經常看到一兩個爻動的卦,為什麼?六爻起卦每種卦出現的概率分析

起卦經常碰到一個動爻或者兩個動爻的卦，有何玄機？一陣計算，一個爻動和兩個爻動的卦竟然佔搖出來卦的65%，有點想不到吧。且二八定理也在周易裡面也有所體現，三成卦搖出了八成的次數。

64卦經動變後總共有4096卦。由於每爻出現變爻的概率是四分之一（八分之一陰變陽，八分之一陽變陰）。

我們來看看更詳細的數據。

本次分析分為數學分析和電腦模擬兩種，先看數學分析：

為清晰一點，整理了一個表，先看表數據，再看具體概率的計算過程。說明：出現概率：是指假如搖100個卦，每種動靜類型可能出現的概率。卦數量/卦佔比：是指4096個卦當中此種類型的卦的數量以及所佔百分比。出現比：是指此類型的卦重複出現的比率，此值越高說明重複出現的越多。

由上表可見，六爻全動的卦出現的概率只有萬分之二，可見日常很難碰到。

我們可以把3個銅錢正反面看作是3個二進位位，類似000、001、010，那麼3個銅錢產生的數字是均勻的0到7之間。0和7是全正全反會產生爻變，所以八分之二的概率會爻變，剩下八分之六是不變。

先看靜卦，每爻有四分之三的概率是不變的，那麼六個爻全部不變的概率是：

0.75*0.75*0.75*0.75*0.75*0.75= 0.177978515625 差不多是17.80%

可見有動爻的卦出現的概率是：82.2%，就是說你搖100卦，有82卦是有動爻出現的。

再看只有一個爻動的卦出現的概率，由於每一爻動出現的概率是四分之一，那麼6個爻裡出現一個爻動的概率是：

0.25*0.75*0.75*0.75*0.75*0.75= 0.059326171875 約等於5.93%

注意：這是指定位置一個動爻的出現概率，比如初爻動出現的概率就是5.93%

那麼一個卦只要任意一個爻動，不同的排列方式有6種，需要再乘以6

0.059326171875*6= 0.35595703125 約等於35.60%

就是說搖一個卦，卦中出現一個動爻的概率是百分之35.60

接下來我們看看出現二個爻動的概率：

0.25*0.25*0.75*0.75*0.75*0.75*15= 0.296630859375 約等於29.66%

為何乘以15？因為二爻卦有15種不同分布。比如：動動靜靜靜靜 動靜動靜靜靜……這樣5種靜動動靜靜靜 靜動靜動靜靜……這樣4種……一共是5+4+3+2+1=15種排列

三個爻動的不同排列有20種，概率為：

0.25*0.25*0.25*0.75*0.75*0.75*20= 0.1318359375 約等於13.18%

四個動爻得不用排列有15種，概率為：

0.25*0.25*0.25*0.25*0.75*0.75*15=0.032958984375 約等於3.30%

五個動爻的排列方式有6種，概率為：

0.25*0.25*0.25*0.25*0.25*0.75*6=0.00439453125 約等於0.44%

六爻全動：

0.25*0.25*0.25*0.25*0.25*0.25= 0.000244140625 約等於0.024%

可見六爻全動的卦，一萬卦裡面只有2卦會碰到。

那麼這個分析到底對不對呢，我們用電腦模擬起10000000卦來看看分布情況。

總計模擬的起卦次數為10,000,000次（一千萬次）

從電腦模擬的結果上看，與概率計算的結果一致。

呼呼，起個卦看看，碰到一爻動的卦確實概率挺高吧

一個爻動的卦示例