歐幾裡得幾何，在這個人看來，引起這個圓不服從歐幾裡得幾何的原因顯然是存在引力場。因此，我們得出一個結論：在一個引力場中，歐幾裡得幾何學的命題並不能嚴格地成立。
8.球面宇宙
我們居住的宇宙是無限的呢，抑或像球面宇宙那樣是有限的呢？我們的經驗遠遠不足以使我們能夠回答這個問題，但是廣義相對論能夠使我們以一定程度的確實性回答這個問題。
為簡單起見，我們考慮一個二維的情況。一個球的表面就是一個二維宇宙，所有的生物都在裡面生活，這個球面就是他們能觀測到的宇宙，他們不可能看到球面之外的東西，這樣的宇宙對於他們來說，顯然是無界而又有限的。現在這個二維宇宙內的某個生物從他所在的球面上的一個點開始沿著無數個方向畫相同長度的線，這個生物當然把這些線稱之為「直線段」，所有這些線的其中一個端點都在同一個點上，現在將所有直線段的另一個端點連接起來，這個連接而成的圖形，這個生物當然把它稱之為「圓」。現在我們可以清楚地想到，這個圓隨著半徑的不斷增大，周長先從0增大到一個最大值，然後再減小到0。如果那個生物所畫的直線段（即半徑）非常短，那麼他就會認為圓是近似服從歐幾裡得幾何的。
所以我們做個類比，假設我們生活在一個三維球面空間中。我們從一個點向無數個方向作相同長度的直線段，再將這些直線段的另一個端點連接起來，就形成一個球面。隨著直線段（即半徑）的長度的增大，這個球面的面積會先從0增大到一個最大值，再從最大值減小到0。那麼為什麼我們日常生活中的球是服從歐幾裡得幾何的呢？那是因為我們所能夠畫的最大的球也只佔這個宇宙的一小部分，因此是近似服從歐幾裡得幾何的。
以上是我對本書的分享的第二部分，不得不說，由於以上的內容有的是個人理解，所以難免存在局限性。望大家諒解。
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1.狹義相對論及其產生背景——《狹義與廣義相對論淺說》讀書分享
2.廣義相對論及我們的宇宙——《狹義與廣義相對論淺說》讀書分享
3.愛因斯坦與相對論——《狹義與廣義相對論淺說》讀書分享
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