支持川普的民眾遭暴力襲擊,媒體沉默川普總統譴責!本福特定律​​是否可證明民主黨舞弊?

2021-02-18 環球人文觀察

川普被「忽悠」了 喬治亞重新計票是個騙局?

  美國大選至今塵埃未定,喬治亞州正進行總統選票的重新計票,政治戰略家、Newsmax電視臺評論員迪克·莫裡斯13日卻指出這一過程不過是「假象、騙局和操縱」。

  據報導,在接受採訪時,莫裡斯表示,監票員離桌子很遠,他們根本看不到選票,他們不允許檢查信封,很多應該被扔掉的郵寄選票,最終沒有被扔掉。莫裡斯對此直言:「這是一個騙局、騙局和騙局。我做了民調,我確信川普贏得了選舉。」

  同時,喬治亞州共和黨主席大衛‧謝弗發推文表示,每十張桌子使用一個選票監視器。他12日曾要求一對一的比例,但是要求被拒絕了,他們允許不限人數的監票員,但他們必須保持在黃色膠帶以外。

  據美聯社13日報導,川普總統指出選舉存在欺詐行為,喬州州務卿拉芬斯珀格為該州選舉官員的工作辯護,並表示審計"不太可能改變選舉結果"。必須注意,芬斯珀格稱這不是重新計票,而是選舉後的審計。兩者之間的主要區別是,重新計票通常發生在選舉結果的差額非常小的情況,而選舉後的審計是例行公事,只是各州用來確保計票的設備和程序運作正常。有分析稱,川普團隊這次或許又被忽悠了。

證明2020大選「違憲」!川普將提告「重大訴訟」

川普周日多次在Twitter就大選結果發文,最新一條表明即將提出"重大訴訟",挑戰2020大選結果。

川普沒有說明其競選陣會否提出新訴訟,但說"

我們即將提出的重大訴訟,證明2020選舉違憲,並對有人作了改變結果的事表達憤怒"。

川普指今屆大選舞弊,其團隊在多州興訟挑戰選舉結果,多宗已遭駁回。

美國大選結束後,儘管各主流傳媒都指民主黨的拜登已勝選,但總統川普未有承認落敗。他周日較早時推文,在沒有點名拜登情況下說"他因選舉舞弊而贏了",有傳媒指他終於認輸,但他其後推文表示"甚麼也沒承認"。

川普私人律師朱利亞尼(Rudy Giuliani)周日接受霍士新聞頻道節目訪問時,也否認川普認輸:"遠遠未到這一步……你可當那是諷刺話"。他說川普仍在積極抗議大選結果。

挺川民眾遭暴力襲擊 媒體沉默 川普譴責


周六(14日),川普總統的支持者在華府舉行「百萬MAGA遊行」(Million MAGA March)之際,遭到安提法和「黑人的命也是命」(BLM)支持者的暴力襲擊。川普當晚猛烈抨擊「安提法人渣」(ANTIFA SCUM)的暴行,並批評媒體對此保持沉默。

在美東時間午夜之前所發布的一系列推文中,川普抨擊向其支持者施暴的人是「人類激進左派垃圾」。「人類激進左派垃圾幹了這些事情。現在他們被捕了!」他還轉推了一段視頻。該視頻顯示,當天早些時候,一名男子在華盛頓街頭遭到出其不意的襲擊和踢打。

川普指責安提法活動分子在夜幕的掩護下回來造成混亂,稱支持他的民眾曾在白天趕跑了這些左派。川普在推文中說:「安提法人渣在嘗試襲擊川普集會上的民眾時,被趕跑了,因為這些民眾進行了猛烈的反擊。安提法等到今晚99%的人離開後,襲擊了參加MAGA遊行的無辜民眾。」川普敦促華盛頓的警察「開始工作吧——做你們的份內之事,不要退縮!!!」

他還提到安提法也襲擊了老年人,並抨擊華盛頓市長、民主黨人穆裡爾·鮑澤(Muriel Bowser)沒有「盡職」。他在推文中說:「今天,華府參加MAGA大集會的人群輕鬆地抵制了激進左派安提法人渣(的襲擊)。不料,他們卻在夜間99%的人離開集會後返回來,襲擊老年人和家庭。警察到達了那裡,但是來晚了。市長沒有盡職!」

川普還指責「沉默的媒體」無視華盛頓發生的衝突,並轉推了紐約共和黨聯邦眾議員李·扎爾丁(Lee Zeldin)發布的一則抨擊襲擊者和媒體的推文。

扎爾丁在這則推文中說:「總統的支持者有權和平集會支持總統,就像他的反對者擁有相同的權利一樣。今天,暴力左派對他的支持者進行身體攻擊,令人憎惡。媒體幾乎完全封鎖了暴力事件的信息,這非常糟糕……也說明了問題。」

周六傍晚時分,集會現場發生了數起衝突,暴力升級。據警方說,他們試圖將對立雙方分開時,至少逮捕了20人。

識別偽造數據,一般都需要專業人士運用專業知識分析數據,作出判斷。有沒有一種簡單的辦法,只對數據本身的結構進行分析,而不用理解數據的專業含義,就能看出數據是否造假了呢?就是「外行」也能看出來數據真假?有!這就是神奇的本福特定律。

假數據的剋星——本福特定律

本福特定律是說,如果給出一個足夠大數量的自然產生的數據,那麼其首位開頭數字的出現是有規律的,即以數字 1 開頭的數據佔數據總量的 30.1%,以數字 2 開頭的數據佔數據總量的 17.6%,等等,以此類推。下面這個表格列出了從 1 到 9 的首位數開頭數字的出現概率。

分別以 1 到 9 開頭的數據在整個數據中出現的概率列表

根據這個定律,以數字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 開頭的數據,佔整個數據總量的比例是依次遞減的,其出現的概率是恆定的。數學表達式如下。

本福特定律公式。n 為首位數字

用這個公式,可以計算出不同的首位數字的數字佔比。比如當 n = 1 時,就得出首位數為 1 的出現概率為 0.30102999566, 約為 30.01%。

因為這個定律對數據來源的定義不夠規範,所以不能嚴格的證明。但是,當限定條件後,是可以用數學證明它的正確性的。

這個定律最奇妙的地方在於,只有「自然」產生的數據,也就是沒有人為修改過的數據才符合這個規律。否則,這個定律就不適用了。另外數據量越大,其結果擬合得越好,一般至少需要 3000 個以上的數據才行。

西蒙·紐康 (Simon Newcomb)。圖源:網絡

枯燥的數據竟然還有如此奇特的規律,它是誰發現的呢?最早發現這個有趣現象的是北美(現屬於加拿大)天文學家西蒙·紐康(Simon Newcomb)。1881 年,他在翻閱對數表是偶然發現一個現象,前幾頁的破損程度遠超過後面的頁數。經過仔細研究他發現,原來自然界中存在的數字不是均勻的,而是首位數為 1 的數據出現的概率總是最大的,首位數為 2 的次之,以此類推。1938 年,物理學家本福特也發現了這個規律,這個規律便以他的名字命名了。

本福特定律在實際中被應用於數據欺騙檢測和股票市場分析等領域。最有名的案例是安然公司財務造假案。安然公司曾經是世界上最大的能源和服務公司之一,名列《財富》雜誌「美國500強」的第七名。在 2001 年,公司傳出財務造假醜聞。有人對安然公司的財務報表數據進行了本福特定律檢驗,其結果令人驚訝。下圖顯示,所有上市公司的財務數據在 2001 年到 2011 年數據(左圖)都完美擬合了本福特定律,而安然公司 2000-2001 年度的數據(右圖)明顯不符合該定律,顯示出有明顯的人為篡改痕跡。經過深入調查,美國司法部認定安然公司財務造假。安然公司隨後申請破產重組。

所有上市公司與安然公司財務數據的本福特分析圖。圖源:網絡

讓我們把這個規律用到當下最吸引眼球的一件事上:美國大選。參選的共和黨和民主黨正在相互指責對方在計票上造假。正常的計票結果,只要沒有被人為改動過,數量足夠大,就應該符合本福特定律的。下圖是最近美國一位數據專家羅伯特·博納瓦託(Robert Bonavito), 根據大選期間公布的賓夕法尼亞州的選舉票數作出的分析圖。左圖是民主黨候選人拜登的選票分析,右圖是現任總統川普的,兩人在賓州的總得票數都超過了三百萬票,數據足夠大了。大家可以通過這張圖自己分析一下,賓州的選票統計有沒有造假?

Robert Bonavito 的分析圖。圖源:視頻截圖 https://www.youtube.com/watch?v=1ald3w9FBmA

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