即使不是機械領域的人，對齒輪一定也不陌生，它太常見了，但你對齒輪了解多少？下面我們就聊一聊齒輪的應用及發展史。
齒輪是輪緣上有齒，並能連續嚙合傳遞運動和動力的機械零件。齒輪的種類很多，如圖1所示，為齒輪及常見的幾種類型。
圖1 齒輪
齒輪傳動
齒輪通過與其他齒狀機械零件（如另一個齒輪、齒條、蝸杆）傳動，也就是齒輪輪齒相互扣住，齒輪會帶動另一個齒輪轉動，來傳遞動力。將兩個齒輪分開，也可以應用鏈條（圖2）、履帶、皮帶來帶動兩邊的齒輪，而傳遞動力。兩個齒輪互相嚙合時，其轉動的方向相反，如圖3所示。
圖3-2 鏈傳動圖
圖3 齒輪傳動
齒輪傳動是應用最廣泛的一種機械傳動，可實現改變轉速和轉矩、改變運動方向和改變運動形式等功能，具有傳動效率高、傳動比準確、功率範圍大等優點。
齒輪傳動的用途很廣，是各種機械設備中的重要零部件，如汽車、工具機、航空、輪船、農業機械、建築機械等，日常生活中都要使用各種齒輪傳動。圖4為常用的3種齒輪傳動，圖5為齒輪齒條傳動，圖6為蝸輪蝸杆傳動。
圖4 齒輪傳動
圖5 齒輪齒條傳動
圖6 蝸輪蝸杆傳動
齒輪傳動在我們生活中的應用舉例
在我們的日常生活中，齒輪傳動的例子很多，比如機械手錶、鬧鐘走時機構、電風扇的搖頭機構、空調的擺風機構、自行車的鏈傳動和變速機構、洗衣機的變速機構、汽車的變速機構、工具機的變速機構、減速器等，都用到了齒輪傳動。
機械錶中的齒輪傳動
當你打開機械錶的後蓋時，你就能看到齒輪是怎樣進行嚙合傳動的。圖7是機械錶走針的傳動系統，分針與時針、秒針與分針的傳動比均為60，都是通過二級齒輪傳動實現的。從秒針到時針，傳動比達到3600，只用四級齒輪傳動就實現了，結構很緊湊。鐘錶走時傳動路線圖為：秒輪2軸過輪1分輪3分輪3軸過輪5過輪5軸時輪4，通過這樣四級齒輪傳動，傳動比高達3600。這個例子說明機械錶的多級齒輪傳動可獲得大的傳動比。
圖7 機械錶中的多級齒輪傳動
電風扇的搖頭機構
圖8為風扇搖頭機構的原理模型。它把電動機的轉動轉變成扇葉的擺動。紅色的曲柄與蝸輪固接，藍色杆為機架，綠色的連架杆與蝸杆（電機軸）固接。電動機帶動扇葉轉動，蝸杆驅動蝸輪旋轉，蝸輪帶動曲柄作平面運動，從而完成風扇的搖頭（擺動）運動。它使用蝸輪蝸杆傳動，目的是降低扇葉的擺動速度、模擬自然風。
圖8 電風扇搖頭機構
攪拌機的傳動機構
圖9為行星攪拌機傳動機構。行星攪拌機的傳動機構由減速電動機、主動中心輪（內齒輪）、行星齒輪、固定中心輪、內外嚙合行星輪系、連接器、刀片等零部件組成。
圖9 行星攪拌機傳動機構
行星齒輪攪拌機工作原理：多功能攪拌機集打蛋、碎肉、蔬菜切片等功能為一體，其傳動裝置用來傳遞原動力機的動力，變換其運動方式，以實現攪拌機預定的工作要求，是攪拌機的主要組成部分。傳動裝置採用了行星齒輪傳動，由電動機直接帶動中心輪輸出第一轉速，用於攪拌。經過行星齒輪系傳動，轉臂通過連接器輸出第二轉速，用於碎肉，實現碎肉功能。這種傳動機構，結構簡單緊湊、傳動可靠、工藝合理。
螺旋千斤頂
圖10中自降螺旋千斤頂的螺紋無自鎖作用，裝有制動器棘輪組。放鬆制動器，重物即可自行快速下降，縮短返程時間，但這種千斤頂構造較為複雜。螺旋千斤頂能長期支持重物，最大起重量可達100噸，應用較廣泛。這種機械千斤頂是手動起重工具之一，其結構緊湊，合理地利用搖杆的擺動，使小齒輪轉動，經一對圓錐齒輪運轉，帶動螺杆旋轉，推動升降套筒，從而使重物上升或下降（圓錐齒輪可以改變力矩的方向，即可以把橫向運動轉為豎直運動）。
圖10 螺旋千斤頂
實現變速傳動
當主動軸的轉速不變時，利用輪系可以使從動軸獲得多種工作轉速，這種傳動稱為變速傳動。汽車、工具機、起重機等許多機械都需要變速機構，如圖11所示為變速傳動。
圖11 變速傳動
汽車中的齒輪變速器機構
齒輪變速器也叫定軸式變速器，它由一個外殼、軸線固定的幾根軸和若干個齒輪組成，可實現變速、變矩和改變旋轉方向。
換擋原理：傳動比變化，即擋位改變；當動力不能傳到輸出軸，這就是空擋。
變向原理：相嚙合的一對齒輪旋向相反，每經一轉動副，其軸轉向改變一次；經兩對齒輪傳動，其輸入軸與輸出軸轉向一致；如果再加一個倒擋軸，變成三對軸傳遞動力，則輸入軸與輸出軸的轉向相反，如圖12所示。
圖12 齒輪變速器
齒輪傳動在車床中的應用
圖13為CA6140型普通車床主軸傳動系統圖，主運動傳動鏈的功能是把動力源（電動機）的運動經V帶傳給主軸，使主軸帶動工件實現迴轉，並使主軸獲得變速和換向。主軸的運動是經過齒輪副傳給軸的，改變齒輪的傳動，從而改變主軸的轉速。要想計算出主軸的轉速，那麼必須得知道齒輪的齒數。
圖13 CA6140型普通車床主軸傳動系統圖
實現換向機構
車床走刀絲槓的三星輪換向機構，在主動軸轉向不變的條件下，可改變從動軸的轉向，圖14為三星輪換向機構。
圖14 三星輪換向機構
實現分路傳動
某航空發動機附件傳動系統，它可把發動機主動軸運動分解成六路傳出，帶動附件同時工作。利用輪系可以使一根主動軸帶動若干根從動軸同時轉動，獲得所需的各種轉速。圖15為齒輪分路傳動。
圖15 齒輪分路傳動
實現合成運動或分解運動
合成運動是將兩個輸入運動合成為一個輸出運動；分解運動是將一個輸入運動分解為兩個輸出運動。合成運動和分解運動可用傳動輪系實現。圖16為圓錐齒輪的差動輪系，圖17為汽車後橋上的差速器。
圖3-16 圓錐齒輪的差動輪系
圖3-17 汽車後橋上的差速器直線行駛
汽車後橋上的差速器實現運動的分解運動
差速器能使左右車輪以不同或相同的轉速進行純滾動，進而實現轉向或直線行駛，把這種特性稱為差速特性。主減速器傳來的轉矩平分給兩半軸，使兩側車輪驅動力儘量相等，其稱為轉矩特性。
圖18（a）中，汽車直線行駛時，小齒輪和側齒輪的齒輪之間保持相對靜止。差速器外殼、左右輪軸同步轉動，差速器內部行星齒輪只隨差速器旋轉，沒有自轉。
圖18（b）中，汽車轉彎行駛時，小齒輪和側齒輪保持相對轉動，使左右輪可以實現不同轉速行駛。由於汽車左右驅動輪受力情況發生變化，反饋在左右半軸上，進而破壞行星齒輪原來的力平衡，這時行星齒輪開始旋轉，使彎內側輪轉速減小，彎外側輪轉速增大，行星齒輪重新達到平衡狀態。
圖18 差速器的工作原理
減速器中的齒輪傳動機構
減速器是一種動力傳遞機構，其原理是利用齒輪的速度轉換器，將電動機的迴轉數減速到所需要的迴轉數，並得到較大轉矩。減速器傳動軸上的齒數少的小齒輪嚙合輸出軸上的大齒輪以達到減速的目的。普通的減速器也會有幾對相同原理的齒輪嚙合來達到理想的減速效果，大小齒輪的齒數之比，就是傳動比。一級圓柱齒輪減速器如圖19所示。
圖19 齒輪減速器
行星齒輪減速器顧名思義就是行星圍繞恆星轉動，因此行星齒輪減速器就是行星輪圍繞一個太陽輪旋轉的減速器，其中一種形式的行星齒輪減速器，如圖20所示。
圖3-20 行星齒輪減速器
以上舉的例子是我們非常熟悉的，齒輪傳動應用如此之廣，例子舉不勝舉，無論是在天上翱翔的飛機，在廣闊的大地上行駛的各種汽車，在浩瀚的大海中行駛的輪船，還是在我們的生活中使用的機器都離不開齒輪，齒輪的用途真是太大了，那麼齒輪是誰發明的呢？
齒輪的發明者
齒輪的發明者現已無確切信息，據說在古希臘時代就有了很多設想，古希臘著名學者亞里斯多德和阿基米德都研究過齒輪。古希臘有名的發明家古蒂西比奧斯在圓板工作檯邊緣上均勻地插上銷子，使它與銷輪嚙合，他把這種機構應用到刻漏上，這大約是公元前150年的事。在公元前100年，亞歷山大的發明家赫倫發明了裡程計，在裡程計中也使用了齒輪。公元前1世紀，羅馬的建築家維特魯維亞斯製作的水車式制粉機也使用了齒輪傳動裝置，這是具體記載的最早的動力傳遞用齒輪。到14世紀，開始在鐘錶上使用齒輪。15世紀的大藝術家達·文西發明的許多機械，也使用了齒輪。但那個時期的齒輪與銷輪一樣，齒與齒之間不能很好地嚙合。最後，只能加大齒與齒之間的空隙，而過大的間隙必然會產生鬆弛。
人類對齒輪的使用源遠流長，據大量的出土文物和史書記載，我國是世界上應用齒輪最早的國家之一。1956年，在河北武安午汲古城遺址中，發現了直徑約80mm的鐵齒輪，經研究確定為戰國末期到西漢（公元前3世紀~公元24年）間的製品；1954年，在山西永濟縣櫱家崖出土的器物中，有直徑為25mm、40齒的青銅棘齒輪，經研究確定為秦代至西漢初年（公元前221年～公元24年）間的遺物；1957年，陝西長安縣紅慶村出土了一對直徑為24mm、齒數都為24的青銅人字齒輪，據分析系東漢初年（公元1世紀）遺物。東漢南陽太守杜詩發明冶鑄鼓風用的「水排」，如圖21所示，其原理是在激流中置一木輪，然後通過輪軸、拉杆等機械傳動裝置把圓周運動變成直線往復運動，以此達到起閉風扇鼓風的目的，其中應用了齒輪和連杆機構。東漢時， 張衡（公元78～139年）製作的水運渾象儀用精銅鑄成，主體是一個球體模型，代表天球，球體可以繞天軸轉動，水運渾象儀原理如圖22所示。公元220~230年三國時出現的記裡鼓車，如圖23所示，已有一套減速齒輪系統。馬鈞（公元235年）所製成的指南車，如圖24、圖25所示，除有齒輪傳動外，還有離合裝置，說明齒輪系已發展到一定的程度。指南車的發明，標誌著我國古代對齒輪系統的應用在當時世界上居於遙遙領先的地位，實際上，它是現代車輛上離合器的先驅。（公元265~420年）晉代的杜預發明水輪驅動的水轉連磨，其中應用了齒輪系的原理，如圖26所示。
圖21 東漢的水排
圖22 水運渾象儀原理
圖23 記裡鼓車
圖24 指南車
圖25 指南車齒輪傳動系統
圖26 水轉連磨
史書中關於齒輪傳動的最早記載，是《新唐書·天文志》中僧一行、梁令瓚在唐開元13年（公元725年）製造的水運渾儀的描述。《新儀象法要》詳細記載了蘇頌、韓公廉等人於北宋元祐3年（公元1088年）製造的水運儀象臺，該臺規模巨大，已有了一套比較複雜的齒輪傳動系統，如圖27所示。
圖27 水運儀象臺結構
北宋元祐元年（公元1086年），朝廷批准了蘇頌製造水運儀象臺的報告，他向朝廷推薦精通數學運算和天文學的韓公廉等人共同研製。北宋元祐三年（公元1088年）5月，蘇頌製成了全部儀器的小木樣。
科學引領齒輪技術高速發展
蒸汽機的出現掀開了工業革命的偉大篇章，人類從未如此深刻地感覺到人力的渺小。機械動力的巨大力量讓我們感到震驚。動力的問題解決之後，機械機構的設計日新月異，齒輪也不例外。齒輪機構實際上是一種傳遞動力機構，基本的用途在於改變運動的速度和方向。相對於其他動力機構，齒輪傳輸的功率更大，安全性更高，使用壽命更長，因此齒輪在工業中得到廣泛的應用。
早期齒輪並沒有齒形和齒距的規格要求，因此連續轉動的主動輪往往不能使從動輪連續轉動。為了使齒輪嚙合得更精確，數學家們也參加了齒輪的研究工作，希望通過計算的方法得到齒輪的形狀。
擺線齒輪的出現
17世紀以前的齒輪，運轉是不等速的。1674年，丹麥天文學家羅默提出用外擺線齒形能使齒輪等速運動的觀點；1694年，法國學者海爾在巴黎科學院作了「擺線輪」的演講，提出「外擺線齒形的齒輪與點齒輪或針齒輪嚙合時是等角速度運動」的觀點；1733年法國數學家卡米對鐘錶齒輪的齒形進行了研究，提出了著名的「嚙合基本理論定理」即「Camus定理」；1832年英國裡德認為「某一給定齒數的齒輪，當它與不同齒數的齒輪嚙合時，其齒形應是各不相同的」，首次提出了互換性問題。19世紀中葉，英國威利斯提出節圓外側和內側分別採用外擺線和內擺線的複合擺線齒形，擺線滾動圓與齒數無關，這種齒形不管齒數多少都能正確嚙合，是具有互換性的。不久，市面上出售根據擺線齒形設計的成形銑刀，從而使擺線齒輪普及全世界。時至今日，雖然漸開線齒輪佔大多數，但擺線仍用作擺線針輪行星減速器中齒輪和羅茨輪等的齒形曲線，而鐘錶中的齒輪仍然是複合擺線齒形。擺線齒輪（圖28）是齒廓為各種擺線或其等距曲線的圓柱齒輪的統稱。擺線齒輪的齒數很少，常用在儀器儀表中，較少用作動力傳動，其派生型—擺線針輪傳動（圖29）則應用較多。
圖28 擺線齒輪傳動
圖29 擺線針輪行星減速器元件
漸開線齒輪的出現
用漸開線作為齒輪齒廓曲線，最早是法國學者海爾於1694年在一次以「擺線論」為題的演講中提出來的。1767年，瑞士數學家歐拉在不知道海爾和卡米的研究成果的情況下，獨自對齒廓進行了解析研究，他認為把漸開線作為齒輪的齒廓曲線是合適的，故歐拉是漸開線齒廓的真正開拓者。後來薩瓦裡進一步完善了這一理論解析方法，成為現在研究齒廓時廣泛採用的Euler-Savary方程式。1837年，英國威利斯指出，當中心距變化時，漸開線齒輪具有角速比不變的優點，威利斯創造了製造漸開線齒輪的簡單方法。後來漸開線齒輪的優越性逐漸為人們所認識，最後，在生產中，漸開線齒輪逐步取代了擺線齒輪，應用日趨廣泛。
1900年，普福特首創了萬能滾齒機，用範成法切制齒輪佔據壓倒性優勢，漸開線齒輪在全世界逐漸佔統治地位。在齒輪的工作過程中，兩齒輪的嚙合點隨時間變化也在變化，在這個變化中轉動距離發生了變化，如果採用圓的曲線（不是漸開線，圓弧的），就會出現瞬時轉動速度的變化，產生速度的脈動性（瞬時速度不等）。而在任何時候採用漸開線齒輪，齒輪速度是勻速的，沒有脈動性。
現代使用的齒輪中，漸開線齒輪佔絕大多數，而擺線齒輪和圓弧齒輪應用較少。漸開線齒輪種類很多，圖30為圓柱齒輪傳動和錐齒輪傳動。漸開線是一個數學概念，其定義為：將一個圓軸固定在一個平面上，軸上纏線，拉緊一個線頭，讓該線繞圓軸運動且始終與圓軸相切，那麼線上的一個定點在該平面上的軌跡就是漸開線。齒輪的齒形由漸開線和過渡線組成時，該齒輪就是漸開線齒輪。
圖30 漸開線齒輪傳動
漸開線齒輪的特點：方向不變，若齒輪傳遞的力矩恆定，則輪齒之間、軸與軸承之間壓力的大小和方向均不變。
圓弧齒輪是一種以圓弧作為齒形的斜齒（或人字齒）輪，如圖31、圖32所示。對單圓弧齒輪，通常小齒輪作成凸齒，大齒輪作成凹齒。為加工方便，一般法面齒形作成圓弧，兩端面齒形只是近似的圓弧。
圖31 斜齒圓弧齒輪傳動
圖32 人字形圓弧齒輪傳動
齒廓為圓弧形的點嚙合齒輪傳動，通常有兩種嚙合形式：一是小齒輪為凸圓弧齒廓，大齒輪為凹圓弧齒廓，稱單圓弧齒輪傳動。二是大、小齒輪在各自的節圓以外部分都做成凸圓弧齒廓，在節圓以內的部分都做成凹圓弧齒廓，稱為雙圓弧齒輪傳動。
在中國，單圓弧齒輪傳動用於高速重載的汽輪機、壓縮機和低速重載的軋鋼機等設備上；雙圓弧齒輪傳動用於大型軋鋼機的主傳動上。
多種齒形並存
整個20世紀，漸開線齒輪在機械傳動裝置中佔據統治地位。1907年，英國人弗蘭克·哈姆·菲利斯最早發表了圓弧齒形。20世紀50年代，出現了點嚙合的圓弧齒輪，主要適用於高速重載場合。擺線齒輪除在鐘錶方面繼續採用外，在擺線針輪行星減速器方面也取得了新的進展。為了滿足工業發展的要求，目前又出現了阿基米德螺旋線齒輪、拋物線齒輪、準雙曲面齒輪、橢圓齒輪、綜合曲線齒輪、無名曲線齒輪等，而漸開線齒輪本身亦在不斷地改進（如變位、修緣、修形等）。所有這些齒形，為了適應各種不同的要求，亦在不斷地改進，而新的齒形亦在不斷地產生。各種齒形並存，並相互滲透，有朝一日，有可能會出現一種能適應各種不同要求、吸取各種齒形優點的新型齒形。人類在幾千年的生產勞作過程中積累了豐富的經驗，發明了齒輪，大大提升了生產力。古代所使用的原始齒輪裝置中所見的齒輪，都是木工手工製造的，齒形和齒距都未考慮。到了中世紀，隨著水利、風力、畜力的利用，出現了傳遞力相當大的齒輪。18世紀以前，雖沒有理論上的正確齒形，但已能考慮齒距，憑經驗製造出能正確傳遞旋轉運動的齒輪。到了18世紀，隨著以蒸汽機的發明為標誌的工業革命的到來，科學引領使齒輪技術得到了高速發展。
END