多變量函數怎麼做呢?

2020-12-25 騰訊網

多變量函數在高中數學中是非常多的一種題型。其實選擇很簡單:把變量變少轉化成只有一個變量的函數。再利用函數單調性求導直接做就行。或者利用不等式(均值不等式)。

第一題:是成都七中高三一次月考題,含有三個變量,第一步先變成y/z,x/z(變成兩個變量)再構造成線性規劃(不等式)最後簡單求導就行。

第二題:四個變量,第一步找出a與b,c與d的關係,就相當於求曲線上的點到直線距離。

第三題:導數大題特別喜歡出的一種類型題。一般x1與x2他們的和或者乘積是一個定值,用韋達定理化簡轉化成含有a的函數,最後求導。這道題

是不是怎麼做呢?

第四題:山東高考題解析幾何中S含有兩個變量m,k如果利用均值不等式的話最後一定要檢驗等號成立的條件是否滿足。這裡不滿足又構造函數:把mk的一個代數式看成一個整體。

總之多變量函數:均值不等式或者構造函數。

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