高中數學，直線與圓的方程，直線關於坐標軸鏡面反射典例分析。
根據「反射光線把圓C分成的兩段弧的長度之比為1：3」這句話可以求出一個重要的角度，即反射光線與圓C相交所得的弦所對的圓心角等於90度，又因為圓的半徑是已知的（等於2），故可以根據直角三角形的性質求出圓心到反射光線的距離，這個距離是解決本題的關鍵條件之一。
現在咱們有了一個重要的結論：圓心C到反射光線的距離等於根號2。接下來要做的是，設出反射光線所在直線的方程，利用點到直線的距離公式列一個等式，通過解方程的途徑求出反射光線所在直線的方程。
先設反射光線的方程：y軸是鏡面，根據鏡面反射的原理，入射光線所在的直線和反射光線所在的直線關於y軸對稱，所以入射光線上的點P(－2,6)關於y軸對稱的點(2,6)在反射光線所在的直線上，使用點斜式即可設出反射光線所在的直線方程，見①。
然後利用點到直線的距離公式列方程，見②，解方程即可求出反射光線所在直線的斜率。
最後一步求入射光線所在的直線方程：關於y軸對稱的兩條直線的斜率互為相反數，根據這個特點可以求出入射光線所在直線的斜率，最後使用點斜式即可寫出入射光線L所在直線的方程。