魔方復原的奧妙是什麼?

2021-02-08 餘姚科普

來源：蝌蚪五線譜

魔方那經久不衰的魅力不僅在於其數目驚人的顏色組合，還有它的立體結構及其包含的嚴密邏輯性。魔方的六種顏色被打亂後，所能形成的組合數居然多達4325億億種！多年來，專家們已經總結出眾多魔方玩法，可以讓初學者在短時間內學會將任意排列的魔方復原。這其中的奧妙是什麼？敬請期待探索解密。

　　魔方(Rubik's Cube )又稱魔術方塊，國際標準稱呼為魯比克方塊。由匈牙利布達佩斯應用藝術學院的建築學教授魯比克·艾爾內於1974年發明。最初，他只是想設計一個教學工具來幫助學生直觀地理解空間幾何的各種轉動，以幫助學生理解、認識立體空間的構造。

　　這個3×3×3的立方體很快被製造出來了，魯比克教授一開始並沒有意識到自己發明了一個極其具有挑戰性的益智玩具，當他第一次將自己發明的魔方打亂，才發現了這個後來被無數人反覆證明的事實：復原狀態的魔方一旦被打亂，想要將其復原是一件不容易的事情。隨後，他花了大約兩個月的時間才用數學算式算出它的還原法。有報導說，一個智力正常的英國人從1983年接觸魔方開始，花了26年時間才依靠自己的力量將魔方復原。

　　時至今日，魔方已經風靡全球，成為世界最受歡迎玩具之一。一個魔方總共有六種顏色，但這些顏色被打亂後，所能形成的組合數卻多達4325億億（43252003274489856000。或者約等於4.3X1019）。如果我們將這些組合中的每一種都做成一個魔方，這些魔方排在一起，可以從地球一直排到250光年外的遙遠星空。也就是說，假如不掌握訣竅地隨意亂轉，一個人哪怕從宇宙大爆炸之初就開始玩魔方，也幾乎沒有任何希望將一個色彩被打亂的魔方復原。

　　多年來，眾多魔方玩家已經發明出眾多的魔方玩法，可以讓一個初學者在短時間內學會將任意排列的魔方復原。復原方法包括層先法、角先法、稜先法、橋式方法、CFOP法等等。其中最早被發明的也是最為流行的方法是層先法，這種方法是從魔方的結構角度出發還原其6面顏色的：三階魔方核心是一個軸，並由26個小正方體組成。其中包括中心方塊6個，固定不動，只一面有顏色。邊角方塊8個(3面有色)(角塊)可轉動 。邊緣方塊12個(兩面有色)(稜塊)亦可轉動。


　　也就是說，層先法的精髓在於——魔方是逐層還原的，而不是一面一面還原。因為中心塊根本不會運動，所以整個魔方需要還原的塊數為20塊。層先法大致過程是——將魔方分為三層：底層、中層、頂層，分層復原。用層先法復原魔方一共分七步，分別為：


　　層先法示意圖

1. 做好底層十字

　　這一步比較簡單，初學者可以無師自通；

2. 調整底面角塊

　　這一步與復原單面的方法一樣，只是要注意順序；

3. 復原中層稜塊

　　這一步只需要記兩個簡單的公式就可以完成。公式1：U' F' U F U R U' R'和公式2：U R U' R' U' F' U F；

4. 做好頂面十字

　　在這一步會出現三種情況，三種情況是遞進關係，只用記一個簡單的公式就可以完成——公式3：F R U R' U' F'；

5. 頂角歸位

　　在這一步會出現四種情況，只需要記兩個公式，而且兩個公式是鏡像關係。也就是把第一個公式倒過來就是第二個公式。這一步只需要兩個公式就可以完成——公式4：R' U2 R U R' U R，公式5：U' R U' U' R' U' R U' R'；

6. 調整頂角位置

　　在這一步會出現兩種情況，只需要記一個公式就可以完成——公式6：R B' R F2 R' B R F2 R2；

7. 調整頂稜位置

　　在這一步不需要再學習新的公式，只需要用到第五步頂角歸位的兩個公式就可以完成。


　關於層先法的所有過程，目前已經被編寫成公式，整套層先法一共需要背6個公式，在了解魔方的結構基礎之上，背下這6個公式，還原魔方並不困難。

　　據抽樣調查統計，全球範圍每500人內有一人掌握三階魔方的還原法。隨著魔方競技形式的逐步規範，魔方早已不單單作為一個玩具出現，而是已經逐步成為新型的競技項目，被歸類為手部極限運動。2003年，世界魔方協會(World Cube Association，WCA)成立，致力於舉辦魔方速擰賽。目前，三階魔方6面還原法的最新世界紀錄由澳大利亞人Feliks Zemdegs(菲利克斯?曾姆丹格斯)於2011年6月25日創建：單次還原5.66秒，平均7.64秒。

　　當然，普通的還原玩法和競速玩法已經不能滿足眾多魔方玩家的需要了。除了單手還原、腳擰還原、花式玩法等三階魔方玩法外，魔方的種類也層出不窮：高階魔方、 異型魔方、非對稱魔方、捆綁魔方、連體魔方、魔錶、魔板……幾乎每隔一段時間、市面上就會出現幾種就算是骨灰級玩家也沒見過的新型魔方。由此可見，對於玩 家們來說，魔方是一項樂趣無窮的手腦配合運動。

　　在魔方問世的這38年間，其他益智玩具和各種高科技玩具在市面上層出不窮，然而魔方在益智玩具界一直保持著其領先地位。它與中國的「華容道」和 法國的「獨立鑽石」一起被並成為「益智遊戲界三大不可思議」。它經久不衰的魅力不僅僅在於其數目驚人的顏色組合，還有它的立體結構和所包含的嚴密邏輯性。 這是目前大多數玩具都無可比擬的。這也與魔方發明者魯比克教授的發明初衷分不開——當初，教授不正是希望用它來幫助學生們理解空間幾何的原理麼？


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